4191基于ANSYS的承压齿盘结构优化设计研究【机械毕业设计全套资料+已通过答辩】
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4191基于ANSYS的承压齿盘结构优化设计研究【机械毕业设计全套资料+已通过答辩】,基于,ansys,承压齿,盘结,优化,设计,研究,钻研,机械,毕业设计,全套,资料,已经,通过,答辩
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平面机械系统动力学建模的复合方法 王皓*,林忠钦,来新民 上海交通大学机械与动力工程学院,机械系统与振动国家重点实验室,车身设计与制造研究所,上海200240 收稿日期: 2006受日期:2007家自然科学基金(批准号:50605042)和国家重点基础研究发展计划(“973”计划)(批准号:2006助项目 摘要 针对平面机构拓扑结构组成特点,原理划分动力学建模的单元,与 系统建模方法对 ,验 动力学模型的重用, 平面机构动力学模型与拓扑结构的 系. : 平面机构 动力学 结构学 建模 对机构设计方 动力学 机械系统设计的重要,动力学建模方法接型的准 “建模的. 复 机械系统大型机“作机 “车的动系统”,的机构 构 目“模 “的特点.“模型 重用“系统 重构”机构建模的大所. 作 机构动力学建模的基础, 动力学建模方法 上特点, 模型的重用. 和 制系统的设计 , 准的 元 制单元 成模 , 复用 成 械系统, 动力学建模方法 法 模型重用, 建 模 “ 与设计原理的 系建 机构构型与 的 系机构学研究的 ,目 的动力学建模方法 与机构构型原理 , 拓扑结构与动力学特 间的 系, 依据动力学 要 机构构型设计. 系统动力学发展 ,成 学模型和 日学模型 个物 (学模型) 铰的邻接刚 ( 日学模型)作 建模单元的 建模统观念, 附加驱动约束后备运动 定 的运动链作 基本单元 系统动力学建模,从机构拓扑学原理出发 刚 系统动力学提 新的建模方法和单元式,建 平面 系统动力学 问题建模方法. 学表达式上,利用状态空间学模型描单元“系统的动力学模型, 通过系统耦合矩阵,实 系统动力学方程的程式推. 1 国 外研究 状分析 计算 动力学机械系统动力学建模的成 方法. 儿和 日 大建模策略 ,成 流派,维腾堡方法 1“凯恩方法 2“席勒恩方法 3”,它们 铰的邻接刚 单个构 作 对复 机械系统动力学建模, 尤面向系统 “跨领域建模,国际上些学者 系统的计算方法“模 建模方法上,从 力学的角度奠定 理论基础 46基霍夫定律建 单回 机构的动力学方程,通过点变量 功 转换原理实 定程度的跨领域建模 7 工程面向对象的思想, 串 构型构 间运动和力递的描 8的问题: 相 研究 5,6主要 力学领域 ,对“模 的动力学建模做 研究, 提出 的建模单元划分方法. 机构学领域,机构的拓扑结构与运动学“动力学特 及与他子系统(驱动“ 制”)间的 系 9,10 代机构学索的主题. 机构学发展史上,19世纪德国学派提出 0世纪初俄国学派提出 基于0年代我国学者 10也提出 机械系统结构的划分方法主要 杆“副单元; 回 “ 单元” 10, 些划分方法 上 机构构型与功 “运动学 间的 结构划分成模 的机构运动学“ 力学和 动力学 相 研究工作 1113, ,上工作 实 动力学的 机构 的 型 系统, 然 铰的邻接刚 单个构 作 建模单元,要想实 “模型 重用“系统 重构” 的. 机构拓扑结构学动力学建模 向自动的基础,回 20世纪 80 年代,W 1 及 14”学者 机构的图论表达与刚 动力学“计算机 相结合,从建 系统动力学论方法和杆组方法 方法 采用图论描系统结构,杆组划分 平面机构的计算动力学建模提 思 . 2 机械系统动力学建模的复合方法 “复合” 借用自 基- 大学相 研究 15 文造 构法造的“ 机械系统 结构组成划分 的模型单元,通过单元的出定, 单元的 过交耦合模型来描单元间的 系,然后依据系统拓扑结构和系统子系统 系, “单元模型“复合”成 系统模型. 