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高一数学人教新课标A版必修1 第二章 第2节 对数函数同步练习（答题时间：45分钟）一、选择题1. 若的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 已知的值为（ ）A. 3 B. 8 C. 4 D. 3. 若下列命题正确的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. 已知（ ）A. 15 B. C. D. 2255. 若（ ）A. B. C. D. 6. 如果两个实数根，则等于（ ）A. B. C. D. 15二、填空题7. 函数ylog（x1）（3x）的定义域是 。8. 已知函数f（x）log0.5 （x24x5），则f（3）与f（4）的大小关系为 。9. 若函数ylgx2（k2）x的定义域为R，则k的取值范围是 。三、解答题10. 设函数。（1）确定函数f （x）的定义域；（2）判断函数f （x）的奇偶性；（3）证明函数f （x）在其定义域上是单调增函数；（4）求函数f（x）的反函数.11. 如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t2，t4（t1）。（1）设ABC的面积为S，求Sf （t）；（2）判断函数Sf （t）的单调性；（3）求Sf （t）的最大值。12. 求函数的单调区间。一、选择题1. B 提示：由对数函数的定义可知2. A 提示：3. B 提示：根据对数的运算性质易知只有是正确的。4. B 提示：5. B 提示：由换底公式可得：6. A 提示：原方程可化为二、填空题7. x且x 提示：由 解得1x3且x。8. f（3）0解得1x5。又ux24x5（x2）29， 当x（1，2）时，ylog0.5（x24x5）单调递减；当x2，5时，ylog0.5（x24x5）单调递减，f（3）0恒成立，则（k2）250，即k24k10，由此解得2k2三、解答题10. 解：（1）由得xR，定义域为R。（2）是奇函数。 （3）设x1，x2R，且x1x2，则. 令，则.x1x20，t1t20，0t1t2，f （x1）f （x2）lg10，即f （x1）f （x2）函数f（x）在R上是单调增函数。（4）f(x)的反函数为（xR）。11. 解：（1）过A，B，C，分别作AA1，BB1，CC1垂直于x轴，垂足为A1，B1，C1，则S（2）因为v在上是增函数，且v5，上是减函数，且10得0x1，
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