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吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2020届高三数学12月联考试题 理考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量(约30%)；数列、不等式(约70)。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合Mx|2x8，Nx|x27x60，则MNA.x|1x3 B.x|3x6 C.x|1x6 D.x|1x32.若实数a，b满足0a1，1b0b，则下列不等式中恒成立的是A. B. C.a2b2 D.a2b0，则0；若x，y，z均是正数，且3x4y12z，(n，n1)(nN)，则n的值是4；若正实数x，y满足xy15，且xy1，则x，y均为定值。A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若数列an满足，a23，则a2020 。14.若函数，则不等式f(a)log2x的解集为 。16.已知以区间(0，2)上的整数为分子，以2为分母的数组成集合A1，其所有元素的和为a1；以区间(0，22)上的整数为分子，以22为分母组成不属于集合A1的数组成集合A2，其所有元素的和为a2；依次类推以区间(0，2n)上的整数为分子，以2n为分母组成不属于A1，A2，An1的数组成集合An，其所有元素的和为an。若数列an的前n项和为Sn，则S2020S2020 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知函数。(1)若当时。函数f(x)的值域为5，1，求实数a，b的值；(2)在(1)条件下，求函数f(x)图象的对称中心。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)x22xa(xR)。(1)若函数f(x)的值域为0，)，求实数a的值；(2)若f(x)0对任意的x1，)成立，求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)已知各项均为正数的等比数列an的首项为，且2(1a3)2a13a2。(1)求数列an的通项公式；(2)若bn8n，数列bn的前n项和为Tn，数列an的前n项和为Sn，试比较与的大小。20.(本小题满分12分)已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosCc2b。(1)求角A的大小；(2)若a1，求ABC面积的最大值。21.(本小题满分12分)已知等差数列an的所有项的和为150，且该数列前10项的和为10，最后10项的和为50。(1)求数列an的项数；(2)求a21
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