建模单元间的交耦合 系分 接构 的运动副,械系统与他系统间的耦合 系 16,17,本文研究 机械系统, 及运动副接 系.图1和2所 ,复合建模采用与 制系统建模的系统图表达机构拓扑结构,利用状态空间方法描单元和系统的动力学模型复合方法主要用于动力学 问题的建模,后面 复合方法也 用于运动学和 动力学. 2 图1 建模单元的定与表达图2 建模单元划分与单元建模方法 复合方法划分建模单元的原”运动和 力 定 ,个建模单元 独 计算, 建模单元: “度 0的运动链, 平面机构 们备运动 定 “ 力 定 和动态 力 定 主动铰的构 ,驱动个”于自“度,从 系统附加驱动约束的观点来依然备 定 .“单元过 组合, 成从基本机构到复 机构的平面机构的动力学模型, 据 成建模单元的模 “ 划 分 表 1 所 . 表1 建模单元划分方法 系统 机构 子系统系统的基本机构单元 单元: 自“度 0 的运动链原动单元: 自“度”于驱动个的运动链元 构 , 铰动力学建模,定个公基,采用 对 式. 建模原理上,对原动单元采用 - 方程,对 单元”运用达 原理. 于模型的重用, 与 制“ ”领域的模型表达 通用 , 分方程转 状态方程表达,从个单元的模型 采用状态空间学模型表达. 图1, 个平面机构“ 个构 组成, 个运动副,划分 m 个建模的单元,设 ( 1,2, , m)个单元的向量 u ,出向量 ,状态向量 , 单元状态方程和出方程分 :( ,u( ,u) , (1) , (2) 对于 个构 的建模单元,个单元 约束方程,描 间的运动和力约束 系, 个单元的 约束方程统表达 ( u , ) 0.(3) 个单元的出向量,变量 型, 运动变量, “度“加度,态 力变量,主动力( 驱动力和工作 力)“ 力“约束 力. 设 个单元的运动变量个 ,运动出变量个 ,动态力变量个 ,动态 力出变量个 , 定 运动变量 面,”个单元的出向量统 表达 ,1 ,2 , u u, u, , ,1 ,2 , u, u, , u , (u), (u ) ,(4) ,1 ,2 , ,1 ,2 , , , , , , , , (), ( ) (5) 出方程(2) 分 运动出和力出 出: , u, ( )(6) , u ( )面分 建模单元的出 定 和 建 模 方 法 . 单元. 自“度 ,所 采用状态空间模型描, 出方程和 约束方程, 状态变量和状态方程. 自“度 0的运动链 机构 运动和力递的角. 运动通过运动链外运动副铰点上的运动来定,铰点 公系的 量来表 ,度“加度 通过 分 变量的个”于外运动副个,u r, (7), (7)式 , 代表外运动副 1,2,., )个构 上 1,2,., )个点的 量运动出定 运动链 运动副铰点上的运动 r , ,(8)(8)式r , 代表 运动副铰点的 定 作用于单元 构 上的主动力 和力矩 ,力变量的个”于单元 构 的目 ,u , 力出定 外运动副铰点上 受的约束 力 ,(9) , ,(10)式 , 代表 个构 个铰点 受的约束 的运动链 定 , 要 定 配构型,就 “上定,根据运动几何 系和达 原理分 到运动和力构 间 配几何约束和 铰点约束 力间的 系, 到 约束方程(3)程 通过建模 . “出 知情况 ,根据机构结构, 计算杆 的运动和某些 定点(轨迹生成点)的运动. 方法 定,采用 铰 量 , 表达从构 向运动副 铰点的 量,构 的 量 r r , , (11) 向量 , 定 , , (12)1 2 原动单元的运动定 知运动铰点(架铰点)上 运动出定 知运动铰点上(非架铰点). u r , , (13) r, (14), 13)和(14)式r , 分 代表原动单元上运动 知铰点和运动 14)知铰点的 的问题,原动单元的力出定 所 : 动力学分析,作用 原动单元上的主动力 知的,原动单元的广 需通过状态方程的积分 出; 动力学分析,广 知的,主动力工作 力 知的,驱动力待 的, 需要 系统的力定 构 上的广主动力( 括驱动力和工作 力)和运动 知铰点的约束 力, 力出运动 知铰点的约束 力.,1u d, d ,(15),2u , ,(16)u,3,1r r ,(17), , .