湖北武汉专用2020年中考数学必刷试卷09含解析20200409217.docx
（湖北武汉专用）2020年中考数学必刷试卷（含解析）（打包10套）
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（湖北武汉专用）2020年中考数学必刷试卷（含解析）（打包10套）,湖北武汉,专用,2020,年中,数学,试卷,解析,打包,10
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2020年中考数学必刷试卷09（湖北武汉专用）第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1在实数实数0，-5，6，2中，最小的是（）a0b-5c6d2【答案】b【解析】-5206，所给的数中，最小的数是-5故选b2函数的自变量取值范围是（ ）abcd【答案】c【解析】当时，分式有意义。即的自变量取值范围是。故答案为：c3下列说法正确的是（ ）a调查某班学生的身高情况,适采用抽样训查b对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采用全面调查c小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的率是1d“若互为相反数,则”,这一事件是必然事件【答案】d【解析】a、调查你所在班级同学的身高，采用普查；b、调查端午节期间市场上粽子质量情况，采用抽样调查；c、小南抛掷两次硬币都是正面向上,不能说明抛掷硬币正面向上的率是1；d、若互为相反数,则有成立，故这一事件是必然事件；故选d4点关于原点对称的点的坐标为（ ）abcd【答案】c【解析】点关于原点对称的点的坐标为故选c.5如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（）a圆柱b棱柱c圆锥d棱台【答案】a【解析】由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱故选a6九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是()abcd【答案】d【解析】画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中抽取的2人恰巧都来自九(1)班的有2种结果，所以抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率为，故选d7已知关于x，y的方程组的解为3x2y14的一个解，那么m的值为()a1b1c2d2【答案】c【解析】解方程组 ，得 ，把，代入得：，故选c.8在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现给以下结论：abc0；c+2a0；9a3b+c0；abm（am+b）（m为实数）；4acb20其中错误结论的个数有（）a1个b2个c3个d4个【答案】a【解析】由抛物线可知：a0，c0，对称轴x0，b0，abc0，故正确；由对称轴可知：1，b2a，x1时，ya+b+c0，c+3a0，c+2a3a+2aa0，故正确；（1，0）关于x1的对称点为（3，0），x3时，y9a3b+c0，故正确；当x1时，y的最小值为ab+c，xm时，yam2+bm+c，am2+bm+ca-b+c，即abm（am+b），故错误；抛物线与x轴有两个交点，0，即b24ac0，4acb20，故正确；故选a9如图，正方形的边长为8，在上，且，是上一动点，则的最小值为( )a6b8c10d12【答案】c【解析】连接bd交ac于o，四边形abcd是正方形，acbd，od=ob，即d、b关于ac对称，dn=bn，连接bm交ac于n，则此时dn+mn最小，dn=bn，dn+mn=bn+mn=bm，四边形abcd是正方形，bcd=90，bc=8，cm=8-2=6，由勾股定理得：bm=10，dn+mn的最小值为10，故选c10如图，在半径为6的o中，正六边形abcdef与正方形agdh都内接于o，则图中阴影部分的面积为（）a279b18c5418d54【答案】c【解析】设ef交ah于m、交hd于n，连接of、oe、mn，如图所示：根据题意得：efo是等边三角形，hmn是等腰直角三角形，efof6，efo的高为：ofsin606，mn2（6）12，fm（612+）3，阴影部分的面积4safm4（3）54；故选c第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算：(2)0+12tan60_【答案】1+3【解析】原式1+23-3 1+3，故答案为1+312在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能有_个【答案】34【解析】设白球有x个，根据题意得：15%，解得：x34，即白色球的个数为34个，故答案为：3413方程 的解为_.【答案】x=-3【解析】 方程两边都乘以（x-1）(x+1） 得，-2=x+1, 解得 x=-3， 经检验x=-3是原方程的解， 所以原方程的解为：x=-3.14如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=2，点e在cd上，de=1，点f是边ab上一动点，以ef为斜边作rtefp若点p在矩形abcd的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则af的值是_.【答案】0或1af 或4.【解析】以ef为斜边的直角三角形的直角顶点p是以ef为直径的圆与矩形边的交点, 取ef的中点o,(1) 如图1, 当圆o与ad相切于点g时, 连结og, 此时点g与点p重合,只有一个点, 此时af=og=de=1;(2) 如图2,当圆o与bc相切于点g, 连结og,eg, fg, 此时有三个点p可以构成rtefp,og是圆o的切线,ogbcogabcdoe=of,bg=cg,og= (bf+ce),设af=x, 则bf=4-x, og= (4-x+4-1)= (7-x)则ef=2og=7-x, eg=ec+cg=9+1=10,fg=bg+bf=1+(4-x) ，在rtefg中, 由勾股定理得ef=eg+fg ,得(7-x) =10+1+(4-x)2,解得x= ，所以当1af时,以ef为直径的圆与矩形abcd的交点 (除了点e和f) 只有两个;(3)因为点f是边ab上一动点:当点f与b点重合时, af=4, 此时rtefp正好有两个符合题意，如图3;故答案为0或1af 