2016年各地中考解析版试卷分类汇编(第2期)相交线与平行线

相交线与平行线 一 1. （ 2016青海西宁 3 分 ） 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则 ） A 73 B 56 C 68 D 146 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据补角的知识可求出 而根据折叠的性质 得出 度数 【解答】 解： 4， 80 46， 3 故选 A 2. （ 2016陕西 3 分 ） 如图， 分 点 E，若 C=50，则 ） A 65 B 115 C 125 D 130 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线性质求出 度数，根据角平分线求出 度数，根据平行线性质求出 度数即 可 【解答】 解： C+ 80， C=50， 80 50=130， 分 5， 80， 80 65=115， 故选 B 3.（ 2016湖北随州 3 分 ） 如图，直线 a b，直线 c 分别与 a、 b 相交于 A、 B 两点， ，交直线 b 于点 C已知 1=42，则 2 的度数是（ ） A 38 B 42 C 48 D 58 【考点】 平行线的性质 【分析】 先 根据平行线的性质求出 度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出 2的度数 【解答】 解： 直线 a b， 1= 1=42， 2， 2+ 0， 2=48， 故选 C 4. （ 2016黑龙江齐齐哈尔 3 分 ） 下列命题中，真命题的个数是（ ） 同位角相等 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 长度相等的弧是等弧 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 根据平行线的性质对 进行判断；根据平行公理对 进行判断；根据等弧的定义对 进行判断；根据中点四边的判定方法可判断顺次连接菱形各边中点得到的四边形为平行四边形，加上菱形的对角线垂直可判断中点四边形为矩形 【解答】 解：两直线平行，同位角相等，所以 错误； 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以 错误； 在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，所以 选项错误； 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，所以 正确 故选 A 5 （ 2016湖北荆州 3 分 ） 如图， 线 点 F，若 1=11 5，则 2的度数是（ ） A 55 B 65 C 75 D 85 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补可求出 度数，然后根据对顶角相等求出 2 的度数 【解答】 解： 1+ F=180， 1=115， 5， 2 和 对顶角， 2= 5， 故选 B 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补 6（ 2016山东省滨州市 3 分 ）如图， 线 别交于点 M， N，过点 N 的直线 于点 P，则下列结论错误的是（ ） A 考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论 【解答】解： A、 直线平行，同位角相等）； B、 直线平行，内错 角相等）； C、 直线平行，同位角相等）， 顶角）， 量代换）； D、 有关系， 无法判定其相等 故选 D 【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质 找出相等（或互补）的角是关键 7 （ 2016 东营市， 3， 3 分 （ 2016山东省东营市 3 分 ） ） 如图，直线 m n， 1 70， 2 30，则 A 等于 ( ) B 35 D 50 题图21识点】 平行线 平行线的性质；与三角形有关的线段、角 三角形的外角 . 【答案】 C. 【解析】 m n， 3 1 70. 3 是 一个外角， 3 2 A. A 3 2 70 30 40. 故选 C. 题解答图3 21拨】 掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解决此类题的关键： 直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 角形的外角等于和它不相 邻的两个外角的和 . 8 （ 2016山东省济宁市 3 分 ） 如图，直线 a b，点 B 在直线 b 上，且 1=55，那么 2 的度数是（ ） A 20 B 30 C 35 D 50 【考点】 平行线的性质 【分析】 由垂线的性质和平角的定义求出 3 的度数，再由平行线的性质即可得出 2 的度数 【解答】 解： 0， 3=180 90 1=35， a b， 2= 3=35 故选： C 9. （ 2016重庆市 A 卷 4 分 ） 如图， 线 l 交 点 E，交 点 F，若 2=80，则 1 等于（ ） A 120 B 110 C 100 D 80 【分析】由平行线的性质得出 1+ 80，由对顶角相等求出 2=80，即可得出结果 【解答】解： 1+ 80， 2=80， 1=180 80=100； 故选： C 【点评】本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质；熟记平行线的性质，由对顶角相等求出 解决问题的关键 10. （ 2016重庆市 B 卷 4 分 ） 如图，直线 a， b 被直线 c 所截，且 a b，若 1=55，则 2等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 125 【考点】 平行线的性质 【分析】 由两直线平行，同位角相等即可得出结果 【解答】 解： a b， 1=55， 2= 1=55； 故选： C 【点评】 本题考查了平行线的性质；熟记两直线平行，同位角相等是解决问题的关键 11（ 2016 贵州毕节 3 分）如图，直线 a b， 1=85， 2=35，则 3=（ ） A 85 B 60 C 50 D 35 【考点】 平行线的性质 【分析】 先利用三角形的外角定理求出 4 的度数，再利用平行线的性质得 3= 4=50 【解答】 解：在 ， 1=85， 2=35， 4=85 35=50， a b， 3= 4=50， 故选 C 12（ 2016 海南 3 分） 如图，矩形 顶点 A、 C 分别在直线 a、 b 上，且 a b， 1=60，则 2 的度数为（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 【考点】矩形的性质；平行线的性质 【分析】首先过点 D 作 a，由 1=60，可求得 3 的度数，易得 2+ 3，继而求得答案 【解答】解：过点 D 作 a， 四边形 矩形， 0， 3=90 1=90 60=30， a b， a b， 4= 3=30， 2= 5， 2=90 30=60 故选 C 【点评】此题考查了矩形的性质以及平行线的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键 13.