整式的加减——去括号

如图 用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形 如果图形中含有n个正方形 需要多少根火柴棒 法一 第一个正方形由4根火柴拼成 每增加一个正方形增加3根 那么搭n个正方形就需要火柴棒根 法三 把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的 然后再减去多余的根数 得到根 法二 第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的 此后每增加一个正方形就增加3根 搭n个正方形共需要根 1 3 3 3 3 4 3 3 3 4n n 1 1 回顾乘法分配律 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 用字母表示为 a b c ab ac 1 利用乘法分配律计算 2 用类比的方法计算下列各式 6 a 2b 6 a 2b 6a 12b 6a 12b 6 a 2b 6 a 2b 6a 12b 6a 12b 6 a 2b 6a 12b 6 a 2b 6a 12b 括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化 观察与思考 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 相同 相反 2 2a 3b 4a 6b 2 2a 3b 4a 6b 6 a 2b 6a 12b 6 a 2b 6a 12b 特别地 x 3 和 x 3 可以分别看作 1与 1分别乘以 x 3 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉 探求 4 3 n 1 4n n 1 4 3n 3 3n 1 4n n 1 3n 1 4 3 n 1 3n 1 4n n 1 1 口答 去括号 1 a 2 b c 2 a b c d 3 a b c 4 2x 3 x2 y2 a 2b 2c a b c d a b c 2x 3x2 3y2 2 下列去括号正确吗 如有错误请改正 2 1 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反 你觉得我们去括号时 应该特别注意什么 2 当括号前面有数字因数时 应用该数字因数乘以括号内的每一项 切勿漏乘 例1 化简下列各式 利用去括号的规律进行整式的化简 化简下列各式 例2两船从同一港口同时出发反向而行 甲船顺水 乙船逆水 两船在静水中的速度都是50千米 时 水流速度是a千米 时 1 2小时后两船相距多远 2 2小时后甲船比乙船多航行多少千米 分析 由题意 我们知道 顺水航速 船速 水速逆水航速 船速 水速而且 我们还知道路程等于航速乘以时间 所以两小时后两船的距离是 甲船的路程 乙船的路程两小时后 甲船比乙船多航行的路程甲船的路程 乙船的路程 解 顺水航速 船速 水速 50 a 千米 时 逆水航速 船速 水速 50 a 千米 时 两小时后两船相距 2 两小时后甲船比乙船多航行 答 两小时后两船相距200千米 两小时后甲船比乙船多航行4a千米 2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 200 千米 2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 4a 千米 飞机的无风速度为a千米 时 风速为20千米 时 飞机顺风飞行4小时的行程是多少 飞机逆风飞行3小时的行程是多少 两个行程相差多少 解 顺风速度 无风速度 风速 a 20 千米 时 逆风速度 无风速度 风速 a 20 千米 时 顺风飞行4小时的行程为 4 a 20 4a 80 千米 逆风飞行3小时的行程为 3 a 20 3a 60 千米 两个行程相差 4a 80 3a 60 4a 80 3a 60 a 140 千米 答 飞机顺风4小时飞行 4a 80 千米 逆风4小时飞行 3a 60 千米 两个行程相差 a 140 千米 这节课我们学到了什么 学习了类比的方法 根据分配律来去括号 总结出了去括号的符号变化规律 作业 课本第71页习题2 2第2题和第8题