或4.15如图，直线y=x与双曲线y=交于点a，将直线y=-x向右平移使之经过点a，且与x轴交于点b，则点b的坐标为_【答案】（2，0）【解析】依题意得，解得或，设直线向右平移b个单位长度经过点a，则平移后的解析式为，代入得，解得，平移后的解析式为，令，则求得，故答案为16直线yk1x+3与直线yk2x4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点a、b以ab为边向左作正方形abcd，则正方形abcd的周长为_【答案】28【解析】当x0时，yk1x+33，点a的坐标为（0，3）；当x0时，yk2x44，点b的坐标为（0，4），ab3（4）7，c正方形abcd4ab4728故答案为28三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）计算：aa3（2a2）2+4a4【解析】原式a44a4+4a4a418（本小题满分8分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知12，370，求4的度数【解析】12，ab，3+4180，418031807011019（本小题满分8分）某调查机构将今年黄石市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查 人，请在图上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若黄石市约有260万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）随着经济的发展，人们越来越重视教育，预计关注教育的人数在每年以10的增长率在增长，预计两年后我市关注教育问题的人数.【解析】（1）调查的总人数是：42030%=1400（人），关注教育的人数是：140025%=350（人）（2）（万）（3）65（1+10）2=78.65（万）20（本小题满分8分）图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图使得每个图形的顶点均在格点上.以为一边，画一个成中心对称的四边形，使其面积等于；以为对角线，画一个成轴对称的四边形，使其面积等于.并直接写出这个四边形的周长.【解析】（1）如图，bc=5，bc边上的高为4的平行四边形abcd为所求；（2）如图，由两个等腰直角三角形组成的正方形efgh为所求，边长为2，则周长为8.21（本小题满分8分）在rtabc中，acb90，be平分abc，d是边ab上一点，以bd为直径的o经过点e，且交bc于点f(1)求证：ac是o的切线；(2)若cf2，ce4，求o的半径【解析】（1）证明：连接oeoeob，obeoeb， be平分abc，obeebc，ebcoeb，oebc，oeac，acb90，oea90， ac是o的切线； （2）解：设o的半径为r过点o作ohbf交bf于h， 由题意可知四边形oech为矩形，ohce4，choer，bhfhchcfr2，在rtbho中，oh2+bh2ob2，42+（r2）2r2， 解得r5o的半径为522（本小题满分10分）某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式；（3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？【解析】（1）设每箱冰糖橙进价为x元，每箱睡美人西瓜进价为y元，由题意，得，解得：，即设每箱冰糖橙进价为35元，每箱睡美人西瓜进价为40元；（2）根据题意得，w（4035）a+（5040）（200a）5a+2000；（3）设购买冰糖橙a箱，则购买睡美人西瓜为（200a）箱，则200a5a且a30，解得30a，由（2）得w5a+2000，5，w随a的增大而减小，当a30时，y最大即当a30时，w最大530+20001850（元）答：当购买冰糖橙30箱，则购买睡美人西瓜170箱该水果零售商店能获得的最大利润，最大利润为1850元23（本小题满分10分）如图，四边形中abcd，abcd，bcab，adcd8cm，ab12cm，动点m从a出发，沿线段ab作往返运动（aba），速度为3（cm/s），动点n从c出发，沿着线段cda运动，速度为2（cm/s），当n到达a点时，动点m、n运动同时停止（1）当t5（s）时，则mn两点间距离等于 （cm）；（2）当t为何值时，mn将四边形abcd的面积分为相等的两个部分？（3）若线段mn与ac的交点为p，探究是否存在t的值，使得ap：pc1：2？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由【解析】（1）如图所示，当t5（s）时，点n移动的路程为10，点m移动的路程为15，点n在ad上，dn1082，点m在ab上，bm15123，an6，am9，过d作deab，过n作nfab，则becd8，ae1284，rtade中，denfde，即nf3 ，af3，fm936，rtmnf中，mn故答案为3 ；（2）四边形中abcd中，abcd，bcab，adcd8cm，ab12cm，而bc4 ，则梯形abcd的面积当0t4时，如图，则bm123t，cn2t，梯形bcnm的面积mn将四边形abcd的面积分为相等的两个部分，t2 当4t8时，如图，则am243t，an162t，amn的面积mn将四边形abcd的面积分为相等的两个部分，又4t8，综上所述：或t2或8 （3）当0t4时，如图，则am3t，cn2tabcd，不存在符合条件的t值当4t8时，如图，分别延长cd、mn交于点q则am243t，an162t，dn2t8abcd，即解得dq3（t4），cq3t4abcd，即 解得t ，综上可知：存在实数t使得ap：pc1：2成立24（本小题满分12分）如图1，抛物线与x轴交于点a（1，0），b（3，0），与y轴交于点c（0，3），抛物线顶点为d，连接ac，bc，cd，bd，点p是x轴下方抛物线上的一个动点，作pmx轴于点m，设点m的横坐标为m（1）求抛物线的解析式及点d的坐标；（2）试探究是否存在这样的点p，使得以p，m，b为顶点的三角形与bcd相似？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，pm交线段bc于点q，过点p作peac交x轴于点e，交线段bc于点f，请用含m的代数式表示线段qf的长，并求出当m为何值时qf有最大值【解析】（1）设抛物线解析式为：ya（x+1）（x3），将c（0，-3），代入可得：3a3，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx22x3，根据顶点坐标公式得出d的坐标为-22，4（-3）-224点d的坐标为（1，4）；（2）由（1）知，点b、c、d的坐标分别为（3，0）、（0，3）、（1，4），则bc32 ，cd2，bd20，则bcd是直角三角形，bcd90，当pmbbcd时，则mpbdbc，即：tanmpbtandbccdbc=232=13 ，点m（m，0），则点p（m，m22m3），tanmpbmbmp=3-m-m
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