正激变压器设计

单端正激变压器的设计开关电源变压器是高频开关电源的核心元件。其作用为：磁能转换、电压变换和绝缘隔离。开 关变压器性能的好坏不仅影响变压器本身的发热和效率，而且还会影响到高频开关电源的技术性能和可靠性。高频开关变压器的设计主要包括两部分：绕组设计及磁芯设计。本文将对应用 在高频下的单端正激变压器的设计方法及磁芯的选择给出较为详细的论述。1 单端正激变压器原理单端正激变压器的原理图如图1 所示。单端正激变压器又称 buck 转换器。因其在原边绕组接通电源 vi 的同时把能量传递到输出端而得名。正激式变压器的转换功率通常在 50 500 w 之间。输出电压 vo 由匝比 n、占空比 d 和输入电压 vi 确定。当 pwm 控制器输出正脉冲，功率开关导通，变压器的初级绕组通过电流，此电流由两部分组成，一部分为磁化电流即流经等效开环电感上的电流，另一部分足与输出电流等效的初级电流， 他和初次级匝比成正比，和输出电流成正比。储存在电感上的能量必须在功率开关关断后下一次开启前泄放掉，以便使磁通复位。n3 为去磁绕组2 变压器磁芯的选用原则精品资料mnzn 功率铁氧体材料是最佳的选择。应用于高高频开关电源中的变压器从性能价格比考虑，频开关电源变压器中的铁氧体应具有以下磁特性：高饱和磁通密度或高的振幅磁导率，在工作频率范围有低的磁芯总损耗，较低的温度系数，较高的居里温度。磁芯损耗pc 主要由磁滞损耗ph 和涡流损耗pe( 包括剩余损耗pr) 组成，即：磁滞损耗ph 正比于直流磁滞回线的面积，并与频率成正比关系。即：对于工作频率在100khz 以下的功率铁氧体磁芯，降低磁滞损耗是最重要的，为降低损耗，即要降低矫顽力hc、剩余磁感应强度。要达到此目的，须从两方面着手，一是从配方成分方面， 尽量使磁晶各项异性常数k0，磁滞伸缩常数 0；二是在工艺上要做到高密度、大晶粒、均匀完整、另相少、内应力小、气孔少。3 单端正激变压器的设计步骤(1) 了解变压器的各项指标要求；(2) 选取磁芯材质确定b 值；(3) 计算磁芯的ap 值，确定磁芯型号规格；(4) 计算初次级绕线匝数；(5) 计算线径dw。4 设计举例(1)变压器相关参数input ： dc ，48 v ，50 w ；工作频率： 100 khz ； 传 输 效 率 ： 75； output ：5 v；风冷散热： j=400a cm2 。(2) 根据变压器对铁氧体磁芯高bs、低功耗的要求、可选用tdk 的 pc40 ，pc44 ，pc50 或飞利浦的3f3 ， 3f4 材料。综合考虑性价比因素，选用tdk 的 pc40 材质。因为罐型磁芯具有较好的屏蔽，有利于解决emi 中的棘手问题 -辐射，所以磁芯形状选用罐型。同时不能使局部温度太高，必须均衡放置发热元件另外还要求较低的纹波和较高的效率，所有这些考虑使得采用正激式比较合适。tdk pc40材料的相关参数：考虑磁芯实际使用中由于高温效应、瞬间情况等引起bs， br 的变化，使 b 动态范围变小而出现饱和，因此设计时一般必须留出一定的安全空间，即选择：则(3) 计算磁芯 ap 值，决定磁芯规格型号式中： aw 磁芯铜窗面积 (cm2) ； ae：磁芯有效截面积 (cm2) ； ps：变压器传递视在功率(w) ；b： 磁 感 应 增 量 (t) ； f：变压器工作频率(hz) ； j：电流密度；ku：铜窗占用系数取0.2 。将b=0.25 t ，f=105 hz ，j=400 a cm2 代入上式得：查阅有关tdk data选用 pc40p26 16z-52h 罐型磁芯，其参数如表1 所示。(4) 计 算 np， ns(5) 检查b 选择合理性(6) 计算线径 dwp ，dws原边电流 ip：查阅有关awg 导线规格可用awg19 线，其 axp=0.65 mm2 。副边绕组： 副边绕组截面积ss：导线直径；rp：并联根数取2；将数据代人得： dws=0.77 mm ；查阅有关awg 导线规格可用awg21 ， 其 d=0.785mm.5 结语变压器磁芯的 b 的取值对磁芯体积、损耗工作稳定性都有直接影响，导线的电流密度取值受磁芯 ap 值限制，决定于散热方式。