江苏扬州中学西区校高二数学周练３选修一_第1页
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扬州中学西区校高二数学周练3范围：椭圆、双曲线 命题、校对：陶福忠 2008-10-15班级_ 姓名_ 学号_ 一、填空题（每小题5分，共30分）1、双曲线的焦距是 。2、双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么ABF2的周长是 。 3、已知椭圆的离心率为，则 。4、双曲线的一个焦点为，则的值是 。5、平面内有两个顶点和一动点M,设命题甲：是定值；命题乙：点M的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的条件。6、若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1t4或t1；曲线C不可能是圆； 若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）。二、解答题（7大题，共70分）7、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若 是正三角形，求这个椭圆的离心率。 8、中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7，求这两条曲线的方程。9、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程； （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；10、设为椭圆的焦点，为椭圆上的一点，且，求的面积。11、已知双曲线的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线于求该双曲线的方程。12、已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。求椭圆的方程；已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。13、在直线：上取一点，过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆。（1）点在何处时，所求椭圆长轴最短？（2）求长轴最短时的椭圆方程。参 考 答 案1、8 2、26 3、 4、-1 5、必要不充分 6、 7、 8、椭圆方程是： 双曲线方程是： 9、椭圆方程是： 10、 11、解：设F（c，0），解方程组得又已知 双曲线方程为 13、（1）椭圆的焦点为，、，则、在直线的同侧
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