高中数学《空间几何体的表面积与体积-表面积》教案5 苏教版必修2

空间几何的表面积一、课程要求：了解一些简单几何形体表面积的计算方法，以及棱柱、棱锥和平台表面积的计算公式(不需要记忆公式)二、教学目标：(1)理解平面展开图的概念和柱、锥、表的表面积公式；(2)找到一些简单几何的表面积公式；(3)让学生体验空间几何展开的过程，感知几何的形状；(4)通过对比，让学生理顺圆柱体、圆锥体和台体侧面之间的转换关系，实现“数”与“形”的完美结合。(5)通过学习，学生可以感受到空间几何侧面积的求解过程及其对空间思维能力的影响，从而增强他们学习数学的信心。三、教学重点和难点：聚焦；空间几何横向面积的计算困难；空间几何侧面展开四、设计理念：借助多媒体，通过对某多面体平面展开图过程的动态演示，学生可以在直观感知的基础上理解平面展开图的概念。此外，规则棱柱、规则棱锥和规则平截头体的概念是结合先前研究的三种几何类型如圆柱、圆锥和平截头体的概念引入的。结合该模型，组织学生感知和探究侧部展开图的形成过程和侧部展开图的构成，并得出其侧面积的计算公式。V.活动设计教学过程教师活动学生活动活动目标和描述1.创造情境多媒体演示的空间几何平面展开图什么是空间几何的平面展开？观察演示图，感受空间几何的平面展开图。通过观察，初步感知空间几何平面展开图2.学生活动(1)(2)(3)这些图形中哪一个是空间图形的平面展开图？(1)、(2)根据这个定义，我们可以进一步感知空间几何的平面展开。3.建构数学(1)直棱柱、正棱柱、正棱锥和正棱柱的概念直棱镜：有垂直边和底部的棱镜称为直棱镜。正棱柱：底部为正多边形的正棱柱称为正棱柱。规则金字塔：如果金字塔的底面是一个正多边形，并且底面顶点的正投影是底面的中心，我们称这样的金字塔为规则金字塔。正棱锥体：正棱锥体由平行于底面的平面切割而成。截面和底面之间的部分称为正棱锥。老师总结并介绍了直棱柱、正棱柱、正棱锥和正棱锥的概念复习圆柱、圆锥和平台的概念，分组交流。(2)直棱柱、正棱柱、正棱锥和正棱锥的侧向发展侧面扩散侧面扩散教师演示几何模型1.直棱柱、正棱柱、正棱锥和正棱柱的侧面发展计划是什么？怎么做？2.观察直棱柱、正棱柱、正棱锥和正棱锥的侧视图熟悉直棱柱、正棱柱、正棱锥和正棱柱台的侧面展开图。(3)直棱柱、正棱柱、正棱锥和正棱柱的侧向面积公式如何找到直棱柱的侧向面积？规则棱柱，规则金字塔，规则金字塔怎么样？这些横向区域之间的关系？在此基础上，总结了展开图的面积公式。培养学生归纳总结的能力(4)圆柱、圆锥和截头圆锥的侧向面积公式圆柱、平截头体、圆锥和侧向面积公式的侧向展开图是什么？学生们制定了圆柱、平截头体和圆锥的侧向展开图，并推导了各自的侧向面积公式培养学生的类比和归纳能力4.数学应用(1)示例例1:设计一个高0.85米、底边长1.5米的方形金字塔形冷水塔顶。制作这个塔顶需要多少平方米的铁板？(保留两位有效数字)教师建议：这个主题是计算一个规则的四角锥的侧面面积。需要什么基本数量？如何找到这些基本量？学生讨论和探究你能把这个空间问题变成平面问题吗？4.应该如何缠绕电线，使电线的长度最短？学生思考问题公式的巧用与转换(1)实践教科书第53页的问题1、2、3和45.回顾与反思(1)理解平面展开图的概念。(2)了解直棱柱、正棱柱、正棱锥和正棱柱的概念，并熟悉它们的侧面展开图。(3)可以找到一些简单几何图形的横向区域。(4)解决立体几何问题的指导思想平面化了空间问题。教师在学生总结的基础上提炼总结。学生分组讨论并总结6.家庭作业课本第53页的问题5和6，第60页的问题1和4六、同行评议：这一课设计得很好。它使学生经历直观感受、操作确认、思维演示和测量计算的过程，符合新课程标准的要求。“