高中数学《简单的逻辑联结词》教案2 新人教A版选修1-1

作业S11-1.2简单逻辑联接单词(a)或教育目标：理解逻辑连接词“或“、”和“非”的含义，理解复合命题的结构。教学重点：逻辑连接词“或“、”和“非”的意义和复合命题的构成。教学难点：对“或”意义的理解；教学方法：多媒体课程体系备课笔记首先，创建方案前面我们学了命题的概念、命题的构成、命题的形式等简单命题的基本框架。本节的内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学习如何判断这些命题的真假。问题1:下一句是命题吗？如果不是，请转换成命题的形式115 3是15的约数吗？0.7是整数x8二、活动尝试是命题，是真的。如果不是陈述或命题，而是改为，那么3是15的约数。假命题陈述语句形式，但不能判断是否正确。更改为X20是真的。例如，x2，x-5=3，(x y)(x-y)=0。这些语句包含变量x或y，在给定这些变量的值之前，无法确定语句是真还是假。打开包含变量的此语句的语句称为语句(有些逻辑语句也称为条件命题)。我们不能倾注力量来判断一个门是否是命题。因为这项工作太复杂了。只要能从正面事例中理解命题的概念就行了。三、教师和学生问题2: (1) 6可分为2或3。(2)6是2的倍数，6是3的倍数。不是玻璃数；以上三个命题前面的命题在结构上有什么区别？比前面的命题更复杂，(1)和(2)显然是将两个简单命题组合在一起的新的、复杂的命题。命题(1)的“or”等于集的并集定义。a-b= x | x-a或x-b 中的“or”表示相同的意思。命题(2)的“和”等于集的交集的定义。ab= x | xa和xb 的“和”含义相同。命题(3)的“否”显然是否定的意思，即否定“不是有理数”的命题是否定有理数的新命题。四、数学理论1.逻辑连接命题中的“or”、“and”、“not”一词称为逻辑联接语2.复合命题的构成简单命题：不包含逻辑连接词的命题称为简单命题复合命题：由简单命题和几个逻辑联接词组成的命题称为复合命题复合命题构型的表示通常小写拉丁字母p、q、r、s.表示简单的命题。复合命题的构成是p或q。p和q；不是p。也就是说，p或q记录为pq p，q记录为pq非p(命题的否定)为p解析：p或q表示p、q或两者。例如，“xA或xB”可以属于a，但不属于b(其中“但是”等于“和”)，x不属于a，但可以属于b，并且x可以同时属于a和b(例如xAb)；另外，在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，或者p，q都是真的。“p和q”表示p和q两者。例如，“xA和xB”表示x属于a，x属于b (xAB)。“非p”表示p的否定，即非p的否定。例如，如果p是“xA”，则“非p”表示x不是集合a的元素(即x)。五、合并和应用1:例指出了以下复合命题的形式和构成它的简单命题。(1)24是8的倍数，也是6的倍数。(2)李强是篮球运动员或跳高运动员。(3)平行线不相交解：(1)的命题是p和q的形式。其中p: 24是8的倍数。问：24是6的倍数。(2)的命题是p或q的形式。其中p:李强是篮球选手；问：李强是跳高运动员。(3)命题不是p的形式。其中p:平行线相交。例23360分别指出了以下复合命题的形式(1)87(2)2是偶数，2是小数。不是整数。解决方案：(1)为“”格式，8=7；(2)为“”格式，2为偶数，2为小数；(3)是“”的形式，是整数。例3:写出以下命题的非命题。(1) p2:表示任意实数x的x2-2 x10；(2)有一个实数x，用于创建q: x2-9=0(3)“abCD”和“ab=CD”；(4)“ABC是直角三角形或等腰三角形”解决方案：(1)x2-2x 1 0；有一个实数x，用于创建。(2)没有实数x可创建x2-9=0。(3)AB与CD或ab CD不平行。(4)原命题是“p或q”形式的复合命题，其否定形式不是ABC不是直角三角形，也不是等腰三角形。复合命题的构成要注意以下事项：(1)“p或q”、“p和q”的两个复合命题中，p和q可以是两个没有关系的简单命题(2)“非p”这个复合命题也称为命题的否定。否定原命题的关键词。以下是一些关键字的否定。正面词藻或者以下是大于小于是都是这样至少一个充其量一个否定而且不等于不比下一个大(小于或等于)不小(大于或等于)不是的不是一切一个也是没有至少两个第六，回顾反思本课介绍了简单命题和复合命题的构成，以及逻辑连接词“or”、“and”和“not”的含义。命题与否要注意的关键词的否定是问题的核心。七、课后练习1.命题方程x2=2的解法是x=是()A.包含简单命题b .“or”的复合命题C.包含“和”的复合命题d .“非”的复合命题2.用“或”、“和”而不是“填空”使命题成为真命题：(1)对于x/a/b，为x/a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x/b；(2) x/a/b，x/a _ _ _ _ _ _ _ _ _ x/b；(3)a，b-r，a 0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ b 0时，ab 0。3.以复合命题“p or q”、“p and q”或“p”以外的形式重写以下标记。(1)(a-2)(a 2)=0；(2)；(3) a b 0。4.写下已知命题p:AAA，q:Ab，命题“p”或q“”p和q“p”的形式。用否定的形式填充空格。(1) a 0或b0；(2)三条直线相交(3)A是b的子集。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)a . b全部为正数。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)x是自然数6.在一次模拟飞机游戏中，小李连续两次射击。命题P1是“第一次射击中的飞机”，命题p2是“第二次射击中的飞机”考试。P1，p2和逻辑连接词或，(，)表示以下命题：命题s:两次都撞上了飞机。命题r:两次都没有撞上飞机。命题t:我只打了一次飞机；命题u:至少有一次撞上了飞机。八、见回答：1.b2.(1)或(2)和(3)，然后3.(1) p: a-2=0或q:a 2=0；(2) p: x=1和q: y=2(