2020高三立刻数学综合训练七.doc

xx届高三立刻数学综合训练七1、如图，O，A、B是平面上的三点，向量，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量，若等于（ ） A1B3C5D62、如图所示，阴影部分的面积S是h的函数，则该函数的图象是（ ） 3、设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是（ ） A平行 B垂直 C重合 D相交但不垂直 4、已知，则（ ） ABCD5、已知函数的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值为y0，则y0的值为 ABCD6、已知平面上的直线L的方向向量(,)，点A(1,1)和B(0,1)在L上的射影分别是A1和B1，若，则的值为() ABC2D27、一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是（ ）A,椭圆 B，双曲线 C，抛物线 D，圆 8、已知为三角形的一个内角，且sin+cos=1/4,则x2sin-y2cos=1表示（ ） A，焦点在x轴上的椭圆 B，焦点在y轴上的椭圆 C，焦点在x轴上的双曲线 D，焦点在y轴上的双曲线 9、设数列的取值范围是 ； 10、依次写出数列：， ，其中，从第二项起由如下法则确定：如果 为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则 11、已知分别为双曲线的左、右焦点，P是为双曲线左支上的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是_ 12、函数是定义在上的函数，满足，且，在每一个区间（）上，的图象都是斜率为同一常数的直线的一部分，记直线，,轴及函数的图象围成的梯形面积为（），则数列的通项公式为 13、已知二次函数f(x)=x2-ax+a(xR)同时满足：不等式f(x)0的解集有且只有一个元素；在定义域内存在0x1f(x2)成立。 设数列an的前n项和Sn=f(n). （1）求数列an的通项公式； （2）若（满足：对任意的正整数n都有bnan，求的取值范围（3）设各项均不为零的数列cn中，所有满足cici+1f(x2)成立。 当a=4时，函数f(x)=x2-4x+4在(0,2)上递减，故存在0x1f(x2)成立。综上，得a=4（3分）f(x)=x2-4x+4，Sn=n2-4n+4 （2）bn=n-k对任意的正整数n都有bnan，即 当n2时，n-k5-k恒成立，即5-k0.由根据条件可知 设又由 消去令由于. 上是减函数.从而而，因此直线AB的斜率的取值范围是 （II）上半椭圆的方程为且求导可得. 所以两条切线的斜率分别为 切线PA的方程是从而切线PA的方程为，同理可得切线PB的方程为 由再由 又由(I)知因此点P在定直线上，并且点P的纵坐标的取值范围是 17、解：（I）f(x)=3ax2+2bx3，依题意，f(1)=f(1)=0， 即 解得a=1，b=0. f(x)=x33x. （II）f(x)=x33x,f(x)=3x23=3(x+1)(x1)，当1x1时，f(x)0，故f(x)在区间1，1上为减函数，fmax(x)=f(1)=2，fmin(x)=f(1)=2 对于区间1，1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|fmax(x) fmin(x)| |f(x1)f(x2)|fmax(x)fmin(x)|=2(2)=4 （III）f(x)=3x23=3(x+1)(x1)， 曲线方程为y=x33x，点A（1，m）不在曲线上.设切点为M（x0，y0），则点M的坐标满足因，故切线的斜率为，整理得.过点A（1，m）可作曲线的三条切线，关于x0方程=0有三个实根. 设g(x0)= ，则g(x0)=6，由g(x0)=0，得x0=0或x0=1.g(x0)在（，0），（1，+）上单