陕西省九年级第二次质量检测数学试卷

陕西省九年级第二次质量检测数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知：，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为（ ）A6B12C16D322 . 在ABC中，C90，BC2，AB4，则下列结论中不正确的是（ ）AsinABB60CtanBDcosB3 . 已知反比例函数的图像上有两点，且，那么下列结论中，正确的是（ ）ABCD与之间的大小关系不能确定4 . 如图，点是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接.给出下列五个结论：；一定是等腰直角三角形；一定是等腰三角形；.其中正确结论的序号是（ ）ABCD5 . 某果农2007年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2009年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是A10%B20%C30%D40%6 . 下列命题正确的是（ ）A一元二次方程一定有两个实数根B对于反比例函数，y随x的增大而减小C对角线互相平分的四边形是平行四边形D矩形的对角线互相垂直平分7 . 如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，E=30，则BC=（ ）A1B2C1.5D48 . 下列命题中，假命题的是（ ）A分别有一个角是的两个等腰三角形相似B如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比C若，则D有一个角相等的两个菱形相似9 . 如图，是抛物线图象的一部分，已知抛物线的对称轴是，与轴的一个交点是，有下列结论：；抛物线与轴的另一个交点是；点，都在抛物线上，则有其中正确的是（ ）A4个B3个C2个D1个10 . 如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BEAC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（ ）AADCCFBBADDFCD11 . 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）AA+B180BACBDCABADDA+C18012 . 用配方法解时正确的配方是（ ）ABCD二、填空题13 . 已知是函数与的一个交点，则的值为_14 . 在平面直角坐标系中，已知点和连接AB，若AB平行于轴，则的值为_.15 . “a的3倍与b的差的平方”用代数式表示为_，当a2，b1时，它的值为_.16 . 抛物线的顶点坐标是_三、解答题如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、17 . 求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标18 . 连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0S18时，求的取值范围19 . 在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.20 . 计算：（1）（2）6a（ ）21 . 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为.有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿轴方向平移，与轴平行的一组对边交抛物线于点和点，交直线于点和点，交轴于点和点.（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）当点和都在线段上时，连接，如果，求点的坐标；（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22 . 某渔船向正东方向航行，上午8点在A处时发现渔船、小岛B和小岛C在同一条直线上，渔船以30海里/小时的速度继续向正东方向航行，上午10点到达位于小岛C的正南方向上的D处，此时小岛B在渔船的西偏北63的方向上，如图，已知小岛C在小岛B的东偏北45的方向上，求小岛B和小岛C之间的距离（结果精确到1海里，参考数据：sin630.9，cos630.5，tan632.0，1.4）23 . 如图所示，已知正方形中，为上一点，连结，作于交于点，若恰好使得.求证：为中点.24 . 点A在数轴上对应的数为3，点B对应的数为2(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1x5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PBBC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：PMBN的值不变； BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值解方程25 . 26