高考数学总复习三角函数的图象和性质_提高

【巩固练习】1、 选择题1函数ysin2xcos2x的最小正周期是（ ）(A) (B) (C) (D)2. 若，函数的定义域是（ ）ABCD3函数y=x+sin|x|, x-,的大致图象是（ ） 4.的单调递增区间是（以下）（ ）(A) (B) (C) (D) 5. （2016 全国新课标）函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）76. 若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（ ）(A) (B) (C) (D) 7. （2016 全国新课标）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（A）11 （B）9 （C）7 （D）52、 填空题 8.（2015湖南高考）已知0，在函数y=2sinx与y=2cosx的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则=9. 函数的最大值为_10. 方程在区间内的解是_11函数f(x)=sin ()的导函数的部分图像如图4所示,其中,P为图像与y轴的交点,A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点.(1)若,点P的坐标为(0,),则_ ;(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在ABC内的概率为_.三、 解答题12. 已知函数,.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.13. （2015安徽模拟）已知函数f（x）=cos（x）cos（x+）2cos2（0）的最小正周期为（）求的值；（）求f（x）的单调递增区间14设函数f(x)的图像关于直线x对称，其中为常数，且(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图像经过点，求函数f(x)的值域15. 已知函数（其中）（1）求函数的值域； xyOAPCB图4（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间【参考答案与解析】1【答案】：D； 【解析】： ，从而最小正周期为.2. 【答案】：C【解析】：由函数且，注意到可知C正确.3【答案】：C【解析】：由函数的单调性及特殊点的坐标先排除B、D；又当时，分析A、C图可知C成立.4【答案】：A【解析】：化简出，原题即求sin4x的一个递减区间，所以x.5.【答案】B【解析】因为，而，所以当时，取最大值5，选B.6. 【答案】：C【解析】：因且 ，从而有，即，令得，故的对称中心为，显然是函数的一个对称中心.7.【答案】B【解析】由为的零点，为图像的对称轴，得消去，可得，其中，因为在单调，所以，得，接下来用排除法，当时，此时，在递增，在在递减，不满足条件；当时，此时，满足在单调，故的最大值为9，故选B.8.【答案】 【解析】函数y=2sinx与y=2cosx的图象的交点，根据三角函数线可得出交点， k1，k2都为整数距离最短的两个交点的距离为2，这两个交点在同一个周期内，12=（）2+（）2，=9. 【答案】：【解析】：，当10. 【答案】：【解析】：由有，即，从而在内的解为.11. 【答案】：(1)3;(2) 【解析】：(1),当,点P的坐标为(0,)时 ; (2)由图知,设的横坐标分别为. 设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则,由几何概型知该点在ABC内的概率为. 12.【解析】： 所以,的最小正周期. (2)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,故函数在区间上的最大值为,最小值为. 13.【解析】（）f（x）=cos（x）cos（x+）2cos2=cosxcos+sinxsin（cosxcossinxsin）2=sinxcosx1=sin（x）1，因为f（x）的最小正周期为=，即=2（）由（）得 f（x）=sin（2x）1 由 2k2x2k+，kz，求得kxk+，所以f（x）的单调递增区间为k，k+，kz14 .【解析】： (1)因为由直线是图象的一条对称轴，可得所以所以的最小正周期是(2)由的图象过点，