湖南省桃江县第一中学等三校2020学年高二数学7月联考试题 文 （无答案）

湖南省桃江县第一中学等三校2020学年高二数学7月联考试题 文 （无答案）时量：120分钟 总分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1设全集集合集合，则=( )A. B. C. D.2设复数(其中为虚数单位)，则z的共轭复数等于( )A1+ B C D3“pq”为真命题是“pq”为真命题的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件4. 下列函数中周期为且在上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知数列为等比数列，为其前项和，已知，则等于（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 |6.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个菱形，则该几何体的体积为（ ）A B C D 7.若非零向量，满足，且，则向量，的夹角为（ ）A. B. C. D. 8若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：P、Q都在函数的图象上；P、Q关于原点对称，则点对P、Q是函数的一对“友好点对”（点对P、Q与Q、P看作同一对“友好点对”）。已知函数则此函数的“友好点对”有（）A4对B3对C2对D1对二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分，把答案填写在答题卡相应的位置）9.若抛物线上一点到轴的距离为3，则点到抛物线的焦点的距离为_10已知变量满足约束条件,则的最大值为 ；11若函数的图象在处的切线方程是，则 .12如右图的程序框图所示，若输入，则输出的值是( )A. B.1 C. D. 213.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为 . 14.对于大于或等于2的自然数n的二次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，对任意自然数n,当时，有 ；15. 函数的定义域为A，若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数给出下列命题：（1）函数是单函数；（2） 指数函数是单函数；（3） 若为单函数，则；（4） 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；其中真命题是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为,b,c,且满足，（）求的面积；（）若，求边与的值17（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：w_w*w.k_s_5 u.c*o*m. k#s5_u.c（）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.18（本小题满分12分）各项均为正数的等比数列中，（）求数列通项公式；（）若等差数列满足，求数列的前项和19（本小题满分13分）已知是矩形，分别是线段的中点，平面（）求证：平面；（）在棱上找一点，使平面，并说明理由20.(本题满分13分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率，且点在椭圆上.（）求椭圆的方程；（）已知、为椭圆上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.21.（本