北师大版九年级数学下册 九年级数学下册 第二章 2.3 确定二次函数的表达式

北师大版九年级下册 九年级下册 第二章 2.3 确定二次函数的表达式姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=（x1）2+2的图象可由y=x2的图象（ ）A向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2 . 二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1，-3)，则b，c的值分别是（ ）Ab=2，c=4Bb=2，c=-4Cb=-2，c=4Db=-2，c=-43 . 某同学利用描点法画二次函数yax2bxc(a0)的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y30203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式（ ）Ay=Byx24x3CD4 . 已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y25 . 如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是（ ） Ay=x2x2By=x2x+2Cy=x2x+1Dy=x2+x+26 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（-4,0），点B（0，-5），点C（m，0）（m0），过点A作直线BC的垂线交y轴于点D，则随着m值的增大，经过A,D,C三点的抛物线的开口大小的变化情况是（ ）A保持不变B逐渐变大C逐渐变小D时大时小7 . 二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1x21，y1与y2的大小关系是Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（ ）Ab0，c0Bb0，c0Cb0，c0Db0，c09 . 根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断二次函数的解析式为（ ）ABCD10 . 对抛物线y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（ ）A与x轴有两个公共点；B与y轴的交点坐标是（0，3）；C当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小；D开口向上11 . 若数a使关于x的二次函数yx2+（a1）x+b，当x1时，y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程2有非负数解，则所以满足条件的整数a的是（ ）A2B1C0D3二、填空题12 . 如图，二次函数yx2+bx+c的图象过点B（0，2）它与反比例函数y的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（ ）Ayx2x2Byx2x+2Cyx2+x2Dyx2+x+213 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）对于下列命题：b-2a=0；abc0；a-2b+4c0；8a+c0其中正确的有_。14 . 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式_.15 . 二次函数在x=时，有最小值，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为_16 . 有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的表达式为_，其中自变量x的取值范围是_.17 . 已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_18 . 点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若2，则与的大小关系是_（用“”、“”、“=”填空）19 . 如图，抛物线yx2+c经过正方形的顶点A，B，C，则c_20 . 如图所示的抛物线形拱桥中，当拱顶离水面2m时，水面宽4m如果以拱顶为原点建立直角坐标系，且横轴平行于水面，那么拱桥线的解析式为_三、解答题21 . 已知二次函数y=-x2-2x+3（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数的图象；（3）根据图象，写出当时，的取值范围.22 . 某公司销售一种进价为20元/个的水杯，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表，销售过程中的其他开支（不含成本）总计40万元价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432（1）求出该公司销售这种水杯的净利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式，并求出销售价格定为多少时净利润最大？最大值是多少？（2）该公司要求净利润不低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围23 . 已知某二次函数的最大值是2，图象顶点在直线yx1上，并且图象经过点(3，6)求这个二次函数的表达式24 . 如图，抛物线的顶点P（m，1）（m0），与y轴的交点C（0，m2+1）（1）求抛物线的解析式（用含m的式子表示）（2）点N（x，y）在该抛物线上，NH直线y于点H，点M（m，）且NMH60求证：MNH是等边三角形；当点O、P、N在同一直线上时，求m的值25 . 若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0x3时，y2的最大值26 . 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），其中点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内（包括OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线上且在x轴上方的任一点，点Q在直线l：x=3上，PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由27 . 已知抛物线y1=ax2+bx-4（a0）与x轴交于点A（-1，0）和点B（4，0）（1）求抛物线y1的函数解析式；（2）如图，将抛物线y1沿x轴翻折得到抛物线y2，抛物线y2与y轴交于点C，点D是线段BC上的一个动点，过点D作DEy轴交抛物线y1于点E，求线段DE的长度的最大值；（2）在（2）的条件下，当线段DE处于长度最大值位置时，作线段BC的垂直平分线交DE于点F，垂足为H，点P是抛物线y2上一动点，P与直线BC相切，且SP：SDFH=2，求满足条件的所有点P的坐标28 . 如图，二次函数yx2+bx+c的图象经过（2，0）、（0，8）两点（1）求二次函数的解析式；（2）当x取何范围的值时，二次函数的图象位于x轴上方29 . 抛物线经过点E（5，5），其顶点为C点（1）求抛物线的解析式，并直接写出C点坐标（2）将直线沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于A、B两点若ACB=90，求b的值（3）是否存在点D（1，a），使抛物线上任意一点P到x轴的距离等于P点到点D的距离？若存在，请求点D的坐标；若不存在，请说明理由30 . 拋物线分别交轴于点,交轴于点.抛物线的对称轴与轴相交于点,直线与抛物线的对称轴相交于点.（1）直接写出抛物线的解折式和点的坐标；（2）如图1,点为线段上的动点,点为线段上的动点,且.在点,点移动的过程中,是否有最小值？如果有,请求出最小值；（3）以点为旋转中心,将直线绕点逆时针旋转,旋转角为 （ ），直线旋转时,与抛物线的对