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文档简介
高三单元滚动检测卷 数学 考生注意: 1 本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分,共 4 页 2 答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上 3 本次考试时间 120 分钟,满分 150 分 4 请在密封线内作答,保持试卷清洁完整 滚动检测六 第 卷 一、选择题 (本大题共 12 小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 ) 1 设集合 A 2,0,1,3, 集合 B x| x A,1 A, 则集合 B 中元素的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2 下列命题中错误的是 ( ) A 命题 “ 若 5x 6 0, 则 x 2” 的逆否命题是 “ 若 x 2, 则 5x 6 0” B 若 x, y R, 则 “ x y” 是 “ x 中等号成立 ” 的充要条件 C 已知命题 p 和 q, 若 p q 为假命题 , 则命题 p 与 q 中必一真一假 D 对命题 p: x R, 使得 2解得 02, 故函数在区间 ( , 0)与 (2, )上是减函数,在区间 (0,2)上是增函数 x 0 是极小值点, x 2 是极大值点, 又 f(0) 0, f(2) 4 故 f(x)的极小值和极大值分别为 0, 4(2)设切点为 ( 则切线方程为 y e x 令 y 0,解得 x 2 222 3, 曲线 y f(x)的切线 l 的斜率为负数, e , 令 g( 22 1, 则 g ( 1 22222 222 . 当 g (0, g( ( , 0)上单调递增, g( 时,令 g ( 0,解得 2 2. 当 2时, g (0,函数 g(调递增; 当 2 2时, g (0,函数 g(调递减 故当 2 2时,函数 g(得极小值,也即最小值, 且 g(2 2) 3 2 2. 综上可知,切线 l 在 x 轴上截距的取值范围是 ( , 0) 2 2 3, ) 22 (1)解 由 22 ,41, 8,4. 所以 1. 当直线 斜率存在时,设 y m, A( B( 由 y m,28 (1 2k2)428 0, 所以 42281 2 (m)(m) 81 2 4282 因为 12. 所以 8212281 242. 281 2k282 4221 2421, 所以 2 2, 当 k 0 时, 2, 当 k 不存在, 即 x 轴时, 2, 所以 的取值范围是 2,2 (2)证明 由题意
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