最优化设计应同时考虑体积、温升、成本因素来确定。开关电源原理与设计（连载14）正激式变压器开关电源的优缺点1-6-2 正激式变压器开关电源的优缺点为了表征各种电压或电流波形的好坏，一般都是拿电压或电流的幅值、平均值、有效值、一次 谐波等参量互相进行比较。在开关电源之中，电压或电流的幅值和平均值最直观，因此，我们 用电压或电流的幅值与其平均值之比，称为脉动系数s；也有人用电压或电流的有效值与其平均值之比，称为波形系数k。因此，电压和电流的脉动系数sv、si 以及波形系数kv、ki 分别表示为：sv = up/ua电压脉动系数（ 1-84 ） si = im/ia电流脉动系数（1-85 ） kv =ud/ua电压波形系数（1-86 ） ki = id/ia电流波形系数（1-87 ）上面 4 式中， sv、si、kv、ki 分别表示：电压和电流的脉动系数s，和电压和电流的波形系数 k，在一般可以分清楚的情况下一般都只写字母大写s 或 k。脉动系数s 和波形系数k 都是表征电压或者电流好坏的指标，s 和 k 的值，显然是越小越好。 s 和 k 的值越小，表示输出电压和电流越稳定，电压和电流的纹波也越小。正激式变压器开关电源正好是在变压器的初级线圈被直流电压激励时，变压器的次级线圈向负载提供功率输出，并且输出电压的幅度是基本稳定的，此时尽管输出功率不停地变化，但输出电压的幅度基本还是不变，这说明正激式变压器开关电源输出电压的瞬态控制特性相对来说比较好；只有在控制开关处于关断期间，功率输出才全部由储能电感和储能电容两者同时提供， 此时输出电压虽然受负载电流的影响，但如果储能电容的容量取得比较大，负载电流对输出电压的影响也很小。另外，由于正激式变压器开关电源一般都是选取变压器输出电压的一周平均值，储能电感在控 制开关接通和关断期间都向负载提供电流输出，因此，正激式变压器开关电源的负载能力相对来说比较强，输出电压的纹波比较小。如果要求正激式变压器开关电源输出电压有较大的调整率，在正常负载的情况下，控制开关的占空比最好选取在0.5 左右，或稍大于0.5 ，此时流过储能滤波电感的电流才是连续电流。当流过储能滤波电感的电流为连续电流时，负载能力相对来说比较强。当控制开关的占空比为0.5 时，正激式变压器开关电源输出电压uo 的幅值正好等于电压平均值 ua 的两倍，流过滤波储能电感电流的最大值im 也正好是平均电流io（输出电流）的两倍， 因此，正激式变压器开关电源的电压和电流的脉动系数s 都约等于2，而与反激式变压器开关电源的电压和电流的脉动系数s 相比，差不多小一倍， 说明正激式变压器开关电源的电压和电流输出特性要比反激式变压器开关电源好很多。正激式变压器开关电源的缺点也是非常明显的。其中一个是电路比反激式变压器开关电源多用一个大储能滤波电感，以及一个续流二极管。此外，正激式变压器开关电源输出电压受占空比的调制幅度，相对于反激式变压器开关电源来说要低很多，这个从（1-77 ）和（ 1-78 ）式的对比就很明显可以看出来。 因此，正激式变压器开关电源要求调控占空比的误差信号幅度比较高， 误差信号放大器的增益和动态范围也比较大。另外，正激式变压器开关电源为了减少变压器的励磁电流，提高工作效率，变压器的伏秒容量一般都取得比较大 （伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘积，这里用 us 来表示）， 并且为了防止变压器初级线圈产生的反电动势把开关管击穿，正激式变压器开关电源的变压器 要比反激式变压器开关电源的变压器多一个反电动势吸收绕组，因此，正激式变压器开关电源的变压器的体积要比反激式变压器开关电源的变压器的体积大。正激式变压器开关电源还有一个更大的缺点是在控制开关关断时，变压器初级线圈产生的反电动势电压要比反激式变压器开关电源产生的反电动势电压高。因为一般正激式变压器开关电源工作时，控制开关的占空比都取在0.5 左右，而反激式变压器开关电源控制开关的占空比都取得比较小。正激式变压器开关电源在控制开关关断时，变压器初级线圈两端产生的反电动势电压是由流过变压器初级线圈的励磁电流产生的。