3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 (2)_第1页
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文档简介

3.2.1复数的模及其几何意义,（1）（2）对应平面向量的模，即复数z=a+bi在复平面上对应的点（a，b）到原点的距离。,温故知新,1.已知z=a+bi（a,b,是实数）,（1）求|z|的值（2）|z|的几何意义,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),z1+z2=OZ1+OZ2=OZ,符合向量加法的平行四边形法则.,2.复数加法运算的几何意义,|z1+z2|表示什么？,表示复平面上原点到Z的距离,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),符合向量减法的三角形法则.,3.复数减法运算的几何意义,|z1-z2|表示什么?,表示复平面上两点Z1,Z2的距离,例题1求下列复数的模及其几何意义（1）z1=-5i（2）z2=-3+4i（3）z3=5-5i（4）z4=1+mi()(5)z5=4a-3ai(a0),(1)|z1|=5,(2)|z2|=5,(3)|z3|=(4)|z4|=(5)|z5|=-5a,答案：（1）2+6i（2）,几何意义的应用,答案：,练习,答案：-1+3i,1、|z1|=|z2|平行四边形OABC是,2、|z1+z2|=|z1-z2|平行四边形OABC是,3、|z1|=|z2|，|z1+z2|=|z1-z2|平行四边形OABC是,z1,z2,z1+z2,o,z2-z1,A,B,C,菱形,矩形,正方形,思考1,设z1,z2C,|z1|=|z2|=1|z2+z1|=，求|z2-z1|.,练习,(1)|z(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,思考2：已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.,点A到点(1,2)的距离,点A到点(1,2)的距离,答案：以点(0,0)为圆心,5为半径的圆,（3）满足|Z|=5的复数Z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？试求出复数z对应点的轨迹方程,则z所对应的点的集合是什么图形?试求出复数z对应点的轨迹方程.,答案：以点(2,3)为圆心,1为半径的圆,思考3.已知复数z满足|z|=1，求|z-2-2i|的最小值.,解：|z-2-2i|的几何意义为单位圆上的点B到复平面上的点A(2，2)距离.所以|z-2-2i|的最小值为|OA|-1=,1.复数,满足,则,的最大值是_;,最小值是_.,练习,思考4：若|z-1|=|z+1|,则复数z对应的点组成什么图形？,直线（以点（-1,0）和（1,0）为端点的线段的中垂线）,练习：1如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+i+1|的最小值是？,答案
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