人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题B卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一组数据：3、4、5、4，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是（ ）A平均数B中位数C众数D方差2 . 一元二次方程的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3 . 若二次函数yx22x+2在自变量x满足mxm+1时的最小值为6，则m的值为（ ）ABC1D4 . 如图，中，中线AD，BE相交于点F，交于AD于点G，下列说法；与面积相等；与四边形DCEF面积相等.结论正确的是（ ）ABCD5 . 如图，直线yx+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D(3，0)向以P为圆心，AB为半径的P作两条切线，切点分别为E、F，则四边形PEDF面积的最小值为（ ）ABC2D6 . 如图，根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，有下列几种说法：a+b+c0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示x32101y60466下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减小不等式ax2+（b3）x+c60解集为2x0其中说法正确的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个8 . 将抛物线的图象绕原点旋转，则旋转后的抛物线的函数关系式（ ）ABCD二、填空题9 . 点在二次函数的图象上，则m的值是_10 . 若抛物线开口向下，则_11 . 若二次函数y2x24kx+1当xl时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_12 . 由总体中抽出个，个，个组成一个样本，那么这个样本的容量为_，这个样本的平均数为_13 . 两个相似三角形的面积比为1:9，那么它们的对应中线的比为_14 . 已知抛物线C1：y=x2+4x3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2，将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M若直线y=kx+ 与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是_15 . 步步高超市某种商品为了去库存，经过两次降价，零售价由100元降为64元则平均每次降价的百分率是_16 . 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；9a+3b+c=0；b24ac0；当y0时，1x3；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立，其中正确的是_（填序号）.17 . 18 . “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是_三、解答题19 . 已知二次函数的图象如图所示，解决下列问题:关于的一元二次方程的解为；求此抛物线的解析式和顶点坐标.20 . 如图，在中，以为直径的与边交于点，过点作交于点，连接求证：是的切线； 若的半径为，求的长21 . 用配方法解方程：2x22x1022 . 如图，BD是O的直径弦AC垂直平分OD，垂足为E（1）求DAC的度数；（2）若AC6，求BE的长23 . “国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价（元/张）之间满足一次函数关系：，是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入运营成本）（1）试求w与之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？24 . 二次函数yax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x10123y12根据表格中的信息，完成下列各题（1）当x3时，y（2）当x为何值时，y0？（3）若自变量x的取值范围是0x5，求函数值y的取值范围；若函数值y为正数，则自变量x的取值范围25 . 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数26 . 如图，平面直角坐标系中，A(5，0)，B(2，3)，连结OB和AB，抛物线y=-x2+bx经过点A（1）求b的值和直线AB的解析式；（2）若P为抛物线上位于第一象限的一个动点，过P作x轴的垂线，交折线段OBA于Q当点Q在线段AB上时，求PQ的最大值27 . 如图，在中，、是高，找出图中的一组比例线段，并说明理由28 . 已知二次函数y=x2（m22）x2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1x2，与y轴交于点C，且满足（1）求这个二次函数的解析式；（2）探究：在直线y=x+3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四