数学人教版七年级上册3.1一元一次方程.ppt

,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。,3.1.1一元一次方程,(1)“嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为38万千米，比我国以前发射的最远距离的卫星离地面的9倍还多2万千米。我国以前发射最远距离的卫星离地面有多少万千米?,若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面x万千米,那么“嫦娥一号”距地球的距离用含X的式子表示为万千米.,列出方程：,9x+2=38,9x+2,“嫦娥一号”距地球的距离为38万千米,含有未知数的等式叫做方程.,像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.,讲解概念,练习1：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些又是一元一次方程呢，为什么？(1)2x+1(2)2m+15=3(3)3x-5=5x+4(4)x2+2x-6=0(5)-3x+1.8=3y(6)3a+915,概念辨析，巩固延伸,方程有_；一元一次方程有_,(2)(3)(4)(5),(2)(3),使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.,思考：当x=3时，方程2x-3=5x-15成立吗？当x=4，5，6时呢？,X=4叫做方程2x-3=5x-15的解.,解：把X=3代入方程，得左边=2X-3=23-3=3,右边=5X-15=53-15=0,左边右边,试一试：X=4,5,6时呢?,方程的解,所以X=3时，方程2x-3=5x-15不成立。,十一黄金周,小明一家驾车出游,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、翠湖、秀水四地的时间、距离分别如图示.,王家庄10:00,青山13:00,翠湖,秀水15:00,50千米,70千米,小汽车匀速行驶途经王家庄、青山、翠湖秀水四地,爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有多远?,问题1：从上图中你获得哪些关于时间和路程的信息？,如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,则:,x50,x70,3,5,从王家庄到青山的速度千米时,从王家庄到秀水的速度为千米时.,=,相等关系王家庄到青山的速度=王家庄到秀水的速度,解:设王家庄到翠湖的路程为x千米,方程,1设,2找,3列,汽车匀速行驶,讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点,算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的相等关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,方程小史,“方程”一词来源于我国古算书九章算术.在这部著作中，已经会列一元一次方程.,宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.,清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水四地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动4.找到关系列出方程,思考:你还能列出其他方程吗?,设未知数列方程,方程,实际问题,练习：1根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；()（2）x的三分之一与y的和等于4()2根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?,小试牛刀,归纳：,活动:找到关系列出方程,2x-3=5,解:设跑x圈,根据题意,得400 x=3000,（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?,列方程，4x=24,解:如设正方形的边长为xcm，,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x（即150乘x）小时，根据题意得,1700150 x=2450,（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？,已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间2450小时,相等关系:,解:设参加十七大的人大代表有x人,女代表的人数人,男代表的人数人,列出方程：(1-20%)x-20%x=1320,(3)十月的北京云淡风清，秋高气爽。党的十七大于10月15日在北京召开。参加大会的女代表人数占全体代表人数的20%，比男代表人数少1320人,问参加十七大的人大代表共有多少人?,20%x,(1-20%)x,或(1-20%)x-1320=20%x,或20%x+1320=(1-20%)x,回到过去,隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）,古诗文意思：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？,对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师