湖北武汉专用2020年中考数学必刷试卷02含解析20200409210.docx
（湖北武汉专用）2020年中考数学必刷试卷（含解析）（打包10套）
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（湖北武汉专用）2020年中考数学必刷试卷（含解析）（打包10套）,湖北武汉,专用,2020,年中,数学,试卷,解析,打包,10
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2020年中考数学必刷试卷02（湖北武汉专用）第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1计算的结果等于（ ）a-9b9c-3d3【答案】c【解析】=-3,故选c.2式子有意义，则x的取值范围是（）ax3bx3cx3dx3【答案】c【解析】根据题意得：x+30，解得：x3故选：c3计算3x2+2x2的结果（）a5b5x2c5x4d6x2【答案】b【解析】3x2+2x2，（3+2）x2，5x2故选b4下列说法：“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（）a只有正确b只有正确c都正确d都错误【答案】d【解析】“明天的降水概率为80%”是指是指明天下雨的可能性是80%，不是有80%的时间在下雨，故错误；“连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次”，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，故错误；和都是错误的故选d5计算(a1)2正确的是（ ）aa21 ba22a1 ca22a1 da2a1【答案】b【解析】(a1)=a2a+1，与(a1)相等的是b，故选：b.6如图，四边形abcd是平行四边形，点a、b、c的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（1，2），则ab+bc的值为（）ab3c4d5【答案】a【解析】点a、b的坐标分别为（2，0）、（0，1），oa2，ob1，ab，过c作cey轴于e，点c的坐标为（1，2），ce1，oe2，be1，bc，ab+bc+，故选：a7如图，下面几何体的左视图是（ ）abcd【答案】b【解析】从左边看，有两列，左边一列有三个正方形，右边有一个正方形故选b8世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）a20、20b30、20c30、30d20、30【答案】c【解析】由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30.故选c.9如图，在底边bc为2，腰ab为2的等腰三角形abc中，de垂直平分ab于点d，交bc于点e，则ace的周长为( )a2+b2+2c4d3【答案】b【解析】de垂直平分ab，be=ae，ae+ce=bc=2，ace的周长=ac+ae+ce=ac+bc=2+2，故选b10如图，以半圆中的一条弦bc（非直径）为对称轴将弧bc折叠后与直径ab交于点d，若，且ab10，则cb的长为（）abcd4【答案】a【解析】如图，若，且ab10，ad4，bd6，作ab关于直线bc的对称线段ab，交半圆于d，连接ac、ca，可得a、c、a三点共线，线段ab与线段ab关于直线bc对称，abab，acac，adad4，abab10而acaaadab，即ac2ac41040则ac220，又ac2ab2cb2，20100cb2，cb4故选a第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11的算术平方根是_.【答案】3【解析】因为=9，所以的算术平方根是3，故答案为312化简a2a-1-1-2a1-a的结果为_【答案】a-1【解析】原式a2-2a+1a-1a1，故答案为：a1，13如图，在33的方格纸中，点a，b，c，d，e分别位于格点上从a，d，e三点中任意取一点，以所取的这一点及b，c为顶点画三角形，则所画三角形是直角三角形的概率是_【答案】【解析】以所取的这一点及b，c为顶点画三角形有abc、dbc、ebc三种情况，其中所画三角形是直角三角形的有abc、dbc这2种结果，所以所画三角形是直角三角形的概率是，故答案为.14如图，abcd中，ad2ab，ahcd于点h，n为bc中点，若d68，则nah_【答案】34【解析】四边形abcd是平行四边形，adbc，bd68，bad180d112，n为bc中点，bc2bn，bcad2ab，abbn，bananb12（18068）56，ahcd，dah90d22，nahbadbandah34；故答案为：3415如图，在rtabc中，c=90o，ab=5，ac=4，线段ad由线段ab绕点a按逆时针方向旋转90o得到，efg由abc沿cb方向平移得到，且直线ef过点d，bd交ae于h，则ah=_.【答案】257【解析】根据旋转的性质可知adb=abd=45，根据平移的性质可知abfd，fdb=abd=45ade=45+45=90，ade=acb又eab+ead=90，eab+bac=90，ead=bacadeacbadac=aeab=debc ，可得ae=adacab=545=254，de=adacbc=543=154，ahb=dhe, fdb=abd，abhedh，deab=ehah ，可得ehah=34,ae=254 ,ah=257 ,故答案为257.16二次函数yx2+2kx4在1x2时，y0恒成立，则实数k的取值范围是_.【答案】【解析】根据题意：函数图象对称轴为xk，当k1时，此时只需x-1时y0即可，k ，故符合条件；当1k2时，此时只需x=k时y0即可，即，故1k2符合条件；当k2时，此时只需x2时y0即可，k2，故k=2符合题意，所以k的取值范围为，故答案为三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）解方程组: 