人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷（练习）

人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）ABCD2 . 下列方程一定是一元二次方程的是（ ）Ax2+2xx2x+1B（x1）22x3CDax2+bx+c03 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若DAC15，ACB87，则FEG等于（ ）A39B18C72D364 . 已知：如图，为的弦，为延长线上的一点，切于，为的直径，交于，则（ ）A9B12C15D65 . 小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.56 . 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A 处，点B落在点B 处，若1=115 ,则图中2的度数为（ ）A40B45C50D607 . 如图，在ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）A6412B1632C1624D16128 . 已知抛物线y=3x2+1与直线y=4sina-x只有一个交点，则锐角等于（ ）A60B45C30D159 . 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，下列式子正确的是（ ）AsinABcosACtanADcosB10 . 抛物线y=x2-4x+3 的顶点坐标和对称轴分别是（ ）A(1，2)，直线x 1B(1，2)，直线x 1C(4，5)，直线x 4D(4，5)，直线x 4二、填空题11 . 小明从山脚出发，沿坡度为的斜坡前进了130米到达点，那么他所在的位置比原来的位置升高了_米12 . 若数据2， 3，7，1，x的平均数为2，则x=；13 . 有四张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别有数：，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比小的概率是_14 . 如果关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_15 . 如图，在直角坐标系中，为直角三角形，点A坐标为，AB与x轴交于点C，则AC：BC的值为_16 . 如图，已知ABC，外心为O，BC10，BAC60，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是_17 . 如图，是一个半径为，面积为的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则_18 . 如图，已知抛物线y=(x-1)(x-7)与x轴交于两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，C的半径为2，G为C上的一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为_.三、解答题19 . 已知是的直径，点，在上，与交于点，连接.（）如图1，若点是弧的中点，求的大小；（）如图2，过点作的切线与的延长线交于点，若，求的大小.20 . 如图，已知RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从ABC方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒（1）在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；（2）经过t秒的运动，求ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；（3）P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得PQC为等腰三角形？若存在，求出此时的t值；若不存在，请说明理由（224，结果保留一位小数）21 . 解方程：(1)x22 x0；(2)x2+2x50.22 . 根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上数字与十位上数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数23 . 目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某中学八年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名学生家长对“中学生带手机对学生的危害”的看法，绘制了如图8、图9两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 名家长；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，“不良信息”所对应扇形的圆心角的度数24 . 已知二次函数y=2x2+5x2（1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）求该函数与坐标轴的交点坐标25 . 如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=x+m（m为常数）的图象与x轴交于A（3，0），与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过A，C两点，与x轴正半轴交于点B（1）求一次函数及抛物线的函数表达式（2）在对称轴上是否存在一点P，使得PBC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标（3）点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DEPC交x轴于点E，连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式并说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由26 . 一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？27 . 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后搅匀再次摸出一个球，记下颜色，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率28 . 计算：（1）20+（18）12 +10； （2）（3）； （4）2.517(4) (0.1)（5）(36