2020年浙东省温州中学高考数学模拟考试卷理科一 新课标 人教版

2020年浙东省温州中学高考数学模拟考试卷理科一一、选择题(1) 向量a = (1, 1), b= (k, 1), 若 ab，则实数k等于(A) -1 (B) 1 (C) 0 (D) 2*(2)数列 满足，若，则a5等于(A) 4 (B) (C) 5 (D)(3)设全集U=N，A1, 2, 5, 10，B1 , 3 , 5，则A CUB=(A) 2, 10 (B) 2 (C) 1,2 (D)(4) 圆的面积是 (A) 3 (B) (C) (D)?(5)“直线l/平面”为“直线l不在平面上”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件(6) 若n的二项展开式中的第5项是常数，则n=(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8？(7) 若函数的最小正周期为T，则函数的最小正周期为(A) (B) T (C)2T (D) 4T*(8)设直线m: x +y = a，直线n: x+y = 0，若m与n距离为1且m位于n的上方，则实数a等于(A) (B) (C) (D) 1*(9)将函数y=lg x的图象绕原点按逆时针方向旋转，所得图象的函数解析式是 (A) y=10x (B) y=10-x (C) y=-10x (D) y=-10-x*(10)定义一个法则，已知，则线段AB上的点在“法则”的作用下所形成的曲线的长度是(A) (B) 2 (C) (D)二、填空题(共4题,每小题4分,共16分)(11)抛物线的焦点为，则实数=_.FDBECA(12)函数的值域为_.(13)如图，正四面体棱长为12，若EF=2BE，AF=3FD, 则沿正四面体表面上E，F两点的最短距离是 .(14)4个人相互传球，从甲出发，传到第6次时，恰好第2次回到A手中，则不同的传法种数是 种(用数字作答).三、解答题(共6小题,每小题14分，共84分)(15)的内角A，B，C的对边分别为，且成等差。（）求证：；（）若，求外接圆周长。 (16) 已知：F是直三棱柱的棱的中点，G为的重心，。() 求证：；（）当时，求证AF/面A1EG；ACBB1A1C1EFG（III）当取何值时，二面角的大小为？(17)已知数列满足：a1=2, 记cn=(1+a2n-1)(2+a2n).（）证明：cn为等比数列；（）设f(n)=,(nN*), 求f(n)的最大值.(18)5双互不相同的手套混装在一只箱子里，现从中随意取出4只，记为其中能够成双的手套只数。（）求随机变量的分布列；（）求随机变量的数学期望 (19) 如图，直线AB交抛物线于D，B两点，点C与点D关于x 轴对称，以BC为直径的圆与直线x=m相切于点M.（）求证：；xyOACDBM（）若的面积为16，求切点M的坐标.(20) 已知函数在处有极大值4，且与x轴相切。（）求;（）将曲线按平移后所得曲线恰关于点（1，2）对称，求.参考答案一、 选择题(1) A (2) D (3) C (4) C (5) A (6) D (7) A (8) C (9) B (10)D二、填空题(11) (12) 0,2 (13) (14) 108三、解答题(15)解：(I)由,又, 故 .(II)由,得,于是 ,所以.由2R,得,故外接圆周长为.(16)解: (I)由,则因为,故.(II)延长A1G交C1B1于H, 连结HE, FH, 则FHEA为平行四边形.所以.又故.(III)由条件知:二面角为,作于K,连HK,则为二面角的所成角,即.设AB=1,则,由得.(17)解：(I)由已知，得a2n+2=2a2n+1=2(a2n+1), a2n+1=a2n+1=2a2n-1+1. 因为c1=(1+a1)(2+a2)=18, = 4, 所以cn为等比数列.(II) 由(I)，得 cn=c1= 4n. 令 得 即 所以 6k7. 故当n=6或7时，f(n)取到最大值，为.(18)解：(I)随机变量的取值为0, 2, 4.,所以的分布列为024P(II) .(19)解：(I)设AB: ，由得(*),，由,则BC中点N横坐标为,由于相切,则,得.(II)由 =,则,所以,此时方程(*)变成,且,故.(20)解：(I)设切点,则,于是,又,即,故.(I