湖北武汉专用2020年中考数学必刷试卷05含解析20200409213.docx
（湖北武汉专用）2020年中考数学必刷试卷（含解析）（打包10套）
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（湖北武汉专用）2020年中考数学必刷试卷（含解析）（打包10套）,湖北武汉,专用,2020,年中,数学,试卷,解析,打包,10
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2020年中考数学必刷试卷05（湖北武汉专用）第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1给出2，1，0，这四个数，其中最小的是（）ab0c2d1【答案】c【解析】210故选：c2函数y=中自变量x的取值范围是（）a且bcd【答案】a【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：x+20且x-10， 解得：x-2且x1 故选：a3下面由7个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是()abcd【答案】b【解析】该几何体的左视图是：故选b4下列说法正确的是a一组数据1，2，5，5，5，3，3，这组数据的中位数和众数都是5b了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式c掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件d一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大【答案】d【解析】a、把这组数据从小到大排列为：1，2，3，3，5，5，5，中位数是3，故本选项错误；b、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量，因量多，不适合采用全面调查（普查）方式，故本选项错误；c、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机事件；故错误；d.方差反映数据的稳定性，一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大，说法正确.故选:d5如图，线段ab两个端点的坐标分别为a（2，2）、b（3，1），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab扩大为原来的2倍后得到线段cd，则端点c的坐标分别为（）a（4，4）b（3，3）c（3，1）d（4，1）【答案】a【解析】以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab扩大为原来的2倍后得到线段cd，a点与c点是对应点，c点的对应点a的坐标为（2，2），位似比为1：2，点c的坐标为：（4，4）故选a6如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，点a落在点e处，de交bc于点f，若cfd40，则abd的度数为（）a50b60c70d80【答案】c【解析】四边形abcd是矩形，adbc，a90，fdacfd40，由翻折变换的性质得到adbedb20abd70故选c7一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（）abcd【答案】d【解析】画树状图如下：一共有20种情况，其中两个球中至少有一个红球的有14种情况，因此两个球中至少有一个红球的概率是：故选：d8对于非零实数，规定，若，则的值为abcd【答案】a【解析】，又，解这个分式方程并检验，得故选a9如图，在边长为2的等边三角形abc中，以b为圆心，ab为半径作，在扇形bac内作o与ab、bc、都相切，则o的周长等于（）abcd【答案】c【解析】连接ob并延长与交于点e，设ab与圆的切点为d，连接od，abc为等边三角形，以b为圆心，ab为半径作，abc60，babcbe2，由对称性得到：abe30，ab为o的切线，odab，在rtbod中，abe30，设odoex，可得ob2x，ob+oebe，即2x+x2，解得：x，即o的半径为，o的周长为：故选：c10定义：在平面直角坐标系中，若点a满足横、纵坐标都为整数，则把点a叫做“整点”如：b（3，0）、c（1，3）都是“整点”抛物线yax22ax+a+2（a0）与x轴交于点m，n两点，若该抛物线在m、n之间的部分与线段mn所围的区域（包括边界）恰有5个整点，则a的取值范围是（）a1a0b2a1c1ad2a0【答案】b【解析】抛物线yax22ax+a+2（a0）化为顶点式为ya（x1）2+2，故函数的对称轴：x1，m和n两点关于x1对称，根据题意，抛物线在m、n之间的部分与线段mn所围的区域（包括边界）恰有5个整点，这些整点是（0，0），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），如图所示：当x0时，ya+20a+21当x1时，y4a+20即：，解得2a1故选b第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11有一组数据：3，5，7，6，8，8，9，则这组数据的中位数是_【答案】7【解析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，3，5，6，7，8，8，9；这组数据的中位数是7；故答案为：712计算_【答案】【解析】故答案为13如图，在平行四边形abcd中，e是边ab的中点，连接de交对角线ac于点f，若cf6，则af的长为_【答案】3【解析】四边形abcd为平行四边形，abcd，abcd，e是边ab的中点，aeabcd，abcd，aefcdf，cf6，af3，故答案为：314如图，正方形abcd的顶点a、d分别在x轴、y轴上，ado30，oa2，反比例函y经过cd的中点m，那么k_【答案】+6【解析】如图，作cey轴于点e正方形abcd的顶点a、d分别在x轴、y轴上，ceddoa90，dceado，cdda，cdedao（aas），deao2，又oda30，rtaod中，ad2ao4，do2ce，eo2+2，c（2，2+2），d（0，2），m是cd的中点，m（，1+2），反比例函y经过cd的中点m，k（1+2）+6，故答案为：+615如图，正方形abcd的对角线相交于点o，正三角形oef绕点o旋转，在旋转过程中，当cfde时，dof的大小是_【答案】165或15【解析】如图1，连结cf、de，四边形abcd为正方形，ocod，cod90，oef为等边三角形，oeof，eof60，在ode和ocf中，odeocf（sss），doecof（3609060）105，dofdoe+60165；如图2，在ode和ocf中，odeocf（sss），doecof，dofcoe，dof（9060）15dof的大小是165或15故答案为165或1516一段抛物线c：yx2+3x+m（0x3）与直线yx+1有唯一公共点，若m为整数，则符合条件的所有m的值的和为_【答案】9【解析】抛物线c：yx2+3x+m（0x3）与直线yx+1有唯一公共点如图1，抛物线与直线相切，联立解析式得x22x+1m0（2）24（1m）0解得m0如图2，抛物线与直线不相切，但在0x3上只有一个交