(18)动力学分析,力 构 上的工作 力和运动 知铰点的约束 力,力出 待 的驱动力和运动 知铰点的约束 1 , ,(19)r 2 ,(20), ,1 d ,2, d, (21) ,(22), (15), (16), (19)和(21)式 ,与 ,原动单元上的驱动力“驱动力矩和工作力“ d d r (17), (18), (20)和(22)式 , 分 代表原动单元上运动 知铰点和运动 知铰点上 受的约束 据构 的 - 原理, 依据所选取的广 推. 出方 程 根据原动单元的型,依据运动几何 系和准 态力平衡 系 定, 方程的建过程 通过建模 . 机架. 机架 建模的单元, 作 运动 知的物 , 提 机 构 的 些 基 本 . 定 机 架 系统的 号始终 0. 机架的力定 架铰点的约束 力 , 定 计 算 摆 动 力和摆动力矩, 机架的运动出定 架铰点的运动,即提 机架的几何. 0, r,(23)0, (24)0, 机架 固定构 , 计算 需出方程和状态方程. 统结构描 根据机构的拓扑结构,成 系统结构图 2, 通过个单元的“出向量间的接 系, 出系统的耦合方程: U (25), 向量 U 和 Y 系统 “出向量 单元号 成的向量. 变量 , 所 运动变量 面, ”(25)式,1 2 m 1 2U u , u , ,u, u, u , u ,(26)1 2 m 1 2 , , , , , , , 耦合矩阵 L 依据运动变量和力变量的 分 表达 , (27)L L (28)分 阵 L 表 单元间的运动学递 系, 机构 构 间通过运动副来接 的, 理想约束的假设 提 , 构 运动副铰点的运动变量 致的. 所 , 单元间 运动副接, 分 阵 L 的相元素 1, 单元间 接,分 阵 L 的相元素 0. 分 阵 L 表 单元间的动态 力递 系, 理想约束的假设 提 , 构 运动副铰点的约束 力大小相”方向相 . 所 , 单元间 接, 分 阵 L 的相元素 1, 单元间 接, 分 阵 L 的相元素 0. 分 阵 L 和分阵 L 的元素 . 对分 阵 L 的元素, L 0,1.(29)对分 阵 L 的元素, L 0, 1. (30)耦合矩阵 L 元素 的 和 所对的变量, 分 代表 个系统的和出, 即所 建模的个系统与他系统间的运动和力递 系. 据 定系统的 向量 u 和 出向量 . 通过耦合矩阵 L, 事定 的个单元的模型 系起来,成个机构的模型, 6 通过 出向量, 个机构的模型 起来,成 更高模型的子模型, 从 成模 “的复合建模方法. 系统动力学方程 采用本文的复合建模方法, 个平面机构的系统动力学模型 “组成单元的状态方程“ 出方程“ 约束方程和系统的耦合方程组成: (u ( ,u (,u , ) 0,),),1,2, ,m, (31) U 程组(31)个 分 代方程组, 根据耦合矩阵和单元的状态方程, 写出 机构系 统的向量 u“出向量 和状态向量 . 复合方法的建模骤 : 根据分析 平面机构 拆 解 成 相 建 模 单 元 , 然 后 建 重用单元的状态方程“出方程“ 约束方程, 根据机 构 拓 扑 结 构 系 , 建 耦 合 方 程 , 最后成 系统动力学的状态空间学模型, 定 系统的“出向量和状态向量. 表 2 给出 复合方法与几 刚 系统动力学建模方法的 对 , 复 合 方 法 的 于 : 建 模单元依赖于 0 自“度运动链的选取, 对于复 的空间 闭 机 构 定 用 , 建模方法从理论上讲 用于 意机构. 作者的最新研究 工 作 表 , 本 文 建 模 方 法 对称结构的空间 机构 动力学计算上 然 , 相 工 作 展 后 报 道 . 计 算 方 法上, 复合方法 作动力学 问题计算, 根据系统拓扑结构, 需要增加 解隐式耦合方程 (25)的值算法 6. 