人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次月考数学试题B卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程x25x0的解是（ ）Ax5Bx15，x25Cx15，x20Dx02 . 某公司今年4月的营业额为2800万元，按计划第二季度的总营业额达到9800万元，设该公司5月，6月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）A2800（1+x）29800B2800（1+x%）29800C2800（1+x）+2800（1+x）29800D2800+2800（1+x）+2800（1+x）298003 . 抛物线y=x2+1的顶点坐标是（ ）A（1，0）B（1，0）C（0，1）D（1，1）4 . 方程 ax2+bx+c=0（a0）有实数根，那么成立的式子是（ ）Ab2-4ac0Bb2-4ac0Cb2-4ac0Db2-4ac05 . 一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（ ）A4，4，5B5，5，4.5C5，5，4D5，3，26 . 汽车刹车距离s (m)与速度v (km/h)之间的函数关系是，一辆车速为100km/h的汽车，刹车距离是 （ ）A1mB10mC100mD200 m7 . 下列命题中是真命题的是（ ）A相等的两个角是对顶角B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C在同-平面内，若，则D在同平面内，若，则8 . 已知，如图等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，且ADBE，AE与CD交于点FAGCD于G，则的值是（ ）A：2B：3C：2D1：2二、填空题9 . 如图，在平面直角坐标系中，y轴上一点A（0,2），在x轴上有一动点B，连结AB，过B点作直线lx轴，交AB的垂直平分线于点P(x,y)，在B点运动过程中，P点的运动轨迹是_,y关于x的函数解析式是_.10 . 如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过C作CDx轴，与抛物线交于点D若OA=1，CD=4，则线段AB的长为_11 . 在锐角ABC中，AB=5，BC=6，ACB=45（如图）,将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到ABC（顶点A、C分别与A、C对应），当点C在线段CA的延长线上时，则AC的长度为ABCD12 . 如图，与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角的大小为_度13 . 一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是_14 . 菱形的对角线是一元二次方程2x215x+5=0的两根，则该菱形的面积为_15 . 如图，在网格中（每个小正方形的边长均为个单位）选取个格点（格线的交点称为格点）如果以为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点外恰好有个在圆内，则的取值范围为_16 . 已知O的内接正方形的面积为8，则O的内接正八边形的面积为_17 . 数据2，4，3，x，7，8，10的众数为3，则中位数是_三、解答题18 . 用指定的方法解下列一元二次方程：（1）x22x20（公式法）；（2）2（x3）3x（x3）（因式分解法）；（3）2x24x+10（配方法）19 . 如图，已知抛物线经过，两点，顶点为.（1）求抛物线的解析式；（2）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标.20 . （1）计算：；（2）解方程：.21 . 在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形与边长为的正方形按如图1方式放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上（1）请你猜想与之间的数量与位置关系，并加以证明；（2）在图2中，若将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，求出的长；（3）在图3中，若将正方形绕点继续逆时针旋转，且线段与线段相交于点，写出与面积之和的最大值，并简要说明理由22 . 某市今年“五四”将举办展览活动，小明和小华都想去参观，但是只有一张入场券当他俩为难之际，小丽认为可以玩转盘游戏决定谁获得入场券，她准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，小明获胜；数字之和为1时，小华获胜如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止(1)用画树状图或列表法求小华获胜的概率；(2)小丽设计的这个游戏规则对小明、小华双方公平吗？请判断并说明理由23 . 一家水果店以每斤6元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤12元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出10斤为保证每天至少售出360斤，水果店决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利1200元，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？24 . 已知：如图，是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间，解答下列各问题：经过秒时，求的面积；当t为何值时，是直角三角形？是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由25 . 已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC的解析式；（3）求MCB的面积26 . 已知：关于的方程有两个不相等实数根（1）用含的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是，（其中），且，求的值27 . 如图，在阳光下的电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影