（ 2016福建龙岩 4 分）下列命题是假命题的是（ ） A若 |a|=|b|，则 a=b B两直线平行，同位角相等 C对顶角相等 D若 40，则方程 bx+c=0（ a0）有两个不等的实数根 【考点】 命题与定 理 【分析】 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 【解答】 解： A、若 |a|=|b|，则 a b=0 或 a+b=0，故 A 错误； B、两直线平行，同位角相等，故 B 正确； C、对顶角相等，故 C 正确； D、若 40，则 方程 bx+c=0（ a0）有两个不等的实数根，故 D 正确； 故选： A 14.（ 2016广西百色 3 分）如图，直线 a、 b 被直线 c 所截，下列条件能使 a b 的是（ ） A 1= 6 B 2= 6 C 1= 3 D 5= 7 【考点】 平行线的判定 【分析】 利用平行线的判定方法判断即可 【解答】 解： 2= 6（已知）， a b（同位角相等，两直线平行）， 则能使 a b 的条件是 2= 6， 故选 B 15.（ 2016广西桂林 3 分）如图，直线 a b， c 是截线， 1 的度数是（ ） A 55 B 75 C 110 D 125 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质即可得到结论 【解答】 解： 直线 a b， 1=55， 故选 A 二、 填空题 1（ 2016山东省 菏泽 市 3 分 ）如图，将一副三角板和一张对边平行的 纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 1 的度数是 15 【考点】平行线的性质 【专题】计算题 【分析】过 A 点作 a，利用平行 线的性质得 b，所以 1= 2， 3= 4=30，加上 2+ 3=45，易得 1=15 【解答 】解：如图，过 A 点作 a， 1= 2， a b， b， 3= 4=30， 而 2+ 3=45， 2=15， 1=15 故答案为 15 【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等 2. （ 2016吉林 3 分 ） 如图， 线 别交 M， N 两点，将一个含有 45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 5，则 于 30 度 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质得到 5，由等腰直角三角形的性质得到 5，即可得到结论 【解答】 解： 5， 5， 0， 故答案为： 30 3. （ 2016四川宜宾） 如图，直线 a b， 1=45， 2= 30，则 P= 75 【考点】 平行线的性质 【分析】 过 P 作 直线 a，求出直线 a b 据平行线的性质得出 2=30， = 1=4 5，即可求出答案 【解答】 解： 过 P 作 直线 a， 直线 a b， 直线 a b 1=45， 2=30， 2=30， F 1= 45， =3 0+4 5=75， 故答案为： 75 4. （ 2016云南省昆明市 3 分 ） 如图， 点 D， F， F=20，则 B 的度 数为 40 【考点】 等腰三角形的性质；平行线的性质 【分析】 由等腰三角形的性质证得 E= F=20，由三角形的外角定理证得 E+ F=40，再由平行线的性质即可求得结论 【解答】 解： F， F=20， E= F=20， E+ F=40， B= 0， 故答案为： 40 5. （ 2016浙江省湖州市 4 分 ） 如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去 一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2 所示的 1 与 2，则 1 与 2 的度数和是 90 度 【考点】 平行线的性质 【分析】 如图 2， 0，作 据平行线的传递性得到 根据平行线的性质得 1= 2= 以 1+ 2= 0 【解答】 解：如图 2， 0， 作 所以 1= 2= 所以 1+ 2= 0 故答案为 90 6.（ 2016福建龙岩 3 分）将一矩形纸条按如图所示折叠，若 1=40，则 2= 110 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质得到 3= 1=40， 2+ 4=180，由折叠的性质得到 4= 5，即可得到结论 【解答】 解： 3= 1=40， 2+ 4=180， 4= 5， 4= 5= =70， 2=110， 故答案为： 110 7.（ 2016贵州安顺 4 分）如图，直线 m n， 等腰直角三角形， 0，则 1= 45 度 【 分析】 先根据等腰直角三角形的性质求出 度数，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】 解： 等腰直角三角形， 0， 5， m n， 1=45； 故答案为： 45 【点评】 此题考查了等腰直角三角形和平行线的性质，用到的知识点是：两直线平行，同位角相和等腰直角三角形的性质；关键是求出 度数 8（ 2016 广西南宁 3 分）如图，平行线 直线 截， 1=50，则 A= 50 【考点】平行线的性质 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得 1= A 【解答】解： A= 1， 1=50， A=50， 故答案为 50 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等 三、解答