表 2 复合方法与几 刚 系统动力学建模方法的对 建模方法 W 方法c法 e 合方法建模策略 日 日建模单元 铰的对邻接刚 铰的对邻接刚 式 相对 相对 拓扑表达 矩阵“邻接矩阵 底 阵基本原理 动力学普遍方程 凯恩方程方程式 常 分方程 常 分方程儿 儿单个刚 单元“原动单元对 对 铰约束的组 耦合方程 - 方程 达 原理“ - 方程分程 分程; 转状态方程 3 建模 平面铰链四杆机构 图 3 所 铰链四杆机构, 采用复合建模方法建 机构的动力学方程, 机构 动力 学和 动力学分析. 附录 A 提 - 方法推的学模型, 方对 验 , 本出方程和状态方程的“出变量和状态变量 采用 物理量表达. 7 采用复合方法, 四杆机构划分 机架 0(构 0), 原动单元 1(构 1, 主动铰 1)和 单 元 2(构 2, 3,铰 2, 3, 4)三个建模单元. 图 3 平面铰链四杆机构 对机架 00 0,10,2 u u, u , , (32) 0 0,10,20,10,4 , r , r(33) 0,10,4对 单元 22 2,12,22,12,2u u , u,u 2,1 2,2 2,1式: u r 2,2 , u ,u 2 , 2 ,2 2,12,12,2 , , , u , (34)2,2u 3 , 3 r, , (35) 2,3 2,23,4保 配, 杆长约束:l r r,束方程 对 运动出方程 10,18: 1 ,32,2 (36) l 3 r 3,4 r 2,3 ,2,1 2,1 u l 2 0,(37)2,1 2,2 u l 3 0,Q u 2,1 2,1式:2,1 2,2u 112 2+ 22 , Q 1 Q 2 u 2,2 2l 3 Q 2 22(38)2 Q 1 ,2 2,1u 2,2u 2,1u 2,2u 8 国科学 E 辑: 科学200年 38卷 5 期系 定杆组的 配构型, 铰点 2“ 3“ 4 顺针 , 1, 针 , 1.出 系, “ 计算过程 2 和 3, 根据达 原理, 出动态 力平衡方程: + 0, 2 2 22,2 2,3 J + ?+(39) ? 0, 2 322 2,2 2,2 2,3 2,3m r+ + 0,3 33,3 3,4(40) 3 + 3,3 3,3+3,4 3,4 间 系: 2,3+ 3,3 0,(41)(41)式 束方程. 上方程(39)(41) 八个 量方程, 解四个平面约束力, 机构 配构型 定的情况 , 方程 唯解, 从 定组力, 原动 单自“度, 定原动 的广 转角:”状态向量 1 1, (42)1 1 1 , 2 , (43)动力学分析, 根据构 1 的 方程推状态方程, 1 01 1+ + +0 + (44) d r (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,2) (1,2) (1,2) (1,2) 00 原动 的“出向量分 ,11,11,2 1,3u u, u , u, u , (45)1,1 1,1 式: u r 1,1 , u d , d ,1 1,2 1,3u r, r ,u 1,11,1 , r , 1,2 .(46)运动出方程 r 1,21,1r+ l ,s (47) 1,2 1,11 11构 1 转动 , 选取转角 广 , 力出方程依据达原理 1,1动力学分析1u r + m r 1 1 1,2 .(48)1,11,11,2 u, u , u ,(49)式:1,1u ,1,1u 1, 1, 1,2u1,2 .9 1 1,11,1 1,2 , , (50)1,1 1,1式: r 1,2 , 运动出方程 1,2d , d , 1,1 ,r r+ l ,s (51)力出方程 1,11 1 + J ? r 1 11,1 1,11 ? ,1,2 1,2(52) 1,1 r + 1 1,2图 4 动力学分析系统结构框图, 系统耦合方程 u 112,1u 10 0 0 0 0 0 0, 1 2,2 u 0,1 u 0 0 1 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0,2 0,2 u 0 0 0 0 1 0 