2016年秋华师大七年级上第1章走进数学世界检测题含答案解析

七年级数学（上）（华东师大版） 第 1 章 走进数学世界检测题 1 第 1 章 走进数学世界检测题 （本检测题满分： 100 分，时间： 90 分钟） 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） ） B.5 m m 2. “井底之蛙 ”要爬出来，他每小时爬上 5 米，休息一小时又滑下 3 米，若井深 11 米，则它爬出井来需要（ ）小时 （不足一小时按一小时算） . 00 步，他 家 到学校的距离可能是（ ） m m m m ） 1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说： “甲得第一，乙得第二 ”；文文说： “甲得第二，丁得第四 ”；凡凡说： “丙得第二，丁得第三 ”们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ） 、丙、丁 、乙、丁 、乙、丙 、丁、乙 个居民从 A 处前往 B 处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ） .（ 2015 福建漳州中考）在数 学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环 ） A. 4， 2， 1 B. 2， 1， 4 C. 1， 4， 2 D. 2， 4， 1 七年级数学（上）（华东师大版） 第 1 章 走进数学世界检测题 2 8.（ 2015 山东泰安 中考 ）下面 每个 表格中的四个数都是按相同规律填写的 : 根据此规律确定 x 的值为（ ） 是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三 个特大号的骰 子摞在一起而成的 到 个面， 其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ） 中第（ 1）个图形的面积为 2 平方厘米 ，第（ 2）个图形的面积为 8 平方厘米 ，第（ 3）个图形的面积为 18 平方厘米 ， ， 则第（ 10）个图形的面积为（ ） 第 10 题图 A 196 平方厘米 B 200 平方厘米 C 216 平方厘米 D 256 平方厘米 二、填空题 （每小题 3 分，共 18 分） 横线上填上适当的数： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， ， 0 位同学站成一列做报数游戏，规则是 :从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学报 11 +1，第 2 位同学报 12 +1,第 3 位同学报 13 +1， ，这样得到的 20 个数的积为 . 七年级数学（上）（华东师大版） 第 1 章 走进数学世界检测题 3 双方之间进行一场篮球比赛 个球，蓝队一分钟投进 6 个球，他们一起投了 8 分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进 10 个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进 6 个球，当红队和蓝队投进的个数相同时，还需要 分钟 . 2 方格图案中有 _个正方形； 33 方格图案中有 _个正方形； 44 方格图案中有 _个正方形 . 们用算筹摆放图形， 来 表示 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7，你认为他们会用 _图来表示 “8”，用 _图来表示 “9”. 16.(2016 山东滨州 4 分 )观察下列式子： 13+1=2 2； 79+1=8 2； 2527+1=26 2； 7981+1=80 2； 可猜想第 2016 个式子为 三、解答题 （共 52 分） 17（ 5 分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用 1 分钟，烧开水要用 15 分钟，洗茶壶要用 1 分钟，洗茶杯要用 1 分钟，拿茶叶要用 2 分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是 几分钟？ 18.（ 5 分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔 15 分钟发车一次，第二条路线每隔 20 分钟发车一次，第三条路线每隔 50 分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车 ? 19 （ 5 分）如图所示，图（ 1）中共有多少个正方形？图（ 2）中共有多少个三角形？请你数一数 20.（ 5 分）由 8 根火柴棒搭成 1 个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），七年级数学（上）（华东师大版） 第 1 章 走进数学世界检测题 4 使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗 ? 21.（ 5 分）用标有 1 克， 2 克， 6 克的砝码各一个，在一架无刻 度的天平上称量重物如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种 ? 22.（ 5 分 ） (2016 浙 江宁波中考 改编 )下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案 需 8 根火柴棒，图案 需 15 根火柴棒， ，按此规律， 求 图案 需 要多少 根火柴棒 ？ 23.（ 6 分）将一些数排列成下表： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 1 4 5 10 第 2 行 4 8 10 12 第 3 行 9 12 15 14 试探索：（ 1）第 10 行第 2 列的数是多少 ? （ 2）数 81 所在的行和列分别是多少 ? （ 3）数 100 所在的行和列分别是多少 ? 