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文档简介

一次函数与方程、不等式的关系,一元一次方程与一次函数问题,当x为何值时，y=4x+5的值为0,解方程7x+6=0,当x为何值时，y=-5x-5的值为0,知识要点,由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式，所以解一元一次方程都可转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值,一次函数与一元一次方程的关系,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,X为何值y=ax+b的值为0,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,确定直线y=ax+b与X轴交点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,根据下列图象你能写出哪些一元一次方程的解,方程5x=0的解是x=0,方程x+2=0的解是x=-2,方程-2.5x+5=0的解是x=2,方程x-3=0的解是x=3,利用函数图象解出x：5x1=2x+5,解：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数y=3x6的图象,O,x,y,2,6,y=3x6,由图象可知直线y=3x6与x轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2,解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值,小结,观察图象：x取何值时，函数y=x+1的函数值y1？,x03x+60-x+30,知识要点,任何一元一次不等式都可以转化为axb0或axb0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围,例1用函数图象的方法解不等式4x+52x+7.,解法1：原不等式化为2x20，画出直线y=2x2，可以看出，当x1时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=2x20，所以不等式的解集为x1,y=2x-2,解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=4x+5与直线y=2x+7，可以看出，它们焦点的横坐标为1，当x1时，对于同一个x，直线y=4x+5上的点在直线y=2x+7上相应点的下方，这时4x+52x+7，所以不等式的解集为x1,y=4x+5,y=2x+7,如图是函数y=x2x2的图象，则不等式x2x20的解集是_.,若x2x20，则解集是_,若x2x2=0，则解是_,x2或x1,1x2,x=1或2,练一练,解不等式axb0（或axb0）（a0，a、b为常数）的问题可以看做：（1）求x为何值时，函数y=axb的值大于0或小于0（2）求x为何值时，直线y=axb在x轴的上方或下方,小结,解ax+bcx+d（ax+bcx+d）（a、b、c、d为常数，ac0，ac）可以看做：（1）一条直线：（ab）xbd0（2
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