因此，为了提高工作效率和降低反电动势电压的幅度，尽 量减小正激式开关电源变压器初级线圈的励磁电流是值得考虑的。当控制开关的占空比为 0.5 时，在控制开关关断时刻，电源变压器初级会产生反电动势，反电动势产生的电流方向与输入电压 ui 产生的电流方向相同，因此，控制开关两端的电压正好等于输入电压 ui 与反电动势 up- 之和，即：ukp = ui up- k 关断期间 （ 1-88 ）式中 ukp 为控制开关关断时刻，控制开关两端的电压；up- 为变压器初级线圈产生反电动势电压的峰值。根据（1-68 ）式和图 1-16-b 可知， up- 一般都大于输入电压ui ，因此 ukp 大于两倍 ui。一般正激式变压器开关电源都设置有一个反电动势能量吸收回路，如图1-17 中的变压器反馈线圈 n3 绕组和整流二极管d3 ，此时，反电动势电压的峰值一般都被限幅到输入电压ui 的值， 如果不考虑变压器初、次级线圈的漏感，则（1-88 ）式可以改写为：ukp = 2ui带限幅电路（1-89 ）这个电压对于电源开关管来说是很高的。例如电源输入电压为交流220 伏，经整流滤波后其最大值就是311 伏，根据（1-89 ）式可求得 uk = 622 伏；如果输入电压为交流253 伏 （ 15% ）， 那么，可以求得ukp = 715伏，这还不算变压器初级线圈漏感产生的反电动势电压。一般图1-17 中的变压器反馈线圈n3 绕组和整流二极管d3 ，对变压器初级线圈n1 绕组漏感产生的反电动势电压是无法进行吸收的，这一点需要特别注意。为了吸收变压器初级线圈n1 绕组漏感产生的反电动势，在变压器初级线圈回路中还要专门设置一个反电动势吸收电路，这一方面内容后面还要更详细介绍。一般电源开关管的耐压都在 650 伏左右， 因此，正激式变压器开关电源在输入电压为交流 220伏的设备中很少使用，或者用两个电源开关管串联来使用。由于正激式变压器开关电源输出电压的瞬态控制特性相对来说比较好，因此，目前在一些对瞬态控制特性要求比较高的场合，用两个电源开关管串联的正激式变压器开关电源也逐步开始增加。开关电源原理与设计（连载30）推挽式变压器开关电源储能滤波电容参数的计算1-8-1-3-2 推挽式变压器开关电源储能滤波电容参数的计算由图 1-35 可以看出， 在两个控制开关的占空比d 分别等于 0.25 的情况下， 电容器充、 放电的电荷以及充、放电的时间和正、负电压纹波值均应该相等，并且电容器充电流的平均值也正好等于流过负载的电流io 与流过储能电感最小电流ix 的差。因此，电容器充时，电容器存储的电荷 q 为：（ 1-148 ）式和（1-149 ）式，就是计算输出电压可调的推挽式变压器开关电源储能滤波电容的公式（d = 0.25 时）。式中：io 是流过负载的电流， t 为控制开关k1 和 k2 的工作周期， up-p 为输出电压的波纹电压。波纹电压 up-p 一般都取峰 -峰值，所以波纹电压正好等于电容器充电或放电时的电压增量，即： up-p = 2 uc。同理，（ 1-148 ）式和（ 1-149 ）式的计算结果，只给出了计算输出电压可调的推挽式变压器开关电源储能滤波电容c 的中间值，或平均值，即控制开关工作于占空比d 为 0.25 时的情况， 对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1 的系数。由（ 1-148 ）式和（ 1-149 ）式可见，输出电压可调的推挽式变压器开关电源的储能滤波电容与串联式开关电源的储能滤波电容相比，在数值上小了很多，这是因为推挽式变压器开关电源采用全波整流或桥式整流输出，相当于占空比和工作频率都提高了一倍的缘故。占空比提高，可使流过储能滤波电感的电流不会出现断流；工作频率提高，可使储能滤波电容的充、放电时间缩短，即滤波器的时间常数可以减小。下一部分我们谈谈推挽式开关电源变压器参数的计算。开关电源原理与设计(连载 60) 开关电源变压器铁芯磁滞回线测量part2从原理上来说， 只有 rc 积分电路输出电压的特性与磁场强度取样电路输出电压的特性（速率） 基本一致的时候， 磁滞回线的显示失真才会最小。