数学人教版八年级上册14.1《同底数幂的乘法》.doc

14.1同底数幂的乘法教学目标 一、知识与技能1、 理解同底数幂的乘法法则2、 运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题二、 过程与方法1、 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力2、 通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊 一般特殊的认知规律三、 情感、态度与价值观体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则教学难点 正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学方法合作、探究、教学过程一、回顾an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 指数= aa a 底数n个a 幂 二、新课探究 问题：25表示什么？ 1010101010 可以写成_形式思考： 式子103102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103102=（101010）（1010）= _= 23 22 = =_ = a3a2 = = _= 思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 102 = 23 22 = a3 a2 = 猜想：am an= (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.am an=（aaa）（aaa）= aaa = am+n m个a n个a (m+n)个a同底数幂的乘法性质：am an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘： 底数不变，指数相加。运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指数相加）如4345=43+5=48 a3a5=a3+5=a8例1.计算：（1）107 104 ； （2）x2 x5 .想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如何证明？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 例2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3 三、巩固练习练习一1.计算：（口算）（1） 105106 （2）a7 a3 （3）x5 x5 （4）b5 b 2.计算：（1）x10 x （2）10102104 （3）x5 x x3 （4）y4y3y2y 练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 变式训练填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m思考题1.计算:(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .合作、探究：1、 计算（1）35(-3)3(-3)2 ( 2)-a(-a)4(-a)3 (3 ) xp(-x)2p(-x)2p+1 (p为正整数) （4）32（-2）2n(-2)（n为正整数）2、计算（1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1（2）(x-y)2(y-x)5四、小结同底数幂的乘法知识方法am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘， 底数，指数。特殊-一般-特殊的认知规律五、作业教材习题14.1 第1题六、板书设计141同底数幂相乘法则：同底数幂相乘： 底