普通高中数学参赛课件《基本不等式》(6)

为使竞赛系统公平公正，参赛学校应使用此模板作为PPT展示封面。请不要在封面上标明“xxx学校”。抽签后你只需报告入场密码。题目：题目：高中数学序号：基本不等式，教材分析，教学规律，学习情况分析，教学目标，教学过程，板书设计，1，教材分析，1。教材的地位和作用。“基本不等式”是义务教育第五版第三章第四节的内容，是在学习“不等式的性质”、“一元二次不等式的解法”和“二元二次不等式(群)和简单线性规划”之后对不等式的进一步研究。它广泛应用于不等式和最大值问题的证明。教学中的重点和难点：(1)教学中重要不等式和基本不等式的推导和掌握，以及不等式相等的条件。重点突破：通过将赵爽的弦图抽象成几何图形，观察、分析、比较，得到两个不等式。结合圆的相关内容，进行几何证明。它也可以通过动态图表直观地感受到。(2)教学难点基本不等式解决简单和最大问题(积和最小，积和最大)难点突破：学生可以通过实例，根据练习独立发现总结内容，深化知识点。学习情境分析本课的教学对象是高二学生，他们已经学习了认知结构中不等式的相关内容，但在证明不等式的方法上还存在一些不足。就能力而言，学生已初步具备分析和解决问题的能力，但公式推导中包含的数学思想需要进一步培养和提高。3.教学目标2。教学目标1。学习推导和掌握基本不等式，理解基本不等式的几何意义，掌握使用基本不等式求最大值的约束条件。通过例子探索基本不等式，体验证明过程中特殊到一般的思维方法，理解数形结合思想的应用。培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模素养，培养学生的合作探究精神。体验数学来自生活。教与学的方法，教学方法：启发与归纳，基于问题的教学，学习方法：自主学习法，合作探究法，5。教学过程，1。创造情境，激发兴趣。金店的天平不准确(臂长不一)。你想买一条金项链，主人把项链放在左右两个盘子上，分别称一次重量，然后称a和b，把两个重量相加，除以2，得到项链的克数。你认为这种说法合理吗？M=，l1M=l2al2M=l1b get M=，2。启发探索，获得新知识，a，b，q 1:如果AE=a，BE=b设在平方ABCD中，那么平方S，q 2: RT AEB，RT BFC，RT CGD，RT AHD是全等三角形，它们的面积和是S，Q3:S和S是什么关系？s和s之间有平等吗？什么时候是平等的？当一个直角三角形变成一个等腰直角三角形，即a=b时，正方形的EFGH收缩成一个点，然后，思考2:当a和b是实数时，2ab成立吗？证明：考虑3:， 0，重要不等式，基本不等式，作为差分方法，并使用图形几何解释基本不等式。在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的一个点，设AC=a，BC=b，交点C作为垂直于AB的弦DE，连接AD和BD，基本不等式的几何意义是：“半径不小于半弦”，RtACDRtDCB，直角三角形斜边的中线与高度的关系。4.实际应用，自我发现，示例1。用栅栏围起一个面积为100平方米的长方形菜园，分别问长方形的长度和宽度是多少，最短的栅栏是多少？最短的栅栏是什么？假设：矩形菜园的长度为xm，宽度为ym，周长为C=2 (x y) m。设置变量建立函数模型，用数学知识解决实际问题，返回实际问题，并规范求解步骤。例2。用36米长的栅栏围起一个长方形的菜园，问一下长方形的长度和宽度是多少，花园面积最大？最大面积是多少？结论1:当两个正数的乘积是一个固定值时，和有一个最小值。结论2:当两个正数之和是一个固定值时，乘积有一个最大值。对于练习，(1。)(2。)，2，5。总结、反思和改进，1。重要的不等式，2。基本不平等。当且仅当a=b时，等号成立，