



全文预览已结束
VIP免费下载
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖南省怀化市湖天中学高中数学 2.1数列的概念与简单表示法(2)学案 新人教A版必修5 学习目标1. 了解数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同;2. 会由递推公式写出数列的前几项,并掌握求简单数列的通项公式的方法. 学习重难点1.重点: 由递推公式写出数列的前几项2.难点: 数列的递推公式一、课前准备 (预习教材P31 P34 ,找出疑惑之处)复习1:什么是数列?什么是数列的通项公式? 复习2:数列如何分类?二、知识链接 学习探究任务:数列的表示方法问题:观察钢管堆放示意图,寻找每层的钢管数与层数n之间有何关系?1. 通项公式法:试试:上图中每层的钢管数与层数n之间关系的一个通项公式是 .2. 图象法:数列的图形是 ,因为横坐标为 数,所以这些点都在y轴的 侧,而点的个数取决于数列的 从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势3. 递推公式法:递推公式:如果已知数列的第1项(或前几项),且任一项与它的前一项(或前n项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.试试:上图中相邻两层的钢管数与之间关系的一个递推公式是 .4. 列表法:试试:上图中每层的钢管数与层数n之间关系的用列表法如何表示?反思:所有数列都能有四种表示方法吗? 试一试例1 设数列满足写出这个数列的前五项.变式:已知,写出前5项,并猜想通项公式.小结:由递推公式求数列的项,只要让n依次取不同的值代入递推公式就可求出数列的项.例2 已知数列满足, 那么( ).A. 20202020 B. 20202020 C. 20202020 D. 变式:已知数列满足,求.小结:由递推公式求数列的通项公式,适当的变形与化归及归纳猜想都是常用方法. 模仿练习练1. 已知数列满足,且(),求.练2. 已知数列满足, (),则( ).A0 B. C. D. 练3. 在数列中,通项公式是项数n的一次函数. 求数列的通项公式; 88是否是数列中的项.三、总结提升 学习小结: 1. 数列的表示方法; 2. 数列的递推公式. 知识拓展n刀最多能将比萨饼切成几块?意大利一家比萨饼店的员工乔治喜欢将比萨饼切成形状各异的小块,以便出售.他发现一刀能将饼切成两块,两刀最多能切成4块,而三刀最多能切成7块(如图).请你帮他算算看,四刀最多能将饼切成多少块?n刀呢?解析:将比萨饼抽象成一个圆,每一刀的切痕看成圆的一条弦. 因为任意两条弦最多只能有一个交点,所以第n刀最多与前n1刀的切痕都各有一个不同的交点,因此第n刀的切痕最多被前n1刀分成n段,而每一段则将相应的一块饼分成两块. 也就是说n刀切下去最多能使饼增加n块. 记刀数为1时,饼的块数最多为,刀数为n时,饼的块数最多为,所以=.由此可求得=1+. 当堂检测1. 已知数列,则数列是( ).A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列2. 数列中,则此数列最大项的值是( ).A. 3 B. 13 C. 13 D. 123. 数列满足,(n1),则该数列的通项 .4. 已知数列满足,(n2),则 .5. 已知数列满足,(n2), 则
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025标准版企业承包合同范本
- 2025设备租赁合同纠纷范文
- 宠物用品进销存系统合作协议
- 农村土地互换合同书
- 环境法规及治理案例研究
- 2025版企业租赁合同范本
- 金融业数字货币研发与应用预案
- 人物传记勇敢的少年张三传奇一生14篇
- 2025员工购房借款合同范本
- 财务会计成本管理专业试题集
- 美术基础理论知识单选题100道及答案解析
- 常州大学《计算机组成与体系结构》2022-2023学年期末试卷
- 小学数学知识讲座空间与图形统计与概率
- 化妆品赏析与应用学习通超星期末考试答案章节答案2024年
- 民宿计划书及方案
- 蜗牛与黄鹂鸟(课件)人音版音乐二年级上册
- 危重病人的病情观察及护理完整版
- 第五单元《分数的意义》复习试题(单元测试)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
- 2.1 钠及其化合物 第一课时 课件 高一上学期化学人教版(2019)必修第一册
- 2024新能源光伏电站智慧型铜合金导体挤包绝缘电力电缆
- 高处作业复习题库(含答案)
评论
0/150
提交评论