34课时、相似三角形的性质与判定

数学是打开科学大门的钥匙培根,第34课时相似三角形的性质与判定,考点解读,知识要点,1.相似三角形的判定方法：两角对应相等，两三角形相似。两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似。（直角三角形相似的判定）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。2、相似三角形的性质相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于_相似比。相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,（“A”型和“X”型相似三角形）平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似。,（模型“双垂直”三角形）直角三角形斜边上的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似.,如图：如果ACB=90,CDAB,那么ACDCBDABC.,温馨提示,以下图形出现时，有相似的三角形哟！,【例1】如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=A2：5B2：3C3：5D3：2,（B）,【例2】如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQAB的延长线于点Q（1）求线段PQ的长；（2）问：点P在何处时，PFDBFP，并说明理由,四、抢红包,1,2,3,4,5,四、抢红包,1,2,3,4,5,开始答题,1、如图1，在ABCD中，点E在DC上，若ECAB=23，EF=4，则BF=.,第1题图,6,四、抢红包,1,2,3,4,5,开始答题,开始答题,2、（2014娄底）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m,9,四、抢红包,1,2,3,4,5,开始答题,开始答题,开始答题,3、（2014长沙）如图，在ABC中，DEBC，DE:BC=2:3，ADE的面积是8，则ABC的面积为（）。,18,四、抢红包,1,2,3,4,5,开始答题,开始答题,开始答题,开始答题,4、如图，在ABCD中，EFAB，DEEA=23，EF=4，则CD的长为(),10,四、抢红包,1,2,3,4,5,开始答题,开始答题,开始答题,开始答题,开始答题,5、（2015株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是.（）A、B、C、D、,C,1.相似三角形的判定方法：两角对应相等，两三角形相似。两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似。2、相似三角形的性质相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于_相似比。相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,扩展提升：（2013眉山）在矩形ABCD中，DC，CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF。求证：DECFD