人教版九年级（下）第一次段测数学试卷

人教版九年级（下）第一次段测数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的解是（ ）Ax=0Bx=-1Cx1=0，x2=-1Dx1=0，x2=12 . 关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ）A将y2x2+1的图象向下平移3个单位得到y2x22的图象B将y2（x1）2的图象向左平移3个单位得到y2（x+2）2的图象C将y2x2的图象沿x轴翻折得到y2x2的图象D将y2（x1）2+1的图象沿y轴翻折得到y2（x+1）21的图象3 . 在中，则的长为（ ）ABCD4 . 已知二次函数y=2（x3）22，下列说法：其图象开口向上；顶点坐标为（3，2）；其图象与y轴的交点坐标为（0，2）；当x3时，y随x的增大而减小，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（ ）A3cmB4cmC6cmD8cm6 . 小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ）A91，88B85，88C85，85D85，84.57 . 关于抛物线，下列判断正确的个数是（ ）（1）图象开口向上（2）图象对称轴是直线（3）图象与轴没有交点（4）当时，随增大而减小A1个B2个C3个D4个8 . 初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程（ ）Ax（x+1）=1640Bx（x1）=1640C2x（x+1）=1640Dx（x1）=216409 . 如图，为的直径，为上的两点.若，则的度数是（ ）ABCD10 . 我们知道方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，它的解是Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3二、填空题11 . 2002年北京召开的国际数学家大会会标如图所示它是由4个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）则大正方形的面积是_12 . 在ABC中，（tanA）2+|cosB|=0，则C的度数为_13 . 已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y2x28x+m上的点，则y1、y2、y3的大小关系为_.14 . 关于x的方程=0 实数根有_个.15 . 已知一组数据1，2，n的方差是a则数据14，24，n4的方差是；数据 31，32，3n的方差是16 . 已知P为O外的一点，P到O上的点的最大距离为6，最小距离为2若AB为O内一条长为1的弦，则点P到AB的距离的最大值为_，最小值为_17 . 一个圆锥的高是，底面圆半径为，则圆锥侧面展开图的圆心角等于_度三、解答题18 . 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F，设PAx(1)求证：PFAABE；(2)若以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似，试求x的值；(3)试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点19 . 已知：AB为O直径，弦CDAB，垂足为H，点E为O上一点，BE与CD交于点A（1）如图1，求证：BHFH；（2）如图2，过点F作FGBE，分别交AC、AB于点G、N，连接EG，求证：EBEG；（3）如图3，在（2）的条件下，延长EG交O于M，连接CM、BG，若ON1，CMG的面积为6，求线段BG的长20 . 计算：（1）2014+（ ）1+sin4521 . 随着初三的到来，同学们都进入紧张的初三冲刺阶段，为了了解年级同学们每天作业完成时间情况，现对年级部分同学进行调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表完成作业时间2小时，B代表完成作业时间2.5小时，C代表完成作业时间3小时，D代表睡眠时间3.5小时，E代表睡眠时间4小时），其中扇形统计图中“C”的圆心角为90，请你结合统计图所给信息解答下列问题：(1)共抽取了 名同学进行调查，同学们的完成作业时间的中位数是 小时，并将条形统计图补充完整；(2)抽取调查的同学中，D类学生有两男两女，E类学生有两男一女，现要从D、E两类学生中各抽取一名同学，了解其每天晚上作业时间安排的具体情况，则抽取到的两名学生刚好是一男一女的概率是多少？22 . 地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度（结果精确到0.1m，参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.325）23 . 如图，抛物线y=ax2+bx过A(4，0) B(1，3)两点，点C 、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BHx轴，交x轴于点H（1）求抛物线的解析式（2）直接写出点C的坐标，并求出ABC的面积（3）点P是抛物线BA段上一动点，当ABP的面积为3时，求出点P的坐标24 . 已知关于的一元二次方程（1）若方程有两个相等的实数根，求的值；（2）若方程的两实数根之积等于，求的值25 . 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为，C级学生所在的扇形圆心角的度数为；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？26 . 阅读下面的材料，回答问题：爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题例如：因此的最小值是1（1）尝试：，因此的最大值是_；（2）应用：有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为15来）围成一个长方形的花圃请求出花圈的最大面积27 . 定义：对于抛物线yax2+bx+c（a、b、c是常数，a0），若b2ac，则称该抛物线为黄金抛物线例如：yx2x+1是黄金抛物线（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；（2）将黄金抛物线yx2x+1沿对称轴向下平移3个单位直接写出平移后的新抛物线的解析式；新抛物线如图所示，与x轴交于A、B（A在B的左侧），与y轴交于C，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存