（新课标）2015-2016高一数学暑假作业（二）含答案

2015学期高一数学暑假作业（二） 第 I 卷（选择题） 本套试卷的知识点：三角函数 三角恒等变换 平面向量 算法 统计 概率 圆与方程 1.（ 5 分）下列说法正确的是 必然事件的概率等于 1； 某事件的概率等于 互斥事件一定是对立事件； 对立事件一定是互斥事件（） A B C D ) s )4f x x 的图像的一条对称轴是（ ） A 4x . B 2x . C 4x . D 2x 3 ， 则 44 的值是 ( ) A 23B 23C 1118D )2,4) 且 ( ) 16,则实数 m 的所有可能的值为 ( ) A 4 B 2 C 4 D 145.（ 5 分）一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为 2 或 3 的概率是（） A B C D 6. 圆 22 2 2 1 0x y x y 上的点到直线 20 的距离的最大值是 （ ） B. 12 C 222D. 1 2 2 A 12 B 14 C 32 D 34 ) 3，则 的值为（ ） A B C D 值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A B C D ， 是斜边 的中点，则向量在向量 方向上的投影是（ ） A B C D 开始 输出 结束 是 否 第 （非选择题） 请点击修改第 的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 0分，共 0分） 11.（ 2016 新课标高考题） 设向量 a=(x， x+1)， b=(1， 2)，且 a b，则 x= . ，则 = . 市教育部门在高三某次测试后抽取 了 n 名同学的第 卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频 率分布直方图 (如右图 )，已知从左到右第三小组（即 70,80）内） 的频数是 50，则 n _. 如下结论： 1 若 ，则 是 的整数倍； 函数解析式可改为 ； 函数图象关于 对称； 函数图象关于点 对称 其中正确的结论是 评卷人 得分 三、解答题（本题共 3 道小题 ,第 1 题 0分 ,第 2题 0 分 ,第 3 题 0 分 ,共 0分） . （）若 ，求 的值 （）若 ，求 的值 16.（ 15 分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球 6 个，其中红球 2 个、黑球 3 个、白球 1 个 （ I）从中任取 1 个球，求取得红球或黑球的概率； （ 出一次任取 2 个球的所有基本事件 （ 中取 2 个球，求至少有一个红球的概率 17.（ 15 分）下表给出了从某校 500 名 12 岁男生中用简单随机抽样得出的 120 人的身高资料（单位：厘米）： 分组 人数 频率 122， 126 ） 5 126， 130） 8 130， 134 ） 10 134， 138） 22 138， 142） y 142， 146） 20 146， 150） 11 150， 154） x 154， 158） 5 计 120 1）在这个问题中，总体是什么？并求出 x 与 y 的值； （ 2）求表中 x 与 y 的值，画出频率分布直方图； （ 3）试计算身高在 147 152总人数约有多少？ 2015学期高一数学暑假作业 答案 点： 互斥事件与对立事件 专题： 规律型 分析： 本题考查事件的关系，涉及到互斥事件，对立事件，必然事件，以及概率的性质，根据这些概念对四个合理进行判断得出正确选项即可 解答： 必然事件的概率等于 1，此命题正确，必然事件一定发生，故其概率是 1； 某事件的概率等于 然事件的概率是 1，故概率为 事件不存在，此命题不正确； 互斥事件一定是对立事件，因为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故本命题不正确； 对立事件一定是互斥事件，因为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故本命题正确 由上判断知， 是正确命题 故选 C 点评： 本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是全面了解事件的关系以及概率的性质属于概念型题 知识点】恒 等变换综合 解： 故答案为： B 知识点】幂函数 解：设幂函数 因为 的图象过点 ，所以所以 若 则 故答案为： C 点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题： 计算题 分析： 列举出所有情况，看点数之和为 2 或 3 的情况数，最后利用概率公式计算即可 解答： 如图所示： 共有 36 种情况，点数之和为 2 或 3 的情况为 11， 12， 21，共三种， 于是 P（点数之和等于 4） = = 故选 A 点评： 本题考查概率的求法与运用，由于两次实验出现的情况较多，用列表法较好用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 1. 【答案】 【解析】 试题分析：由题意， 考点：向量的数量积及坐标运算 12. 4. 【知识点】平面向量坐标运算 解：（）因为 ，所以 所以 （）因为 ，所以 所以 由 得： 所以 0，所以 列举 法计算基本事件数及事件发生的概率 专题： 计算题；综合题 分析： （ I）从中任取 1 个球，求取得红球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件数，以及所有的基本事件数，由公式求出即可； （ 出一次任取 2 个球的所有基本事件，由于小球 只有颜色不同，故将红球编号为红 1，红 2，黑球编号为黑 1，黑 2，黑 3，依次列举出所有的基本事件即可； （ 中取 2 个球，求至少有一个红球的概率，从（ 总的基本事件数有 15 种，至少有一个红球的事件包含的基本事件数有 9 种由公式求出概率即可 解答： （ ）从 6 只球中任取 1 球得红球有 2 种取法，得黑球有 3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5 种不同取法，任取一球有 6 种取法， 所以任取 1 球得红球或黑球的概率得 ， （ 红球编号为红 1，红 2，黑球编号为黑 1，黑 2，黑 3，则一次任取 2 个球的所有基本事件为： 红 1 红 2 红 1 黑 1 红 1 黑 2 红 1 黑 3 红 1 白 红 2 白红 2 黑 1 红 2 黑 2 红 2 黑 3 黑 1 黑 2 黑 1 黑 3 黑 1 白黑 2 黑 3 黑 2 白 黑 3 白 （ （ 从 6 只球中任取两球一共有 15 种取法，其中至少有一个红球的取法共有 9 种，所以其中至少有一个红球概率为 点评： 本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，求解本题关键是正确得出总的基本事件数以及所研究的事件包含的基本事件数，本题 2 中用列举法列举所有的基本事件要注意列举的方式，做到不重不漏，分类列举是一个比较好的列举方式 频率 分布直方图；频率分布表 专题： 概率与统计 分析： （ 1）根据数据总体的定义及已知中从某校 500 名 12 岁男生中用简单随机抽样得出的 120人的身高资料进行调查，我们易得到结论根据各组的频率和为 1，及频率 =频数 样本容量，可计算出 x， y 的值 （ 2）由已知条件能作画出频率分布直方图 （ 3）根据 147 152围内各组的频率，能计算身高在 147 152总人数 解答： （ 1）在这个问题中，总体是某校 500 名 12 岁男生身高， 样本容量为 120， 150， 154）这一组的频率为 故 x=120 ， 由于各组的频率和为 1， 故 y=1（ = （ 2