【解析】依题意2得4x-6y=-103得9x+6y=-3+得：13x=-13,解得x=-1，把x=-1代入，解得y=1，原方程组的解为18（本小题满分8分）如图，已知a、b、c、d四点顺次在同一条直线上，aefd，aefd，abcd，求证：acedbf【解析】aedf，adabcd，ab+bccd+bc即acbd在aec和dfb中，aecdfb（sas），acedbf19（本小题满分8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图1补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数【解析】(1)喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，此次调查的总人数为：7638%200人，故答案为200；(2)喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，喜欢生活类书籍的人数为：20015%30人，喜欢小说类书籍的人数为：20024763070人，如图所示：(3)喜欢社科类书籍的人数为：24人，喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：100%12%，喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%15%38%12%35%，小说类所在圆心角为：36035%126；(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：200012%240人20（本小题满分8分）武商量贩销售a，b两种商品，售出4件b种商品所得利润为400元；售出3件a种商品和5件b种商品所得利润为1100元(1) 求每件a种商品和每件b种商品售出后所得利润分别为多少元；(2) 由于需求量大，a，b两种商品很快售完，武商量贩决定再一次购进a，b两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么武商量贩至少需购进多少件a种商品？【解析】（1）设每件a种商品售出后所得利润为x元，每件b种商品售出后所得利润为y元由题意，得 解得：.答：每件a种商品售出后所得利润为200元，每件b种商品售出后所得利润为100元（2）设购进a种商品a件，则购进b种商品（34-a）件由题意，得200a+100（34-a）4000，解得：a6答：威丽商场至少需购进6件a种商品21（本小题满分8分）如图，abc内接于o，bc为直径，bac的平分线与bc和o分别相交于d和e，p为cb延长线上一点，pb5，pa10，且dapadp（1）求证：pa与o相切；（2）求sinbap的值；（3）求adae的值【解析】（1）证明：连接oa，如图1所示：ae平分bac，badcad，dapbad+pab，adpcad+c，dapadp，pabc，oaoc，oaccpab，bc为直径，bac90，即oac+oab90，pab+oab90，即oap90，apoa，pa与o相切；（2）解：pp，pabc，pabpca，cab90，sinbapsinc；（3）解：连接ce，如图2所示：pa与o相切，pa2pbpc，即1025pc，pc20，bcpcpb15，ae是bac的角平分线，badcae，eabd，aceadb， 22（本小题满分10分）矩形aobc中，ob8，oa4分别以ob，oa所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系f是bc边上一个动点（不与b，c重合），过点f的反比例函数y（k0）的图象与边ac交于点e（1）当点f运动到边bc的中点时，求点e的坐标；（2）连接ef、ab，求证：efab；（3）如图2，将cef沿ef折叠，点c恰好落在边ob上的点g处，求此时反比例函数的解析式【解析】（1）四边形oacb是矩形，ob8，oa4，c（8，4），点f是bc中点，f（8，2），点f在y上，k=16，反比例函数解析式为y点e在反比例函数图像上，且e点的纵坐标为4，4x=4e（4，4）（2）连接ab，设点f（8，a），k8a，e（2a，4），cf4a，ec82a，在rtecf中，tanefc2，在rtacb中，tanabc2，tanefctanabc，efcabc，efab（3）如图，设将cef沿ef折叠后，点c恰好落在ob上的g点处，egfc90，eceg，cfgf，mge+fgb90，过点e作emob，mge+meg90，megfgb，rtmegrtbgf，点e（，4），f（8，），ecacae8，cfbcbf4，egec8，gfcf4，em4，gb2，在rtgbf中，gf2gb2+bf2，即：（4）2（2）2+（）2，k12，反比例函数表达式为y 23（本小题满分10分）如图（1），abbc，cdbc，点e在线段bc上，aeed，求证：（1）（2）在abc中，记tanbm，点e在边ab上，点d在直线bc上如图（2），m2，点d在线段bc上且adec，垂足为f，若ad2ec，求；如图（3），m，点d在线段bc的延长线上，ed交ac于点h，chd60，ed2ac，若cd3，bc4，直接写出bed的面积【解析】（1）abbc，cdbc，aeed，bcaed90，a+aebaeb+dec90，adec，abeecd，；（2）如图，过点a作ambc于点m，过点e作ehbc于点h，tanbm2，设eh2x，bhx，am2bm，be，afec，amcd，adc+dce90，adc+dam90，damdce，且amdehc90，ehcdma，且ad2ec，dm2eh4x，am2hc，am2hc，am2bm，hcbm，hchmbmhm，bhmcx，dcdm+mc5x，；（3）如图，作bcfb，交ab于点f，过点d作gdbd交ba的延长线于点g，过点f作fmbc于点m，tanbm，b30，bcfb30，bffc，且fmbc，bc4，bmmc2，且b30，fmbc，fm2，bffc4，cd3，bc4，bd7.又bcfb30，gdbd，g60，afc60，gd7，bg2dg14，bcabde+chdbde+60bcf+acf30+acf，acf30+bde，且aehb+bde30+bde，acfaeh，且gafc60，gedfca，且de2ac，gd2af，eg2fc8，af，bebgeg1486，sbgdbdgd，sbed.24（本小题满分12分）已知开口向下的抛物线yax22ax+3与x轴的交点为a、b两点（点a在点b的左边），与y轴的交点为c，oc3oa（1）请直接写出该抛物线解析式；（2）如图，d为抛物线的顶点，连接bd、bc，p为对称轴右侧抛物线上一点若abdbcp，求点p的坐标（3）在（2）的条件下，m、n是抛物线上的动点若mpn90，直线mn必过一定点，请求出该定点的坐标【解析】（1）当x0时，yax22ax+33，c（0，3），oc3oa3，oa1，a（1，0），把点a（1，0）代入抛物线解析式得：a+2a+30，解得：a1，抛物线解析式为yx2+2x+3；（2）如图1，若点p在抛物线对称轴右侧且在x轴上方，过点p作pey轴交bc于点e，pfbc于点f，过点d作dhx轴于点h，cfpbhd90，当yx2+2x+30时，解得：x11，x23，a（1，0），b（3，0）
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