湖北武汉专用2020年中考数学必刷试卷03含解析20200409211.docx
（湖北武汉专用）2020年中考数学必刷试卷（含解析）（打包10套）
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（湖北武汉专用）2020年中考数学必刷试卷（含解析）（打包10套）,湖北武汉,专用,2020,年中,数学,试卷,解析,打包,10
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2020年中考数学必刷试卷03（湖北武汉专用）第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1的相反数是（）a3b3c-d【答案】d【解析】与只有符号不同，所以的相反数是，故选d2要使代数式有意义，则的取值范围是abcd【答案】c【解析】根据题意，得，解得，.故选c.3下列说法中，正确的是（）a不可能事件发生的概率为0b随机事件发生的概率为c概率很小的事件不可能发生d投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【答案】a【解析】不可能事件发生的概率为0，故a正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故b错误；概率很小的事件也可能发生，故c错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，d错误；故选a4在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）abc.d【答案】b【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，因此：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；b、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；c、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选b5下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）abcd【答案】c【解析】a、圆锥俯视图是带圆心的圆，故本选项错误； b、长方体的俯视图均为矩形，故本选项错误；c、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；d、四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误；故选c.6九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（ ）abcd【答案】c【解析】由题意可得，故选c7一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）abcd【答案】a【解析】一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是，故选a.8一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）abcd【答案】c【解析】a. 由一次函数图象过一、三象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，反比例函数y= 的图象过一、三象限，所以此选项不正确；b. 由一次函数图象过二、四象限，得a0，满足ab0，ab0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；d. 由一次函数图象过二、四象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选c.9我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd的边ab在x轴上，ab的中点是坐标原点o，固定点a，b，把正方形沿箭头方向推，使点d落在y轴正半轴上点d处，则点c的对应点c的坐标为a（，1）b（2，1）c（2，）d（1，）【答案】c【解析】ad=ad=2，ao=ab=1，od=，cd=2，cdab，c（2，），故选d10如图，ab是半圆o的直径，点d在半圆o上，ab=，ad=10，c是弧bd上的一个动点，连接ac，过d点作dhac于h，连接bh，在点c移动的过程中，bh的最小值是（ ）a5b6c7d8【答案】d【解析】如图，连接bd，作以ad为直径的e，连接be，ab是o的直径，adb=90，ab=，ad=10，bd=，ad是e的直径，ad=10，de=5，在rtbde中，be= 在点c在弧bd上移动的过程中，始终保持了dhac于点h，点h始终在e上，且he=5，当点b、h、e三点在同一直线上时，bh最短，此时bh最短=be-he=13-5=8.第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11因式分解：3x312x=_【答案】3x（x+2）（x2）【解析】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）12在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的众数是_【答案】90【解析】这组数据中数据90出现了2次，出现次数最多，所以这组数据的众数为90，故答案为：9013化简的结果是_【答案】.【解析】原式故答案为：14如图，在abcd中，ab，ad4，将abcd沿ae翻折后，点b恰好与点c重合，则折痕ae的长为_【答案】3【解析】翻折后点b恰好与点c重合，aebc，bece，bcad4，be2，故答案为315如图，直线yx与双曲线y（k0，x0）交于点a，将直线yx向上平移2个单位长度后，与y轴交于点c，与双曲线交于点b，若oa3bc，则k的值为_【答案】.