那么 u1 电压的变化特性与u2 电压的变化特性是否基本一致呢？为了简单和便于分析，这里我们把输入电压看成是交流脉冲方波，但对于正弦波电压还是同样有效。如果忽略取样电阻r1 两端的电压降u1 ，则加到变压器两端的电压e1 为 ：e1 l1di1/dt（2-37 ）由此可以求得流过变压器初级线圈的励磁电流为：i1 = = i1(0) 输入电压为方波（2-38 ）（ 2-38 ）式中， e1 为加到变压器 t2 初级线圈两端的电压（这里为方波），或 t1 变压器次级线圈输出的电压（方波）； l1 为变压器 t2 初级线圈的电感， i1(0) 为时间等于零时变压器 t2 初级线圈中的励磁电流。 实际上， 这里的 i1(0) 要与积分电路中电容器 c，在同样时刻对应的充电电压 u2(0) ，所对应的磁通密度 b(0)，互相对应才有意义，因为它们之间存在相位差。由（ 2-38 ）式可以看出，如果忽略取样电阻 r1 两端的电压降 u1，流过变压器 t2 初级线圈的励磁电流是一个线性电流，即：取样电阻 r1 的输出电压 u1 为锯齿波，正好与示波器 x 轴的扫描电压相对应。我们再来分析 rc 积分电路的输出电压。如果忽略电路损耗，则 e2 负载回路方程为：e2 =n2sdb/dt = i2ru2（2-39 ）（ 2-39 ）式中， i2 为流过电阻 r 的电流，或电容器的充电电流， u2 为电容 c 两端电压。与分析变压器初级线圈中的励磁电流一样，如果把积分电路的时间常数取得足够大，电阻的阻值也取得足够大，则在一个周期内电容两端的充电电压u2 相对电阻的电压降是可以忽略的。则（ 2-39 ）式可以改写为： e2 i2r（2-40 ）在任一时刻，电容 c 的充电电流为：i2 = dq/dt=cdu2/dt（2-41 ）（ 2-41 ）式中， q 为电容器充电积累的电荷。因此，（2-40 ）又可以表示为：e2 i2r =rcdu2/dt（ 2-42 ）把（ 2-42 ）结果代入（ 2-36 ）可以求得： b =r*c*u2/n2*sb(0)（ 2-43 ）（ 2-43 ）式中， b(0) 为时间等于零时t2 变压器铁芯中的磁通密度。同样，b(0) 要与同一时间（即时间等于零时）变压器t2 初级线圈中的励磁电流i1(0) 互相对应才有意义。实际上i1(0) 与 b(0) 的值不可能同时为0，如果 i1(0) 和 b(0) 同时为 0，示波器所显示的图形将是一条斜线（即理想磁化曲线）。由（ 2-43 ）式可以看出，磁通密度b 的确是与积分电容c 两端的电压u2 成正比；也就是说， 磁滞回线可以用u1 和 u2 分别代表磁场强度h 和磁通密度b 通过示波器来进行显示。另外，由（ 2-40 ）、（ 2-42 ）式可以看出，如果忽略积分电容c 两端的电压降u2，则对电容c 充电的电流基本上可以看成是恒流，即：积分电容c 两端的电压u2 为锯齿波，正好与磁场强度取样电路输出电压u1 的特性（速率）基本一致。如果在分析过程中，取样电阻r1 两端的电压降u1 和积分电容c 两端的电压降u2 都不能忽略；那么，取样电阻r1 两端的电压降u1 和积分电容c 两端的电压u2 也可以通过解一元二次微分方程来求得。实际上用微分方程求解电感、电容的充放电过程，在第一章的内容中已经有过很详细的分析， 这里不准备再重复。实际上，电压通过电阻对电感进行充电的过程，与电流通过电阻对电容充电的过程，是非常相似的，两者都是按指数方式上升，只不过前者变化的参量是电流，后者变化的参量是电压。只要两者的时间常数基本一致，它们的变化曲率也将基本一致。因此，用 u1 和 u2 分别代表磁场强度h 和磁通密度b 在示波器上进行磁滞回线显示失真是很小的。电压通过电阻对电感进行充电的时间常数 rl，电流通过电阻对电容进行充电的时间常数 rc 。在图 2-15 中，开关 k1 是用来选择输入电压幅度的，当 k1 选择“1”的位置时，输入电压的幅度比较小，被测试样品的磁滞回线面积也比较小；当 k1 选择“4”的位置时，输入电压的幅度比较大，被测试样品的磁滞回线面积也比较大。图 2-16 是测试样品在输入不同幅度的电压时，对应不同磁滞回线的显示图。