1.直角三角形三遍的关系.ppt

直角三角形的三边关系,天仙学校任旭东,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾股世界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,情景导入：,教学目标:,1.体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。2在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力。,(自主探究，合作交流）探索一：数一数,1、议一议：在如图所示的正方形网格中，请你数一数A、B、C各占多少个格子？完成表格,1,1,9,9,18,2,4,4,8,A+B=C,(每一小方格表示1平方厘米),A,C,B,C=4（11）/2=2,(每一小方格表示1平方厘米),P、Q、R的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方,那么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否也等于斜边的平方呢?,P+Q=R,AC2+BC2=AB2,2、说一说，你发现了什么？,探索二,正方形P的面积平方厘米；正方形Q的面积平方厘米；正方形R的面积平方厘米正方形P、Q、R的面积之间的关系是直角三角形的三边的长度之间存在关系,（每一小方格表示1平方厘米）,9,16,25,P+Q=R,AC2+BC2=AB2,在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方也成立！,分“割”成若干个直角边为整数的三角形。,概括,对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2b2c2。,勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,勾股定理：,a(勾）,b（股）,c（弦）,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,做一做：,P的面积=_,225,AB=_,AC=_,BC=_,25,15,20,求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,X=15,Y=5,Z=7,试一试,用四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形,大正方形的面积可以表示为。,又可以表示为,对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论,(a+b)2,试一试,用四个完全相同的直角三角形，还可以拼成如图所示的图形,大正方形的面积可以表示为。,又可以表示为,对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论,=,整理,得a2+b2=c2,例1如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，长为6米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离,在Rt中，6米，10米，根据勾股定理可得=8（米）答：梯子上端A到墙的底边的垂直距离约为8米,10,6,？,解：,1.如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形D的面积与周长,课堂练习,2.如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？,9m,24m,课堂小结:,1.说一说本节课我有哪些收获?2.本节课我还有哪些疑惑?,1.在Rt中，c，a，ACb，B90（1）已知a6，b10，求c；（2）已知a24，c25，求b,3.小波家买了一部新彩电,小波量了电视机的屏幕后，发现屏幕长58厘米和宽46厘米，就问妈妈彩电是多少英寸,妈妈告诉他:“我们平常所说的电视机多少英寸指的是屏幕对角线