【解析】如图，将直线y向上平移2个单位长度后，与y轴交于点c，平移后直线的解析式为yx+2，如图：分别过点a、b作adx轴，bex轴，cfbe于点f，设a（3x，x），），oa3bc，bcoa，cfx轴，bcfaod，cfod，点b在直线yx+2上，b（x，x+2），点a、b在双曲线y，解得x， 故答案为：16如图，aoc90，p为射线oc上任意一点（点p不与点o重合），分别以ao，ap为边在aoc的内部作两个等边aoe和apq，连接qe并延长交op于点f，则oef的度数是_【答案】30【解析】aoe，apq都是等边三角形，aeao，aqap，eaoqap60，qaepao，qaepao（sas），aeqaop，aop90，aeqaef90，aeo60，oef30，故答案为30三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）解不等式组：【解析】不等式可化为，解得，不等式可化为，解得把解集表示在数轴上为：原不等式组的解集为18（本小题满分8分）如图，点b在dc上，be平分abd，abec，求证：beac【解析】be平分abd，dbeabe；abec，dbec，beac19（本小题满分8分）某服饰公司为我学校七年级学生提供l码、m码、s码三种大小的校服，我校1000名学生购买校服，随机抽查部分订购三种型号校服的人数，得到如图统计图：（1）一共抽查了 人；（2）购买l码人数对应的圆心角的度数是 ；（3）估计该服饰公司要为我校七年级学生准备多少件m码的校服？【解析】（1）本次调查的总人数为2222%100人，故答案为100；（2）购买l码人数对应的扇形的圆心角的度数是360108，故答案为108；（3）估计该服饰公司要为我校七年级学生准备m码的校服1000480（件）20（本小题满分8分）如图，在下列99的网格中，横纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：a（1，1）、b（8，3）都是格点，e、f为小正方形边的中点，c为ae、bf的延长线的交点（1）ae的长等于 ；（2）若点p在线段ac上，点q在线段bc上，且满足appqqb，请在如图示所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段pq，并直接写出p、q两点的坐标【解析】（1）ae；故答案为：；（2）如图，ac与网格线相交，得到p，取格点m，连接am，并延长与bc交于q，连接pq，则线段pq即为所求故答案为：ac与网格线相交，得到p，取格点m，连接am，并延长与bc交于q，连接pq，则线段pq即为所求p（3，4），q（6，6）21（本小题满分8分）如图1，abc是等腰三角形，o是底边bc中点，腰ab与o相切于点d(1)求证：ac是o的切线；(2)如图2，连接cd，若tanbcd，o的半径为，求bc的长【解析】(1)证明：连接od，oa，作ofac于f，如图，abc为等腰三角形，o是底边bc的中点，aobc，ao平分bac，ab与o相切于点d，odab，而ofac，ofod，ac是o的切线；(2)过d作dfbc于f，连接od，tanbcd，设dfa，ofx，则cf4a，oc4ax，o是底边bc中点，oboc4ax，bfobof4a2x，odab，bdo90，bdf+fdo90，dfbc，dfbofd90，fdo+dof90，bdfdof，dfobfd，解得：x1x2a，o的半径为，od，df2+fo2do2，(x)2+x2()2，x1x2a1，oc4ax3，bc2oc622（本小题满分10分）某校两次购买足球和篮球的支出情况如表：足球（个）篮球（个）总支出（元）第一次23310第二次52500（1）求购买一个足球、一个篮球的花费各需多少元？（请列方程组求解）（2）学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计60个，恰逢市场对两种球的价格进行了调整，足球售价提高了10%，篮球售价降低了10%，如果要求一次性购得这批球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个足球？【解析】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球的花费需要y元，根据题意，得，解得：答：购买一个足球和一个篮球的花费各需要80和50元；（2）设购买a个足球，根据题意，得：（1+10%）80a+（110%）50（60a）4000，解得：a，又a为正整数，a的最大值为30答：最多可以购买30个足球23（本小题满分10分）如图，正方形abcd的对角线交于点o，点e在边bc上，bebc，ae交ob于点f，过点b作ae的垂线bg交oc于点g，连接ge（1）求证：ofog（2）用含有n的代数式表示tanobg的值（3）若bf2，of1，gec90，直接写出n的值【解析】（1）四边形abcd是正方形，aobo，acbd，afo+fao90，aebg，bfe+fbg90，且bfeafo，faofbg，且oaob，aofbog，aofbog（asa），ofog；（2）以b为原点，bc所在直线为x轴，ab所在直线为y轴建立平面直角坐标系，bebc，设bcn，则be1，点a（0，n），点e（1，0），点c坐标（n，0），直线ac解析式为：yx+n，直线ae解析式为：ynx+n，bgae，直线bg的解析式为：yx，xx+n，x，点g坐标（，），点a（0，n），点e（1，0），点c坐标（n，0），bon，点o坐标（，），og，tanobg；（3）obof+bf，bf2，of1，ob3，且ofog，ocob，boco，oc3，og1，bc3，cg2，gec90，acb45，geec，bebcec2，bebc=bc，n.24（本小题满分12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为c，对称轴为直线x=1，且经过点a（3，-1），与y轴交于点b（1）求抛物线的解析式；（2）判断abc的形状，并说明理由；（3）经过点a的直线交抛物线于点p，交x轴于点q，若sopa=2soqa，试求出点p的坐标【解析】（1）由题意得：，解得：，抛物线的解析式为y=-x2+2x+2；（2）由y=-x2+2x+2得：当x=0时，y=2，b（0，2），由y=-（x-1）2+3得：c（1，3），a（3，-1），ab=3，bc=，ac=2，ab2+bc2=ac2，abc=90，abc是直角三角形；（3）如图，当点q在线段ap上时，过点p作p
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