人教版2019年九年级上学期期中检测数学试题（I）卷

人教版2019年九年级上学期期中检测数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直线yx与双曲线y的图象交于A、B两点，过点A作ACy轴于点C，连接BC，若SACB4，则k的值为（ ）A4B4C8D82 . 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，与EBD相似的三角形是（ ）ABCD3 . 已知点(a1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，若y1y2，则a的范围是（ ）Aa1Ba1C1a1D1a0或0a14 . 两个相似多边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，则这两个多边形的相似比可能是（ ）ABCD5 . 抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)6 . 抛物线的对称轴是直线x=2，且经过点，则的值为（ ）AB-2C2D57 . 反比例函数y(k0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n等于（ ）A8B4CD28 . 如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（ ）A0.4米B0.16米C0.2米D0.24米二、填空题9 . 关于二次函数，以下结论：抛物线交轴有两个不同的交点；不论取何值，抛物线总是经过一个定点；设抛物线交轴于、两点，若，则；抛物线的顶点在的图象上；抛物线交轴于点，若是等腰三角形，则，0，1其中正确的序号是_10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，为线段上的动点，以为边向右侧作正方形，连接交于点，则的最大值_.11 . 如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A，MN是该抛物线的对称轴，点P在射线MN上，连结PA，过点A作交x轴于点B，过A作于点C，连结PB，在点P的运动过程中，抛物线上存在点Q，使，则点Q的横坐标为_12 . 如图，在梯形中，过腰上的点作交另一腰于点，若且，则_.13 . 将二次函数y=x22x5化为y=a（xh）2+k的形式为y=_14 . 反比例函数的图象经过点A（1，2），则该反比例函数的解析式为15 . 一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，=_16 . 如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕A点逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为_三、解答题17 . 某公司生产一种成本为20元/件的新产品，在2018年1月1日投放市场，前3个月是试销售，3个月后，正常销售.（1）试销售期间，该产品的销售价格不低于20元/件，且不能超过80元/件，销售价格（元/件）与月销售量（万件）满足函数关系式，前3个月每件产品的定价多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少？（2）正常销售后，该种产品销售价格统一为元/件，公司每月可销售万件，从第4个月开始，每月可获得的最大利润是多少万元？18 . （2017湖北省武汉市，第24题，12分）已知点A（1，1）、B（4，6）在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FHAE；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值19 . 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD位于第二象限，且ABx轴，点B在点C的正下方，双曲线y（x0）经过点A（1）m的取值范围是；（2）若点B（1，1），判断双曲线是否经过点A；（3）设点B（a，2a+1）若双曲线经过点A，求a的值；若直线y2x+2交AB于点E，双曲线与线段AE有交点，求a的取值范围20 . 如图，已知在ABC中，AB=AC，点D为BC上一点（不与点B、点C重合），连结AD，以AD为边在AC同侧作ADE，DE交AC于点F，其中AD=AE，ADE=A（1）求证：ABDAEF；（2）若，记ABD的面积为S1，AEF的面积为S2，求的值.21 . 如图，已知抛物线(a为常数，且a0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为5（1）求抛物线的函数表达式；（2）P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求PBD面积的最大值（3）设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？22 . 如图1，直线yx与双曲线y交于A，B两点，根据中心对称性可以得知OAOA（1）如图2，直线y2x+1与双曲线y交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试证明：ACBD；（2）如图3，直线yax+b与双曲线y交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试问：ACBD还成立吗？（3）如果直线yx+3与双曲线y交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，若DB+DC5，求出k的取值范围23 . 已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断ACE的形状，并说明理由；（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分AEC时，设AB=m，BP=n，求m：n的值24 . 二次函数的图象的顶点坐标是（2，3），它与y轴交点的坐标是（0，3），求这个二次函数的解析式25 . 如图利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物CD的高是多大？26 . 如图，在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，其中每个小正方形的边长为1（1）在同一网格纸中，在y轴的右侧将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案；（2）求放大后金鱼的面积27 . 如图1，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为，关于的函数如图2所示（其中，时，函数的解析式不同）.当时，的边经过点；求关于的函数解析式，并写出的取值范围.28 . （1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F试证明：MNEF（3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数