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27 2 1相似三角形的判定 第2课时相似三角形的判定定理1 2 类似于判定三角形全等的方法 我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢 是否有 ABC A B C A B C 三边对应成比例 已知 如图 ABC和 中 求证 ABC A B C 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上截取AD A B D E 过点D作DE BC交AC于点E 又 ADE ABC 因此 ABC ADE 要证明 ABC A B C 可以先作一个与 ABC全等的三角形 证明它 A B C 与相似 这里所作的三角形是证明的中介 它把 ABC A B C 联系起来 ABC A B C 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 简单地说 三边对应的比相等 两三角形相似 类似于判定三角形全等的方法 我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢 实际上 我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角相似 对于 ABC和 A B C 如果 B B 这两个三角形一定相似吗 试着画画看 例1 根据下列条件 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 1 AB 4cm BC 6cm AC 8cm A B 12cm B C 18cm A C 21cm 2 A 1200 AB 7cm AC 14cm A 1200 A B 3cm A C 6cm ABC与 A B C 的三组对应边的比不等 它们不相似 要使两三角形相似 不改变的AC长 A C 的长应改为多少 1 根据下列条件 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 1 A 400 AB 8 AC 15 A 400 A B 16 A C 30 2 AB 10cm BC 8cm AC 16cm A B 16cm B C 12 8cm A C 25 6cm 相似 相似 2 图中的两个三角形是否相似 相似 不相似 试说明 BAD CAE ABC ADE BAC DAE BAC DAC DAE DAC即 BAD CAE 答案是2 1 4 2 5 x 6 y4 x 5 2 6 y4 x 5 y 6 2 要作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的三边的长分别为4 5 6 另一个三角形框架的一边长为2 怎样选料可使这两个三角形相似 4 5 6 2 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 所构成的三角形与原三
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