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文档简介

,人教版八年级（下册）,第十九章一次函数,19.2.1正比例函数,19.2一次函数（第1课时）,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：,问题与探究,13183004.4（时）.,y=300t（0x4.4）.,(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时的行程后，是否已经过了距始发站1100千米的南京南站？,(2)京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？,当t=2.5时，y=3002.5=750（km）.,注意自变量的取值范围哦！,（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站,讨论与思考,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.,解：l=2r.,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m=7.8V.,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h=0.5n.,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T=2t,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,勤学好问,这里为什么强调k是常数，k0呢？,做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k=.,你能举出一些正比例函数的例子吗？,S不是r的正比例函数，S是,的正比例函数.,正比例函数的图象,例画出正比例函数的图象：,列表：,描点：,连线：,请你画出,的图象,试一试,观察比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,两图象都是经过原点的函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限,直线,上升,一、三,下降,二、四,练一练,在同一坐标系中画出,与,的图象,并,对它们进行比较.,一般地，正比例函数y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,总结新知,想一想？,经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.,经过原点与（，
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