高一数学指数函数的性质应用二人教_第1页
高一数学指数函数的性质应用二人教_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高一数学指数函数的性质应用二2.6.3 指数函数的性质应用（二）教学目标 1.掌握指数形式的复合函数的单调性的证明方法。2.掌握指数形式的复合函数的奇偶性的证明方法。3.培养学生的数学应用意识。教学重点 函数单调性、奇偶性的证明通法教学难点 指数函数的性质应用教学方法 引导式教具准备 投影片2张（例5，例6）教学过程 （I）复习回顾师：上一节，我们一起学习了指数函数的性质应用，这一节，我们学习指数形式的复合函数的单调性、奇偶性的证明方法。首先，大家来回顾一下第二章第一单元所学的证明函数单调性、奇偶性的基本步骤。1.判断及证明函数单调性的基本步骤：假设作差变形判断说明：变形目的是为了易于判断；判断有两层含义：一是对差式正负的判断；二是对增减函数定义的判断。2.判断及证明函数奇偶性的基本步骤：（1）考查函数定义域是否关于原点对称；（2）比较（-x）与（x）或者-（x）的关系；（3）根据函数奇偶性定义得出结论。说明：考查函数定义域容易被学生忽略，应强调学生注意。师：接下来，大家来看例题。（II）讲授新课例5：当a1时，证明函数 是奇函数。分析：此题证明的结构仍是函数奇偶性的证明，但在证明过程中的恒等变形用到推广的实数指数幂运算性质。证明：由ax-10得，x0故函数定义域x|x0关于原点对称。又所以，函数 是奇函数。例6：设a是实数，（1）试证明对于任意a, （x）为增函数；（2）试确定a 值，使（x）为奇函数。分析：此题虽形式较为复杂，但应严格按照单调性、奇偶性的定义进行证明。还应要求学生注意不同题型的解答方法。（1）证明：设x1,x2R,且x1x2则由于指数函数 y=2x在R上是增函数,且x1x2,所以2x12x2即2x1-2x20又由2x0,2x2+10所以（x1）- （x2）0即（x1）（x2）因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，（x）为增函数。评述：上述证明过程中，在对差式正负判断时，利用了指数函数的值域及单调性。（2）解：若（x）为奇函数，则（-x）= -（x）即解得：a=1所以当a=1时, （x）为奇函数。评述：此题并非直接确定a值，而是由已知条件逐步推导a值。应要求学生适应这种题型。（III）课堂练习已知函数（x）为偶函数，当x(0,+)时，（x）=-2x+1,求当x(-,0)时，（x）的解析式。（IV）课时小结师：通过本节学习，要求大家进一步熟悉指数函数的性质应用，并掌握函数单调性。奇偶性证明的通法。（V）课后作业一、1.课本P79习题2.6 4.2.已知函数（1）判断函数（x）的奇偶性；（2）求证函数（x）在（-，+）上是增函数。二、1.预习提纲：（1）对数与指数有何联系？（2）对数式与指数式如何互化？板书设计 2.6
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论