点，此时两个临界值分别为（0，1）和（3，4）在抛物线上，m的最小值1，但取不到，c的最大值4，能取到，1m4，又m为整数，m2，3，4，综上，m0，2，3，4，0+2+3+49，故答案为9三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）先化简，再求值：2(2x2yxy2)(4x2yxy2)，其中x4，【解析】原式4x2y2xy24x2yxy2xy2，当x4，时，原式(4)118（本小题满分8分）如图，aefafe，acad，cedf，求证：cd【解析】aefafe，aeaf，在aec与afd中，aecafd（sss），cd19（本小题满分8分）2019年央视315晚会曝光了卫生不达标的“毒辣条”，“食品安全”受到全社会的广泛关注，“安全教育平台”也推出了“将毒食品拋出窗外”一课我校为了了解九年级家长和学生参“将毒食品抛出窗外”的情况，在我校九年级学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：a仅学生自己参与；b家长和学生一起参与；c仅家长自己参与；d家长和学生都未参与请根据图中提供的信息解答下列问题（1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算c类所对应扇形的圆心角的度数（3）根据抽样调查结果，估计我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数【解析】（1）本次调查总人数 8020%=400（人），故答案为400；（2）b类人数400-（80+60+20）=240（人），补全统计图如下c类所对应扇形的圆心角的度数=54；（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000=100（人），答：我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100人（1）本次调查总人数 8020%=400（人）；（2）b类人数400-（80+60+20）=240（人），c类所对应扇形的圆心角的度数=54；（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000=100（人）20（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，rtabc的三个顶点分别是a（4，1），b（1，3），c（1，1）（1）将abc以点c为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的a1b1c1；平移abc，若a对应的点a2坐标为（4，5），画出a2b2c2；（2）若a1b1c1绕某一点旋转可以得到a2b2c2，直接写出旋转中心坐标 （3）在x轴上有一点p使得pa+pb的值最小，直接写出点p的坐标 【解析】（1）如图所示，a1b1c1，a2b2c2即为所求（2）如图所示，点q即为所求，其坐标为（1，2），故答案为（1，2）；（3）如图所示，点p即为所求，设直线ab的解析式为ykx+b，将点a（4，1），b（1，3）代入，得：，解得：，直线ab的解析式为，当y0时，解得x，点p的坐标为（，0）故答案为（，0）21（本小题满分8分）如图，ab是o的直径，ae是弦，c是弧ae的中点，过点c作gcae交ba的延长线于点g，过点c作cdab于点d，交ae于点f （1）判断gc与o的位置关系，并证明.（2）若sineab =，od=，求ae的长【解析】（1）相切.证明：连接oc，交ae于h.c是弧ae的中点，ocae. gcae.ocgc.gc是o的切线.（2）解： ocae ,cdab,ocd=eab. .在rtcdo中，od=，.连接be.ab是o的直径，aeb=90.在rtaeb中，,.22（本小题满分10分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为元/件，每天销售（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的函数关系；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.【解析】（1）设 经过点 解得 故y与x的关系式为：（2）30设利润为 x50时，w随x的增大而增大，当时，（2）由题意，得-10x+700260，解得x44，30x44，设利润为w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50时，w随x的增大而增大，x=44时，w最大=-10（44-50）2+4000=3640，答：当销售单价为44元时，每天获取的利润最大，最大利润是3640元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3490，-10（x-50）2=-360，x-50=6，x1=56，x2=44，如图所示，由图象得：当44x56时，捐款后每天剩余利润不低于3490元23（本小题满分10分）在abc中，a、b、c所对的边分别用a、b、c表示（1）如图，在abc中，a2b，且a60求证：a2b（b+c）（2）如图，在abc中，最大角a是最小角c的2倍，且c7，b8，求a的长（3）若一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们则称这样的三角形为“倍角三角形”问题（1）中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角abc，如图，a2b，关系式a2b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论【解析】（1）证明：a2b60，b30，则c180ab90，acb为直角三角形，在rtacb中ac，bc，所以a2（c）2，b（b+c）c（c+c），所以a2b（b+c）；（2）如图1，延长ca至点d，使adab，连接bd，则dabdcabc，cbddab，bd2abcd7（8+7）105，bd，又cd，abcbd（3）对于任意的倍角abc，a2b，关系式a2b（b+c）仍然成立，如图2，延长ba至d，使adacb，连结cd，则cab2d，bd，bccda，adccdb，即所以a2b（b+c）24（本小题满分12分）如图，抛物线yx2+bx+c与轴交于点a和点b，与y轴交于点c，作直线bc，点b的坐标为（6，0），点c的坐标为（0，6）（1）求抛物线的解析式并写出其对称轴；（2）d为抛物线对称轴上一点，当bcd是以bc为直角边的直角三角形时，求d点坐标；（3）若e为y轴上且位于点c下方的一点，p为直线bc上的一点，在第四象限的抛物线上是否存在一点q使以c，e，p，q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出q点的横坐标；若不存在，请说明理由【解析】（1）将点b、c的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：yx22x6，令y0，则x2或6，则点a（2，0），则函数的对称轴x2；（2）当bcd90时，将点b、c的坐标代入一次函数表达式得：直线bc的表达式为：yx6，则直线cd
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