山西运城永济中学高二数学上学期开学考试

山西省运城市永济中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题（本试题共150分，时间120分钟）第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.设全集为，函数的定义域为,则（ ）A.B.C.D.（0，2）2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又单调递增的函数是（ ）A.B.C.D.3.已知函数则的值为（ ）A.B.C.15D.4.已知,则的值是（ ）A.B.C.D.25.设向量满足且，则等于（ ）A.B.C.3D.6.设的内角的对边分别是，若，则（ ）A.B.2C.D.1 7.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行CN与BE是异面直线CN与BM成60角DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A.B.C.D. 8.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：若则；若则；若则；若则；其中正确的是（ ）A.B.C.D.9.将函数的向左平移个单位长度后，所得到的关于轴对称，则的最小值是（ ）A.B.C.D. 10.已知是定义域为的奇函数，而且是减函数，如果，那么实数的取值范围是（ ）A.B. C.D.11.已知且。当时，均有，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.12.已知实数满足若目标函数的最小值为2，则的最小值为（ ）A.B.C.D. 第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.在长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 。14.如图所示是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，则图中的值等于 。15.若数列的前项和则的通项公式是 。16.某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费为5万元，当工厂和仓库之间距离为 千米时，运费与仓储费之和最小。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）已知等差数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。高二数学试题（第3页，共4页） 高二数学试题（第4页，共4页）18.（本小题满分12分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求在闭区间上的值最大值和最小值。19.（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：年 份2007200820092010201120122013年份代号1234567人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：20.（本小题满分12分）已知分别为三个内家的对边，.（1）求；（2）