24.（ 8 分）小明步行过一座桥，上桥时的速度是 4 千米 /时，下桥时的速度是 6 千米 /时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是多少？ 25.（ 8 分 ） 现要在一块空地上种 7 棵树，使其中的每三棵树在一条直线上 ,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图 . 七年级数学（上）（华东师大版） 第 1 章 走进数学世界检测题 5 第 1 章 走进数学世界检测题参考答案 解析：正常人的步长一般为 50 选 C 解析：可以把井底的蛙 每小时爬行的高度看作 2 米，则（ 11 2=4（小时），即 4小时爬行 8米，最后的 3米爬出井来，所以共需要 5小时爬出井来故选 A 解析： 100=50(m)故选 D 解析：因为他们每人只猜对一半， 若先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导： 明明：甲得第一文文：丁得第四凡凡：丙得第二乙得第三，成立； 若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此推导： 明明： 乙得第二文文：丁得第四凡凡：丙得第二，矛盾 . 所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选 B. 解析：如图，可选择的不同路线条数有： A C D G H B； A C D G N B； A C F G H B； A C F G N B； A C F M N B； A E F G H B； A E F G N B； A E F M N 条不同路线 . 解析： 把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断 解析：观察前四个表格中的数字，第 1 个表格中 9=24+1，第 2 个表格中 20=36+2，第 3 个表格中 35=48+3，第 4 个表格中 54=510+4，且每个表格中左 下角的数字是右上角数字的一半，左上角的数字比左下角数字小 1，所以 b= 20=10， a=， x=2010+9=正确 . 点拨：此题是一道规律探索题，解决此题的关键是观察题中已知的几个表格中数字的排列规律，然后类比得出表格中字母排列的规律， 最 后按此规律计算 . 解析 :看不见的 11个面上的点数之和为 21 3-(1+2+3+5+4+6+3)=39. 解析： 第（ 1）个图形的面积为： 2=1 2（平方厘米）， 第（ 2）个图形的面积为： 8=22 2（平方厘米）， 第（ 3）个图形的面积为： 18=32 2（平方厘米）， , 第（ 10）个图形的面积为： 102 2=200（平方厘米） 故选 B 解析：分析可知从第 3个数起后一个数等于前面两个数的和 . 解析 : . 解析：原来红队一分钟比蓝队多投进 2个球，一共投了 8分钟，也就是 16个球 分钟比红队多投 4个球，那么 16个球要 4分钟才能追上 . 14； 30 解析：在 2 2方格图案中有 5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形； 在 3 3 方格图案中有 9 个小的正方形、 4 个较大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有 9+4+1=14（个）正方形； 七年级数学（上）（华东师大版） 第 1 章 走进数学世界检测题 6 同 理可知在 4 4方格图案中有 16+9+4+1=30（个）正方形 15. 16.（ 32016 2） 32016+1=（ 32016 1） 2 解析：观察等式两边的数的特点，用 n 表示其规律，代入 n=2016 即可求解 观察发现，第 n 个等式可以表示为：（ 3n 2） 3n+1=（ 3n 1） 2， 当 n=2016 时，（ 32016 2） 32016+1=（ 32016 1） 2 点拨：此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数 洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最 短，最短时间是 16 分钟 为 15、 20和 50的最小公倍数为 150， 所以至少再经过 150分钟三条路线的汽车又同时发车 . 1）有 35个正方形 . （ 2）有 14个三角形 案不唯一，如图所示 . 当天平的一端放 1 个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的 克数有 1克， 2克， 6克；当天平的一端放 2个砝码，另一端不放砝码 时，可以称量重物的克数有 3克， 7克， 8克；当天平的一端放 3个砝码时，可以称量重物的克数有 9克；当天平的一端放 1 个砝码，另一端也放 1个砝码时，可以称量重物的克数有 1克， 4克，5 克；当天平的一端放 1 个砝码，另一端放 2 个砝码时，可以称量重物的克数有 3克，5 克， 7克 称重物的克数共有 9种 图案 需要 8=7+1 根火柴棒；图案 需要 15=27+1 根火柴棒； 图案 需要 22=37+1 根火柴棒； ， 第 n 个图案需要 7n+1 根火柴棒 . 图案 需要 77+1=50 根火柴棒 . 方法：这类规律探究题需要关注图形的变化过程中都有什么发生了变化，留意在变化过程中变化的量是多少，将所得的数据记录下来，整齐有序地排列， 一般来讲，不必算出得数，规律自然就能够显现出来 , “列而不算，规律自现 ” 察可知第 1列的数从上往下依次为； 第 2列的数从上往下依次为； 第 3列的数从上往下依次为； 第 4列的数从上往下依次为 . 解：（ 1）第 10行第 2 列的数是 . （ 2）由于 81只能是 9 的平方，所以数 81 在第 9行第 1列 . （ 3）由于所以数 100 在第 10行第 1列； 由于所以数 100