2016年秋华东师大版八年级数学上期中检测题含答案解析

期中检测题 【本检测题满分： 120分，时间： 120分钟】 一、选择题 （每小题 32分，共 36分） m ，则 m 的立方根是 （ ） B. 3m C. 3m D.3 m 3， 0， 3 ， 4 中，无理数有 （ ） 3.（ 2015 四川资阳 中考 ）如图所示，已知数轴上的点 A， B， C， D 分别表示数 2， 1， 2，3，则表示 3 5 的点 P 应落在线段（ ） 第 3 题图 A B C D 4.（ 2015山东临沂中考） 多项式 2mx m 与多项式 2 21的公因式是 （ ） A. 1x . B. 1x . C. 2 1x . D. 21x . 5.(2016河北 中考 )计算正确的是 ( ) A. 0 B. C. D. =2a 个全等的等边三角形的边长为 1 m，一个微型机 器人 由 A 点开始按 顺序沿等边三角形的边循环运动，行走 2 012 这个微型机器人停在 （ ） 第 6 题图 处 处 处 处 知 D ,C ， 于点 O ， D 于点 E ， D 于点 F ，那么图中全等的三角形有 （ ） 8.(2016 山东潍坊 中考 )将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a+1 的是 ( ) A. B. +a C. + D. -2(a+2)+1 9.若 a ， b ， c 为 的三边长，且满足 2 0a ab ac ， 2 0b bc ba ，则 的形状是（ ） 第 7题 图 10.（ 2015陕西中考） 如图，在 ， A=36， C， 角平分线 B 上截取 C，连接 图中等腰三角形共有（ ） B. 3个 C. 4个 D. 5个 11.（ 2014江苏 苏州 中考 ）如图，在 中，点 D 在 ， D ， 80B ，则 C 的 度数为（ ） 中， Q ， S ， B 于 点 R ， C 于 点 S ，则下列三个结论： R ； R ； 中（ ） 正确 确 正确 二、填空题 （每小题 3分，共 18分） 51313(填“”“” 或 “”） 327 ， 中， _是无理数 . 15.（ 2014山东 潍坊 中考 ）分解因式： 2 ( 3) 8= 中， 90C ， 分 ， 8 ， 5 ，那么 B 的距离是 第 16 题图 第 17题图 17.(2016湖南长沙 中考 )如图， ， ， ， 垂直平分线 点 D，交边 点 E，则 周长为 . 18.(2016吉林中考 ) 在三角形纸片 , C=90 , B=30 ,点 D(不与 B,C 重合 )是任意一点 若 长度为 a,则 周长为 (用含 a 的式子表示 ). 第 18 题图 三、解答题 （共 66 分） 19.（ 68分） (2016重庆中考 A 卷 )如图，点 A、 B、 C、 D 在同一直线上， D，B. 第 19 题图 20.（ 10 分）求下列各式的值： （ 1） 14； （ 2） 459（ 3） 3 164； （ 4） 3 21.（ 10 分）先化简，再求值： 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 1 )x x x x ，其中 2x 22.（ 10 分） 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 2( 1)( 9)，另一位同学因看错了常数项而分解成 2( 2)( 4)，请将原多项式分解因式 23.（ 10 分 ）如图，有一块直角三角形纸片 两直角边 6 ， 8 ，现将直角边 直线 叠，使它 恰好落在斜边 ，且与 合，求 长 24.（ 10 分 ） （ 2015 四川南充 中考 ）如图， 在 ， C， 求证：（ 1） 2） 2 25.（ 10 分） 如图，在 中， 90C ， 30A （ 1）用尺规作图作 上的中垂线 交 点 D ，交 点 E （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （ 2） 连结 求证： 分 第 25 题图 期中检测题参考答案 解析：负数的立方根是负数 ,任意一个数 a 的立方根都可表示成 3a ,故选 A. 解析：因为 42 ， 所以在实数 23， 0， 3 ， 4 中，有理数有： 23， 0，4 ，只有 3 是无理数 . 解析：因为 954 ，即 352 ，所以 3 5 2- - - ， 0 3 5 1 - ， 所 以点 P 应 落在线段 ，故选 项 B 是正确的 . 4 A 解析 ： m（ x+1）， =（ 2，多项式 多项式 的公因式是 解析： A 中 , =1,所以 A 项错误； B 中 , 与 不能合并 ,所以 B 项错误； C 中 , ,所以 C 项错误； D 中 , =2a,所以 D 项正确 . 点拨：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、零指数幂 .(1)同底数幂相乘 ,底数不变 ,指数相加； (2)积的乘方等于积中每个因式乘方的积； (3)任何不等于零的数的零次幂等于 1. 