福建省三明市2016年中考数学试卷及答案(Word版)

2016 年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试 数 学 试 题 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 友情提示： 结果应为 准确数 . 一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分 在 答题卡 的 相应位置填涂） 1 2 的倒数 是（） A 2 B 12C 12D 2 2 如图是由三个相同小正方体组成的 几何体 的主视图，那么 这个 几何体可以是 ( ) 3 下列计算正确的是 （ ） A 3 2 52a a a B 3 2 6a a a C 32a a a D 3 2 9() 4 已知 一个 正 多边形的一个外角为 36 ，则这个正多边形的边数是 （） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5 对“某 市明天 下雨的 概率是 75%”这句话 ， 理解正确的是 ( ) A. 某 市明天将有 75%的时间下雨 B. 某 市明天将有 75%的地区下雨 C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大 6 如图，已知 0 ， 分 则 C 为 （ ） A 20 B 35 C 45 D 70 7 在一次数学测 试 中，某学习小组 6 名 同学的成绩 (单位：分 )分别为 65， 82， 86， 82， 76，95 关于这组数据，下列说法错误的是 ( ) 2 2 0 2 8 如图， O 的弦，半径 点 D，若 O 的 半径为 5， ，则 长是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 9 如图， 在 ，斜边 长为 m， A=35， 则 直角边 长是 （ ） A B C10 如图， P， Q 分别是双曲线 第一、三象限上的点， x 轴， y 轴 ，垂足分别为 A， B， 点 C 是 x 轴的交点 设 面积为1S， 面积为2S， 面积为3S，则有（ ） A. 1 2 3S S SB. 1 3 2S S SC. 2 3 1S S SD. 1 2 3S S S二、填空题（共 6 题，每题 4 分，满分 24 分请将答案填在 答题卡 的 相应位置） 11 因式分解 ： 22 18x = . 12. 若一元二次方程 2 40x x c 有两个不相等的实数根， 则 c 的值可以 是 （写出一个即可） . 13 如图，在 平面 直角坐标系中，已知 A（ 1， 0）， D（ 3， 0）， 似，原点 O 是位似中心 若 则 . 14在一个不透明的 空 袋子里 ，放入 仅颜色不同的 2 个红球和 1 个白球，从中 随机 摸出 1个球后不放回，再 从中随机 摸出 1 个球，两次 都 摸到红球的概率是 . 平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向 ， 每次移动 1 个单位，依次得到点1P（ 0， 1），2 P（ 1， 1），3 P（ 1， 0），4 P（ 1， 1），5 P（ 2， 1），6 P（ 2， 0），则点60 . 16. 如图，在等边 ， ，点 P 是 上的动点， 点 P 关于直线 对称点分别为 M， N，则线段 的取值范围是 . 三、解答题（共 9 题，满分 86 分请将解答过程写在 答题卡 的 相应位置） 17. (本题 满分 8 分） 先化简，再求值： 22( ) ( 3 )a b b a b a ，其中 2a ， 6b . 18. (本题 满分 8 分 ) 解 方程： 13122. 19. (本题 满分 8 分 ) 某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围 内随机抽取部分学生进行问卷调查， 根据调查结果， 把学生的安全意识 分成 “淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个 层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图 . 根据以上信息，解答下列问题： （ 1） 这 次 调查一共抽取了 名学生，其中安全意识 为 “很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ；（ 4 分） （ 2）请将条形统计图补充完整；（ 2 分） （ 3） 该校有 1800名学生，现要对安全意识为 “淡薄” 、 “一般” 的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校 需要 强化安全教育 的学生约有 名 . （ 2 分） 20. (本题 满分 8 分 ) 如图，在 ， 0 ， D， E 分别 为 中点， 延长线于点 F. （ 1）求证：四边形 平行四边形；（ 4分） （ 2）当 A=30 时， 求证： 四边形 菱形 .（ 4分） 21. (本题满分 8 分 ) 如图， 在平面直角坐标系中， 过点 A（ 2， 0）的直线 l 与 ， 2，直线 l 上的点 P 位于 y 轴左侧，且到 y 轴的距离为 1. （ 1）求直线 l 的表达式； （ 4分） （ 2）若反比例函数 图象经过点 P，求 m 的值 .（ 4分） 22 (本题满分 10 分 ) 小李是某服装厂的一名工人，负责加工 A， B 两种型号服装，他每月的工作时间为 22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪 900 元，加工 A 型服装 1 件可得20 元，加工 B 型服装 1 件可得 12 元 型服装 4 件或 B 型服装 8件，设他每月加工 A 型服装的 时间为 x 天，月收入为 y 元 . (1) 求 y 与 x 的函数关系式；（ 5 分） (2) 根据服装厂要求，小李每月加工 A 型服装数量应不少于 B 型服装数量的 35，那么他的月收入最高能达到多少元？（ 5 分） 23. (本题满分 10 分 ) 如图，在 ， C=90 ，点 O 在 ，以 半径的 O 交 点 D， 垂直平分线交 点 E，交 点 F，连接 （ 1）判断直线 O 的位置关系 ，并说明理由；（ 5 分） （ 2）若 ， ， ，求线段 长 . （ 5 分） 24（本题满分 12 分） 如图，已知点 A（ 0， 2）， B（ 2， 2）， C（ 1， 2），抛物线 F： 2222y x m x m 与 直线 x= 2 交于点 P. （ 1）当抛物线 F 经过点 C 时，求它的 表达 式；（ 4 分） （ 2）设点 P 的纵坐标为时抛物线 F 上有两点11( , )2( , ) 且12 2，比较1 4 分） （ 3）当抛物线 B 有公共点时，直接写出 m 的取值范围 . （ 4 分） 25 （本题满分 14 分） 如图， 有公共顶点的等腰直角三角形， 0 ，点 D， 交点 . （ 1）求证： E；（ 4分） （ 2）若 ， ，把 点 A 旋转， 当 0 时，求 长；（ 6分） 直接写出旋转过程中线段 的最小值与最大值 .（ 4 分） 2016 年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试 数学试卷参考答案及评分标准 说明： 以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应 给分点评分 . 一、选择题 (每题 4 分，共 40 分 ) 1 B 2 A 3 C 4 C 5 D 6 B 7 D 8 A 9 A 10 D 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11 2( 3)( 3) 12 答案不唯一（只要 8分 (3) 20m 或 24m. 12 分 25 (1)证明 ： 等腰直角三角形 ， 0 ， C， E. 90 B A E E A C . 2分 3分 E. 4分 (2)解 ： 当点 E 在 时