01,1 00 0 0 0 0 1 2,1 1,1 , (53) u 0 0 0 0 0 0 0 1,1 1,20000000u00 0 0 0 102,1 00 0 0 0 0 0 2,2 u 2,1 00 0 0 00 0 2,2 u 图 4 四杆机构 动力学分析系统结构图10 和 出向量 1,11,22,1 2,2u u , u, u, (54) 2,1 ,(55) 变量的定, 知, 动力学分析, 系统的广主动力, 出 3 的 运动, 3 运动 知, 通过公式(11) 出构 的运动. , 个基本机构 图 4 所 模型,后调用. 动力学分析, 系统的耦合方程 u 11u 2,1 0,1 10 0 0 0 0 0 0 0,22,2u 0,1 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 1,1 0,2 u 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 00 2,1 1 1,1 , (56) 0 0 0 0 0 0 0 0 1,2 1,2 00 0 0 0 0 1 0 u 2,1 0 0 0 0 0 0 0 0 2,2 u 和 出向量 00 0 0 0 0 01,12,12,2u u , u,u ,0 2,2 (57) 2,11,2 , ,(58) 变量的定, 知, 动力学分析, 非原动构 上的广主动力和原动 上的工作 力, 广 知, 出 3 的运动(即 机构运动分析)和作用 原动 上的广驱动力. 面 动力学建模 , 与 - 方法做对 . 根据系统动力学方程(31), 四杆机构 的复合模型“(37)(41), (44), (47), (48), (53)式组成. (39), (40), (44), (48)式 学式上 构成 运动构 的 - 方程. 通过(53)式的运动耦合矩阵, 我们 :1,1u ,1 ,从r 1,1u 21 ,1 , 从, r r 0,1 , 即r 1 +r 即 1,1 r 0,1.(59)2,2u 2,2 ,2, 从, r 1,2 ,r 2 + 2,2 r 即r 1 + 1,2 .(60)3,44,4 , 3,4 .(61) 虑到杆组 配的杆长约束条 (37), + 2 3 + 4 3,从 , ( 2,2) +(2,3 2,2) (r 3+3,4)+(3,43,4),即:r 2 + 2,3 r 3+3,3 .(62)上(59)(62)式, 即 - 方法的约束方程. 平面三自“度 机构 图 5 所 平面三自“度 机构, 建模单元 划分三个原动单元和个 单元三 组(图 5(b). 根据 的分析 , 建模单元划分方法 所 , 运动学, 动力学分析 采用图 5(b)的划分方法, 运动学分析, 采用图 5(c)的划分方法显然更 方. 图 5 平面三自“度 机构复合建模 平面单自“度六杆机构 对于复 的平面机构, 建模还 利用基本机构作 子系统模型. 图 6 所 的平 面六杆机构, 分解 个四杆机构和个 单元, 四杆机构的模型 接从 1 图 4 的 建模结 调用. 采用复合建模方法建 的 意平面机构的动力学模型 作 更 复 机构 的子系统模型, 从实 建模和模型重用. 图 6 平面单自“度六杆机构复合建模 4 结论 提出 平面机械系统动力学建模的复合方法, 方法 特 : 1) 从 机 构 结 构 学 出 发 , 通过出的合理定, 准的单元模型和 建 的模型重 用 ; 2) 平 面 机 构 动 力学分析, 单元 出方程, 状态方程, 机构 运动和力递的角; 原 12 动单元状态变量即广 , 个机械系统的状态变量个”于系统自“度; 3) 平面 机构综合, 我们遵循 组添加到单自“度原动 上的原”; 用复合方法动力 学建模, 我们 单元的出方程与原动单元的状态方程 成系统动力学方程, 从 个侧面 机构结构学与动力学模型的 系. 致谢 作者“衷感谢德国斯图加特大学
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