解析：因为两个全等的等边三角形的边长均为 1 m，所以机器人由点 A 开始按顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为 6 012 6=335 2，所以 行走 2 012 个微型机器人停在点 C 处故选 C 解析：由已知条件可以得出 ， ， ， ， ， ， ，共 7对，故选 C. 解析：选项 A， a+1)(选项 B， +a=a(a+1)；选项 C， +a+2)(选项 D， ，由此可以看出只有选项 a+1). 点拨：本题考查了用提公因式法和公式法进行分解因式 有公因式首先提取公因式，然后看剩余的多项式能否利用公式法、十字相乘法或分组分解法进行分解，要注意分 解因式要彻底，直到不能分解为止 . 解析：因为 2 0a ab ac ，所以 ( ) ( ) 0a a b c a b ，即 ( )( ) 0a b a c ， 所以 0 ，所以 . 因为 2 0b bc ba ， 所以 ( ) ( ) 0b b c a b c ，即 ( )( ) 0b a b c ， 所以 0 ，所以 ，所以 是等边三角形，故选 D 解析：在 ， A=36 ,， C, C=72 6 ， A= C= 2 ， 等腰三角形， D， C， E, 等腰三角形，易得 2 ，在 ， A=36 ， A =36 等腰三角形 ， C, 等腰三角形，故共有 5 个等腰三角形 . 解析：在 中， D ， 80B ， 80B ， 1 8 0 1 0 0A D C A D B D ， 1 8 0 1 8 0 1 0 0 4022A D 解析：因为 S ， B 于点 R， C 于点 S ， P ， 所以 ，所以 R ， . 因为 Q ，所以 ，所以 ，所以 R . 而在 和 中，只满足 90B R P Q S P 和 S ，找不到第 3个条件， 所以无法得出 正确故选 B 13. 解析：因为 54 ，所以 52 ，所以 5 1 2 1 1 2 133， 即 5 1 133 . 14. 解析：因为 ， 3 27 3 ， 所以在 327 ， 中， 是无理数 . 4)( 1) 解 析 ： 222 ( 3 ) 8 2 6 8 2 ( 3 4 ) 2 ( 4 ) ( 1 )x x x x x x x x . 解析：由 90C ， 分 ，作 B 于点 E ， 所以点 D 到直线 距离就是 长 . 由角平分线的性质可知 C ， 又 8 ， 5 ，所以 3 C 所以点 D 到直线 解 析 ： 垂 直 平 分 线 ， B ， 则 周 长=C+C+A=C 5+8=13 点拨：本题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”是解题的关键 解析： 如图 ,由图形的折叠可得 B= 0， 0 . 又 0 =60 , 0 , 0 . 又 0 , 0， 等边三角形 . 又 长度为 a， 周长为 3a. 第 18 题图 总结： 本题主要考查了图形的折叠和等边三角形的判定与性质，判断出 等边三角形是解题的关键 . 用“ 判定出 而根据全等的性质 对应边相等，得到B. 证明 : D. 在 , B. 20解：（ 1）因为 21124，所以 1142 . （ 2） 4 49599，因为 27 4939，所以 4 4 9 759 9 3. （ 3）因为 3114 64 ，所以3 1164 4 . （ 4）因为 ，所以 3 . 2 2 2 22 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 1 ) 2 ( 1 ) 2 2 2 2 2x x x x x x x x x x x . 当 2x 时，原式 = 2 2 4 原多项式为 2ax bx c（其中 a ， b ， c 均为常数，且 0） 因为 222 ( 1 ) ( 9 ) 2 ( 1 0 9 ) 2 2 0 1 8x x x x x x ， 所以 2a ， 18c . 又 因为 222 ( 2 ) ( 4 ) 2 ( 6 8 ) 2 1 2 1 6x x x x x x ， 所以 12b 所以 原多项式为 22 12 18，将它分解因式，得 222 ( 6 9 ) 2 ( 3 )x x x 勾股定理，得 10 由折叠的性质，知 6 C ， D ， 90 ， 所以 1 0 6 4 ( c m )B E A B A E . 在 中，由勾股定理，得 2 2 2E ， 即 2 2 24 ( 8 )C D C D ，解得 3 24. 分 析： （ 1） 由已知条件得，在 ， 有 90A E F C E B ，若证 需再证一组角相等即可， 由已知条件和图示 可证 ； （ 2） 由（ 1）得， C ,而 因为 上的 高，根据等腰三角形 “三线合一”得 以 证 . 证明：（ 1） E 0 . 0 , 0， 又 在 ， E= 所以 . （ 2）由 C. 在 ， C， 1）分别以 A ， B 为圆心，以大于 12度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交 点 D ， 交 点 E ，直