人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题（I）卷（检测）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知函数y，当axb时，y，则ba的最大值为（ ）A1B+1CD2 . 从长为，的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率是（ ）ABCD3 . 黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=n2+14n24，则企业停产的月份为（ ）A2月和12月B2月至12月C1月D1月、2月和12月4 . 下列函数中，当x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有（ ）y=x；y=2x+1；y=6x2；y=3x2；A1 个B2 个C3 个D4 个5 . 当时，二次函数有最大值3，则实数m的值为（ ）A或B或C2或D或6 . 下列函数中，是的二次函数的是（ ）ABCD7 . 二次函数和正比例函数的图象如图所示，则方程的根的情况（ ）A两根都大于B两根都等于C两根都小于D一根大于，一根小于8 . 如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（ ）ABCD以上都有可能9 . 如图，在平面直角坐标系中，直线ymx+n与抛物线yax2+bx+c交于A（1，p），B（2，q）两点，则关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是（ ）Ax1Bx2C1x2Dx1或x210 . 已知直线y=x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=（x）2+4上，能使ABP为等腰三角形的点P的个数有（ ）A3个B4个C5个D6个二、填空题11 . 二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，作直线，将直线下方的二次函数图象沿直线向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象，若线段与组合图象有两个交点，则的取值范围为_12 . 从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_13 . 一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是_14 . 已知函数y=2x2+x4，当x_时，y随x增大而减少15 . 已知A1，A2，A3是抛物线yx2+1（x0）上的三点，且A1，A2，A3三点的横坐标为连续的整数，连接A1A3，过A2作A2Qx轴于点Q，交A1A3于点P，则线段PA2的长为_16 . 函数y=2x2-8x+1的最小值是_.三、解答题17 . 已知抛物线yx22x3（1）抛物线与x的交点坐标是，顶点是（2）选取适当的数据填入下表在直角坐标系中利用五点法画出此抛物线的图象Xy（3）结合函数图象，回答下题：若抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21比较y1，y2的大小：当y0，自变量x的取值范围是18 . 如图，抛物线与轴的交点为A、B，与轴的交点为C，顶点为,将抛物线绕点B旋转，得到新的抛物线,它的顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为，PEF的面积为S，求S与的函数关系式，写出自变量的取值范围；（3）设抛物线的对称轴与轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作G，试判断直线CM与G的位置关系，并说明理由.19 . 如图，抛物线yax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点（1）求该抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，点Q是线段OB上一动点，当BPQ与BAC相似时，求点Q的坐标20 . 已知抛物线（1）证明：不论m为何值，抛物线图象的顶点均在某一直线的图象上，求此直线的函数解析式；（2）当时，点P为抛物线上一点，且，求点P的坐标；（3）将（2）中的抛物线沿x轴翻折再向上平移1个单位向右平移个单位得抛物线，设抛物线的顶点为，抛物线与轴相交于点（A在B的左边），且，求的值.21 . 抛物线与轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为.（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）将（1）中的抛物线沿对称轴向上平移，使其顶点M落在线段BC上，记该抛物线为G，求抛物线G所对应的函数表达式；（3）将线段BC平移得到线段（B的对应点为，C的对应点为），使其经过（2）中所得抛物线G的顶点M，且与抛物线G另有一个交点N，求点到直线的距离的取值范围.22 . 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率23 . 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x（元/kg）120130180每天销量y（kg）1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？24 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，