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文档简介
人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若,是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则的值是( )A4B3C4D32 . 已知抛物线,(1,y1)与(2,y2)是该抛物线上的两点,则y1与y2的大小关系是( )Ay1 y2By1 y2Cy1= y2D不确定3 . 二次函数,当时,随着的增大而增大,当时,随着的增大而减小,则的值应取( )A12B11C10D94 . 如图,O的半径OC垂直于弦AB, D是优弧AB上的一点(不与点A、B重合),若AOC=50,则CDB等于A25B30C40D505 . 如图,在ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PEAB于E,PFAC于F,M为EF中点.设AM的长为x,则x的取值范围是( )A4x2.4B4x2.4C4x2.4D4x2.46 . 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)下列说法正确的是( )若a,c异号,则方程ax2+bx+c=0(a0)一定有实数根;若b24ac0,则方程ax2+bx+c=0(a0)一定有两个不相等实数根;若b=a+c,则方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根;若方程ax2+bx+c=0(a0)的两根符号相同,那么方程cx2+bx+a=0(c0)的两根符号也相同A只有B只有C只有D只有7 . 如果抛物线y=-(x-1)2经过平移可以与抛物线y=-x2重合,那么这个平移是( )A向上平移1个单位B向下平移1个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位8 . 下列图形中,是轴对称图形的是( )ABCD9 . 一个运动员打高尔夫球,若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为:y(x25)2+12,则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( )mA12B25C13D1410 . 若0是关于x的方程(m2)x2+3x+m240的解,则m的值是( )A2B2C2D011 . 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为D下列结论:2a+b=0;2c3b;当m1时,a+bam2+bm;当ABD是等腰直角三角形时,则a=;当ABC是等腰三角形时,a的值有3个其中正确的有( )个.A2B3C4 D.5二、填空题12 . 已知点A(4,y1),B(2,y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是_.13 . 若A(4,),B(1,),C(1,)为二次函数的图象上的三点,则,的大小关系是_.14 . 如图,在直线上方有一个正方形,以点为圆心,为半径作弧,与交于点,分别以点为圆心,长为半径作弧,两弧交于点,连结,则的度数为_.15 . 如图,在O中,弦AB=1,点C在AB上移动,连结OC,过点C作CDOC交O于点D,则CD的最大值为_16 . 已知二次函数yax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表,则当y5时,x的取值范围是_x10123y10521217 . 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a0)中的x与y的部分对应值如表:x100.52y123.752ac0;当x1时,y的值随x值的增大而减小;x=2是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根;当1x2时,ax2+(b1)x+c0上述结论中正确的有( )个A1B2C3D4三、解答题18 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的对称轴是,并且经过点(2,5)(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是线段BC上一点(不与点B、C重合),若以B、O、D为顶点的三角形与BAC相似,求点D的坐标; (3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.19 . 按要求解下列方程:(1)(因式分解法);(2)(用配方法).20 . 如图所示,若点为正方形外一点,连.求证:.21 . 已知抛物线的顶点为P,与轴交于点A,与直线OP交于点A()如图1,若点P的横坐标为1,点B的坐标为(3,6),试确定抛物线的解析式;()在()的条件下,若点M是直线AB下方抛物线上的一点,且,求点M的坐标;()如图2,若点P在第一象限,且PA=PO,过点P作PD轴于点B将抛物线平移,平移后的抛物线经过点A、D,该抛物线与轴的另一个交点为C,请探究四边形OABC的形状,并说明理由.22 . 在直线上次取A,B,C三点,分别以AB,BC为边长在直线的同侧作正三角形,作得两个正三角形的另一顶点分别为D,E(1)如图,连结CD,AE,求证:;(2)如图,若,求DE的长;(3)如图,将图中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转,连结AE,若有,试求的度数23 . 如图所示,在中,的平分线交于点,垂直平分,垂足为点.求证:.24 . 已知m是方程x2
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