江西萍乡高中数学第二章解析几何初步2.2.3.2圆与圆的位置关系课件北师大必修2_第1页
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文档简介

第2课时圆与圆的位置关系,1.了解两个圆的位置关系有相离、外切、相交、内切、内含五种情况.2.会根据两圆方程判断两圆的位置关系.3.能利用两圆的位置关系解决相关问题.,【做一做1】圆A:x2+y2+4x+2y+1=0与圆B:x2+y2-2x-6y+1=0的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.内含解析:圆A的圆心为(-2,-1),半径为2;圆B的圆心为(1,3),半径为3,两圆心间的距离d=5=2+3,所以两圆相切.答案:C【做一做2】试判断圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2+4y=0的位置关系.解:将两圆的方程分别配方得(x-1)2+y2=1和x2+(y+2)2=4,两圆圆心分别为O1(1,0),O2(0,-2),半径分别为r1=1,r2=2,|O1O2|=,又1=r2-r1r1+r2=3,故两圆相交.,题型一,题型二,题型三,题型四,【例1】已知圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0与圆C2:x2+y2+2x=0.(1)当m=1时,判断圆C1与圆C2的位置关系;(2)是否存在m使得圆C1与圆C2内含?分析:(1)参数m的值已知,求解时可先找出圆心及半径,再比较两圆的圆心距d与r1+r2,|r1-r2|的大小关系.(2)假设存在m使得圆C1与圆C2内含,则圆心距d|r1-r2|.,题型一,题型二,题型三,题型四,解:(1)m=1,两圆的方程分别可化为C1:(x-1)2+(y+2)2=9,C2:(x+1)2+y2=1.又r1+r2=3+1=4,r1-r2=3-1=2,r1-r2dr1+r2,所以两圆相离,因此它们有4条公切线.答案:D,12345,4.已知两圆C1:x2+y2=10,C2:x2+y2-2x+2y-14=0,则两圆的公共弦所在直线的方程为.解析:两圆的方程相减,可得公共弦所在直线的方程为x-y+2=0.答案:x-y+2=0,12345,5.已知两圆M:x2+y2=10和N:x2+y2+2x+2y-14=0.(1)求两圆的公共弦所在直线的方程;(2)求过两圆交点且圆心在x+2y-3=0上的圆的方程.故两圆的交点为A(-1,3),
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