图2-16 中，最外一条磁滞回线是对应开关k1 选择“4 ”的位置时，所显示的磁滞回线图形；而最内一条磁滞回线是对应开关k1 选择“ 1”的位置时，所显示的磁滞回线图形。开关k2 是用来选择显示图形水平宽度用的， 变压器铁芯中的磁场强度以及磁通密度的大小，与开关 k2 选择的位置无关。当 k2 选择“1 ”的位置时，显示图形的水平宽度最窄；当k2 选择“ 4” 的位置时，显示图形的水平宽度最宽。另外，图2-16 中的 o-a 初始磁化曲线，在实际测量中是很难看得到的，因为它只能出现一次，不会重复出现。开关电源原理与设计(连载 60) 开关电源变压器铁芯磁滞回线测量part2从图 2-16 可以看出，当变压器铁芯中不存在磁化场时， h 和 b 均为零，即图 2-16 中 bh 曲线的坐标原点 0。随着磁场强度 h 的增加，磁通密度 b 也随之增加， 但两者之间不是线性关系。当 h 增加到一定值时， b 不再增加（或增加十分缓慢），这说明该变压器铁芯的磁化已接近饱和状态。一般人们都把 hm 和 bm 分别称为最大磁场强度和最大磁通密度 （对应于图中 a 点）； 而把 hs 和 bs 分别称为饱和磁场强度和磁通密度。如果再使h 逐渐退到零，则与此同时b 也逐渐减少。然而h 和 b 对应的曲线轨迹并不沿原曲线轨迹 a-0 返回，而是沿另一曲线下降到br，这说明当 h 下降为零时，铁磁物质中仍保留一 定的磁性，这种现象称为磁滞，br 称为剩磁。将磁场反向，再逐渐增加其强度，直到h hc ，磁通密度消失，这说明要消除剩磁，必须施加反向磁场hc。hc 称为矫顽力。它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力。 图 2-16 表明，当磁场按 hm 0hc hm 0hc hm 次序变化时， b 所经历的相应变化为bmbr0bmbr0bm。于是得到一条闭合的 bh 曲线，称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁芯），它将沿磁滞回线反复被磁化去磁反向磁化 反向去磁。 在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗。前面已经证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。不同的磁场强度对应的最大磁通密度bm 和剩磁 br，以及磁矫顽力hc 的大小都是不一样的， 因此，不通过测试比较，很难定义某种铁磁材料各种参数的好坏。图 2-15 电路还可以用来对变压器铁芯或铁磁材料进行退磁。方法是先把开关k1 打到“ 4” 的位置上，让变压器铁芯先充磁，然后，把开关k1 由“ 4” 位置逐个打到 “ 3 、2、1、0”的位置，最后磁场强度将为0，剩余磁通密度br 也基本为 0。由于输入电压是交流电压，因此退磁起点的相位是随机的。图2-17 变压器铁芯或铁磁材料退磁时的路线图，在图2-17 中是假设磁通密度和磁场强度都是从最大值（即a 点）开始的。顺便指出， 用于测试磁滞回线的变压器铁芯样品最好是磁环，因为， 普通的 e 型变压器铁芯多少会存在气隙；一般气隙的磁阻是铁磁材料磁阻的上万倍，因此，哪怕气隙的长度只有总磁路长度的万分之一，其对测试结果的影响也是非常大的。另外，图 2-15 所示的测试电路不能用于对单激式变压器铁芯的磁化曲线进行测试，因为，输入电压为双极脉冲电压。如要对单激式变压器铁芯的磁化曲线进行测试，可在k1 的电压输出端接一个整流二极管。对单激式变压器铁芯的磁化曲线进行测试，在应用上是没有多大意义的，因为磁化曲线的面积相对双激式变压器铁芯的磁化曲线的面积非常小，因此，对单激式变压器铁芯的磁化曲线进行测试，倒不如用对双激式变压器铁芯的磁化曲线进行测试来代替。开关电源原理与设计第二章开关电源主要器件2-1 开关电源变压器现代电子设备对电源的工作效率、体积以及安全要求等技术性能指标越来越高，在开关电源中决定这些技术性能指标的诸多因素中，基本上都与开关变压器的技术指标有关。