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文档简介

相交直线所成的角,知识回顾,问题：在同一平面内，两条不重合直线，有几种不同的位置关系？,相交与平行,平行,1、在同一个平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线2、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行3、平行于同一条直线的两条直线平行,相交,你能举出一些生活中的实例来吗？,（1）这两条相交直线形成的小于平角的角有几个?分别是什么？（2）在形成的四个角中,两两相配共组成几对角？,各对角存在怎样的位置关系?,2,1,2,3,4,1和2,2和3,1和3,1和4,2和4,3和4,1,2,3,4,A,B,C,D,形如1与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.,O,探究1,图中还有哪些角也是邻补角呢？,1和4,2和3,3和4,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究2,图中还有哪些角也是对顶角呢？,形如1与3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,2和4,1,练习：1.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,2.下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,O,A,B,C,D,对顶角相等,1与3在数量上又有什么关系呢？,自主探究,对顶角相等.,已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:1=3、2=4,答：因为直线AB与CD相交于O点,所以1+2=180,2+3=180,所以1=3,同理可得：2=4,几何语言直线AB与CD相交于O点1=3（对顶角相等）,为什么?,一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）,随堂练习,二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A、AOC和BOE是对顶角；B、COE和AOD是对顶角；C、BOC和AOD是对顶角；D、AOE和DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,3.如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70度。求4的度数。解：2=（）1=70（）2=（等量代换）又（已知）3=（）4=180=（的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,图1,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70,等量代换,3,110,邻补角,如图，直线AB、CD被第三条直线EF所截，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？,思考,观察图中的1和5，它们是对顶角吗？是邻补角吗？如果不是，那么它们具有怎样的位置关系?,3与5，3与6它们是对顶角吗？是邻补角吗？如果不是，那么它们具有怎样的位置关系?,作业：1、带着问题预习书P
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