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实系数一元二次方程 刘丹丹2018 11 13 2 韦达定理 时 方程没有实数根 时 方程有两个相等的实数根 时 方程有两个不相等的实数根 2 课前练习 1 复数集中的平方根是 2 解方程 1 实系数一元二次方程在复数集C中解的情况 设一元二次方程 原方程可变形为 为一对共轭虚数根 即 注 实系数一元二次方程在复数范围内必有两个解 当时 方程有两个实根 当时 方程有一对共轭虚根 思考 已知实系数一元二次方程有一个虚根时 你能直接写出这个方程的另一个根吗 为什么 2 根与系数的关系 问题 当 实系数一元二次方程有虚根时 是否依然满足韦达定理 例1 在复数集中解方程 例2 已知是关于的方程的一个根 求实数的值 在复数集中解一元二次方程 1 本节课学习了哪些内容 2 通过这节课学习 你会解决哪些新问题 1 若关于的一元二次方程有虚根 则实数的取值范围是 2 若是一元二次方程的两个根 则 3 已知是实系数一元二次方程的一个根 求方程的另一个根
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