2017届高三数学理科一轮复习试卷_第1单元集合与常用逻辑用语

高三单元滚动检测卷 数学 考生注意： 1 本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分，共 4 页 2 答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上 3 本次考试时间 120 分钟，满分 150 分 4 请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 单元检测一 集合与常用逻辑用语 第 卷 一、选择题 (本大题共 12 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 ) 1 (2015重庆 )已知集合 A 1,2,3， B 2,3， 则 ( ) A A B B A B C A B D B A 2 已知集合 A x|2x 3 0， B x| 2 的否定是 “ 对任意的 x R， x 0” C 命题 “ p 或 q” 为真命题 ， 则命题 p 和命题 q 均为真命题 D 已知 x R， 则 “ x1” 是 “ x2” 的充分不必要条件 5 (2015吉林三模 )已知 p： x1 或 若 q 是 p 的充分不必要条件 ， 则 a 的取值范围是 ( ) A 1， ) B ( ， 1 C 3， ) D ( ， 3 6 已知命题 p： ( ， 0)， 02x 0” 的否定是 “ 对于任意 x R， x 1 恒成立 ， 命题 q： 关于 x 的方程x a 0 有实数根 若 “ p q” 为真命题 ， “ p q” 为假命题 ， 则实数 a 的取值范围是_ 15 (2015石家庄二模 )已知命题 p： 3x 4 0； 命题 q： 6x 9 0， 若 綈 q 是 綈p 的充分不必要条件 ， 则实数 m 的取值范围是 _ 16 (2015河南顶级名校入学定位考试 )已知有限集 A ， n 2， n N) 如果 A 中元素 ai(i 1,2,3， ， n)满足 就称 A 为 “ 复活集 ” ， 给出下列结论 ： 集合 1 52 ， 1 52 是 “ 复活集 ” ； 若 R， 且 “ 复活集 ” ， 则； 若 N*， 则 可能是 “ 复活集 ” ； 若 N， 则 “ 复活集 ” A 有且只有一个 ， 且 n 3. 其中正确的结论有 _ (填上你认为所有正确结论的序号 ) 三、解答题 (本大题共 6 小题 ， 共 70 分 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ) 17 (10 分 )已知集合 A x|5x 6 0， B x|1 0， 且 A B A， 求实数 m 的值组成的集合 18 (12 分 )(2015宿迁剑桥国际学校上学期期中 )已知集合 A x|y 1 2x 1x 1 ， B x|x (a 1)x (a 4)1(a0， a 1)的解集为 ( ， 0)； 命题 q： 函数 f(x) ln(x 2)的定义域是 p q” 为真命题 ，“ p q” 为假命题 ， 求 a 的取值范围 21.(12 分 )(2015潍坊高三质检 )已知集合 A x|3x 2 0， 集合 B y|y 2x a， 集合 C x|4 0 命题 p： A B ， 命题 q： A C. (1)若命题 p 为假命题 ， 求实数 a 的取值范围 ； (2)若命题 p q 为真命题 ， 求实数 a 的取值范围 22 (12 分 )(2015湖北省教学合作联考 )已知集合 U R， 集合 A x|(x 2)(x 3)1”是 “x2”的必要不充分条件， D 不正确选 B. 5 A 设 P x|x1 或 因为 q 是 p 的充分不必要条件，所以 Q P，因此 a 1，故选 A. 6 C 命题 p： ( ， 0)， 0023为假命题，命题 q： x (0,1)， x2 或 选 B. 8 B 由 A 中的函数 y x 2)，得到 x 20，即 x 2e， 即 B ( ， 12 (e， )， 则 A B ( 1， 12故选 B. 9 A A (x， y)|(x 12)2 (y 12)2 r 12， B (x， y)|由于 A， B 都表示圆上及圆内的点的坐标，要满足 A B，则两圆内切或内含故圆心距满足 22 |r| r 12，将四个选项中的数分别代入，可知只有 选 A. 10 A 命题 “ 存在 x R， x0” 的否定是 “ 对于任意 x R， x 0” ，故 不正确； 命题 “ p且 ，则命题 p、 以 “ p或 反之 “ p或 ，则 p、以不一定有 “ p且 所以命题 “ p且 是 “ p或 的充分不必要条件，故命题 不正确； 由幂函数 f(x) 图象经过点 (2， 22 )，所以 2 22 ，所以 12，所以幂函数为 f(x) x 12， 所以 f(4) 4 12 12，所以命题 正确； 向量 a| ab|b| 25 2 55 ， 是 a和 错误故选 A. 11 B 当 a 0 时，无论 z ab 0； 当 a 1， b 2 时， z ( 1)( 2) 12； 当 a 1， b 2 时， z ( 1)2 12； 当 a 1， b 2 时， z 1( 2) 12； 当 a 1， b 2 时， z 12 12. 故 P*Q 0， 12， 12，该集合中共有 3 个元素 12 A p： a R， |a|0，4，有 3 m 4； 当 m 4. 综上， ， 4 4， ) 16 解析 1 52 1 52 1 52 1 52 1，故 是正确的 不妨设 t，则由一元二次方程根与系数的关系，知 t 0 的两个根，由 0，可得 错 不妨设 A 中 2 3 (n 1)，也就是说 “ 复活集 ” A 存在的必要条件是 n1 2 3 (n 1)，事实上， 1 2 3 (n 1) (n 1)(n 2) 3n 2 (n 2)2 2 nn，矛盾， 当 n 4 时不存在 “ 复活集 ” A，故 正确 17 解 A x|5x 6 0 2,3， A B A， B A. 当 m 0 时， B ， B A，故 m 0； 当 m 0 时，由 1 0，得 x 1m. B A， 1m 2 或 1m 3，得 m 12或 m 13. 实数 0， 12， 13 18 解 若 x A，则 1 2x 1x 1 0，即 1 0， 所以 xx 1 0，x 1 0， 解得 10， 解得 40， 解得 x2 或 x 2 时，要使 C B 成立， 则 m 2，m 1 3，2m 1 3，解得 20 且 1 8由题意， p和 若 p真 02， a3. (2) 命题 p p， A B 且 A C. a