开关电源变压器是开关电源中的关键器件，因此，在这一节中我们将非常详细地对与开关电源变压器相关的诸多技术参数进行理论分析。在分析开关变压器的工作原理的时候，必然会涉及磁场强度h 和磁感应强度b 以及磁通量等概念，为此，这里我们首先简单介绍它们的定义和概念。在自然界中无处不存在电场和磁场，在带电物体的周围必然会存在电场，在电场的作用下，周围的物体都会感应带电；同样在带磁物体的周围必然会存在磁场，在磁场的作用下，周围的物体也都会被感应产生磁通。现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流。磁性材料或磁感应也不例外，铁磁现象的起源是由于材料内部原子核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流，这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。因此，磁场强度的大小与磁偶极子的分布有关。在宏观条件下，磁场强度可以定义为空间某处磁场的大小。我们知道，电场强度的概念是用单位电荷在电场中所产生的作用力来定义的，而在磁场中就很难找到一个类似于“单位电荷 ” 或“ 单位磁场 ”的带磁物质来定义磁场强度，为此，电场强度的定义只好借用流过单位长度导体 电流的概念来定义磁场强度，但这个概念本应该是用来定义电磁感应强度的，因为电磁场是可 以互相产生感应的。幸好，电磁感应强度不但与流过单位长度导体的电流大小相关，而且还与介质的属性有关。所以，电磁感应强度可以在磁场强度的基础上再乘以一个代表介质属性的系数来表示。这个代表介质属性的系数人们把它称为导磁率。在电磁场理论中， 磁场强度 h 的定义为： 在真空中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场的作用力f 跟电流 i 和导线长度的乘积 i 的比值，称为通电直导线所在处的磁场强度。或：在真空中垂直于磁场方向的1 米长的导线，通过 1 安培的电流，受到磁场的作用力为1 牛顿时， 通过导线所在处的磁场强度就是1 奥斯特 (oersted) 。电磁感应强度一般也称为磁感应强度。由于在真空中磁感应强度与磁场强度在数值上完全相 等，因此，磁感应强度在真空中的定义与磁场强度在真空中的定义是完全相同的。所不同的是磁场强度h 与介质的属性无关，而磁感应强度b 却与介质的属性有关。但很多书上都用上面定义磁场强度的方法来定义电磁感应强度，这是很不合理的；因为，电磁 感应强度与介质的属性有关，那么，比如在固体介质中，人们就很难用通电直导线的方法来测 量通电直导线在磁场中所受的力，既然不能测量，就不应该假设它所受的力与介质的属性有关。其实介质的导磁率也不是通过作用力来测量的，而是通过电磁感应的方法来测量的。电磁感应强度一般简称为磁感应强度。磁场强度h 和磁感应强度b 由下面公式表示： 磁场强度h = f/i*l（ 2-1 ）磁感应强度b = *h（2-2 ）（ 2-1 ）式中磁场强度h 的单位为奥斯特（oe ），力 f 的单位为牛顿（ n），电流 i 的单位为安培（a），导线长度l 的单位为米（ m）。（2-2 ）式中， 磁感应强度b 的单位为特斯拉 （t）， 为导磁率，单位为亨/米（ h/m ），在真空中的导磁率记为u0，u0 = 1 。由于特斯拉的单位太大，人们经常使用高斯（gs）作为磁感应强度b 的单位。 1 特斯拉等于10000 高 斯（ 1t=104gs ）。由于磁现象可以形象地用磁力线来表示，故磁感应强度b 又可定义为磁力线通量的密度，即： 单位面积内的磁力线通量。磁力线通量密度可简称为磁通密度，因此，电磁感应强度又可以表示为：磁通密度b = /s（2-3 ）（ 2-3 ）式中，磁通密度b 的单位为特斯拉（ t），磁通量的单位为韦伯（ wb），面积的单位为平方米（ m2）。如果磁通密度b 用高斯（ gs）为单位，则磁通量的单位为麦克斯韦（ mx），面积的单位为平方厘米（cm2 ）。其中， 1 特斯拉等于10000 高斯（ 1t = 104gs ），1 韦伯等于 10000 麦克斯韦（ 1wb = 10的 4 次方 mx ）。电磁感应强度除了可以称