数学人教版七年级下册《5.3.2命题、定理、证明》.ppt

,名师课件,5.3.2命题、定理、证明,1.平行线的判定和性质的区别是什么？,2.平行线的性质是什么？,活动1,探究一：命题的概念,试判断下列句子是否正确？,（1）两条直线相交，只有一个交点,（2）内错角相等,（3）对顶角相等,（4）如果a2=b2，那么a=b,（5）经过一点确定一条直线,这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题.,依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，,(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.你再举出一些例子.,活动2,探究一：命题的概念,下列语句,哪些是命题?哪些不是?,对于一个命题，由题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,把下列命题改写成“如果那么”的形式，并说出该命题的题设，结论.,活动1,探究二：命题的题设与结论,（1）互补的两个角不可能都是锐角：.（2）对顶角相等：.（3）垂直于同一条直线的两条直线平行：.,如果后接的是题设；那么后面接的是结论.,如果两个角互补，那么这两个角不可能都是锐角,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,如果两条直线同垂直与一条直线，那么这两条直线平行,说出下列命题的题设和结论，并判断命题的正误.(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC90,活动2,探究二：命题的题设与结论,命题（1）（2）（3）（6）是正确的，命题（4）（5）是错误的.,判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.,反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.,探究三：真假命题,活动1,理解真命题和假命题的概念,活动2,探究三：真假命题,数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.,有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.,“全等三角形的对应角、对应边分别相等”,“直角三角形的两个锐角互余”,公理,定理,理解公理与定理的概念,怎样证明一个命题的真假？,如图已知：直线b/c,ab.求证：ac,活动3,证明：ab（已知）,1=2（两直线平行，同位角相等）,2=1=90（等量代换）,ac（垂直的定义）.,1=90（垂直的定义）,又bc（已知）,证明中的每一步推理都要有证据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、推理.,探究三：真假命题,怎样证明命题为真,活动4,判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.,例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：,下图中，OC是AOB的平分线，1=2，但它们不是对顶角.,探究三：真假命题,怎样判定命题为假,想一想：下面的命题是真命题，还是假命题？1、锐角小于它的余角；2、若a2b2则,ab.3、如图，如果1=2，DEBF，那么ABCD；,活动5,1、是假命题，如650角的余角是350，而650大于350。2、是假命题，如当a=3,b=2时a2b2，而ab。3、是真命题。证明：CEBFC=2（）又1=2（）C=1（）ABCD（）,3题图,探究三：真假命题,（1）对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断叫