人教版2019-2020年度八年级下学期第一次月考数学试卷A卷

人教版2019-2020年度八年级下学期第一次月考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，ABD的周长为12，AE5，则ABC的周长为（ ）A25B22C17D122 . 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD3 . 如图，中，平分则（ ）ABCD4 . 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD5 . 如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作ACP、BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求下列说法正确的是（ ）A甲、乙都正确B甲、乙都错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确6 . 如图，ACBC，ACBC4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（ ）ABC2D7 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD8 . x与y的差的5倍与2的和是一个非负数，可表示为（ ）A5(xy)20B5(xy)20Cx5y20D5x2y20二、填空题9 . “x的7倍减去1是正数”用不等式表示为_10 . “a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为11 . 不等式的解集为.12 . 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若B=90，则BCD的度数为_13 . 已知实数m,n满足2m-n=2,并且,若,则y的取值范围是_14 . 如图所示，在RtABC中，C=90，A=30，AB边中点D到BC边距离为3 cm，现在AC边找点E，使BE+ED值最小，则BE+ED的最小值是_cm.15 . 不等式的解集是_.16 . 直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的面积为_cm2 .17 . 若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_18 . 如图所示，矩形ABCD沿EF折叠，若DEF72，则AEG的度数为_三、解答题19 . 如图，在矩形ABCD中，AB，BC3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H（1）求PEF的边长；（2）若PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；（3）若PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图和图所示，CF1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论20 . 如图，在ABC中，ABAC（1）请按如下步骤用直尺和圆规作图（保留作图痕迹并在图中标注字母）：作ABC的平分线交AC边于点D；在BC的延长线上截取CECD；连接DE（2）求证：BDDE21 . 如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线段AC的长度.22 . 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23 . 数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题(1)如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；(写出简单做法，不用证明两三角形全等，不用尺规作图亦可）(2)如图，在ABC中，ACB=90，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点A请直接填空:AFE=度，DFEF(填，或=)；（3）如图，在ABC中，如果ACB90，而(2)中的其他条件不变，请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.24 . 某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？25 . 如图，在ABC中，CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED交于点D，过点D分别作DMAB于点M，DFAC，交AC的延长线于点F。(1)猜想CF和BM之间有何数量关系，并说明理由；(2)求证：ABAC2CF。26 . 如图，在ABCD中，EFBD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD 的延长线于点E、F，BE=BP（1）若E=70度，求F的度数（2）求证：ABD是等腰三角形27 . 若三角形的三边长分别是，且是不等式的正偶数解，试求第三边的长.28 . 如图，某市为方便相距2 km的A，B两处居民区的交往，修筑一条笔直的公路(即图中的线段AB)，经测量，在A处的北偏东60方向、B处北偏西45方向的C处有一半径为0.7 km的圆形公园，问计划