一元二次方程的解法-公式法

21.2.2一次方程的解法公式法，我们把b2-4ac称为一次方程ax2 bx c=0(a0 )根的判别式，通常用表示，判别式定理，b2-4ac0时，方程式有两个不同的实数根，b2-4ac=0时，方程式有2个方程式没有实数根B2-4ac0时，方程式有两个实数根，如果有两个不等于方程式的实数根，则b2-4ac0，判别式逆定理，如果有两个等于方程式的实数根，则b2-4ac=0，如果方程式没有实数根，则b2-4ac0，方程式中有实在应用一维二次方程根的判别式、来判断方程根的情况下(1)x2-2kx 4(k-1)=0(k是常数)，(2)x2-(2 m)x 2m-1=0(m是常数)，=4(k2-4k 4)=4(k-2)2，解：=4k2- 16 k 16，8756； 0方程式有两个不等实根，解：=m2-4m 8，=m2-4m 44=(m-2 ) 24，8756； 0方程式有实根，含有字母系数时，处方后，(2)x2-(m 1)x m=0.=56，0，8756； 方程式有两个不同的实数根，当m-1=0时，0， 方程式有两个相等的实数根的方程式有两个不同的实数根，当m-10时，解：2，方程式的根时，确定未定系数的取法范围，当例子：k取什么值时，一次方程式kx2-2x 3=0有实数根，根的判别式问题，解： 一次二次方程式kx2-2x 3=0有实数根.k0，另外、=4-12k、4-12k0，卡卡卡卡卡卡卡6方程式有实数根.并且，在k0的情况下，例1 .方程式为2x2 5x-3=0解3 用式解B2-4ac=52-42 (-3 )=49，1，使方程式成为一般形式。 写a、b、c的值。 求出b2-4ac的值。 x=，即x1=-3、22222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653、x2=？ 3、代入求根式：X=(a0，b2- 4ac0 )、(a0，b2- 4ac0 )、x2=、填补：用式法算出式3x2 5x-2=0，解： a=、b=、c=.b2-4ac=.x=.=.即x1=、x -2、求根式：X=，1 .用公式法解以下方程式： (1)x2 2x=5，(a0，b2-4ac0 )、小心地填补：试着，例2用公式法解方程式： x2-x-=0，解：方程式的两侧乘以3，2 x2-3x - ； x=，即x1=2，x2=-，例3用公式法解方程式： x2 3=2x，解：移动项，x2-2x 3=0，a=1，b=-2 c=3，b2-4AC=(-2 )2- 413=0，8756； x=，x1=x2=，=，=，=，当时，一次二次方程式有两个相等的实数根。 b2-4ac=0，a=2，b=-3，c=-2 .b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25 .2 .用公式解以下方程式：(4)4x2-3x 2=0，当时，一次二次方程式没有实数根。b2-4ac0，用公式求一次二次方程式的一般步骤：3，根式：2，2，将求出的值，1，式设为一般形式，写的值。 4、写方程式解：当时，特别注意方程式没有实数解，3、练习：方程式：x2-2x 2=0.1、方程式3x2 1=2x中，如果有两个等于b2-4ac=.2、x的方程式x2-2nx 3n 4=0的实数根0，-1或4，1，m取哪个值有两个等于方程式x2 (2m 1)x m2-4=0的实数解，且对于2，x的一次二次方程式ax2 bx c=0(a0 )。在a、b、c满足哪些条件时，方程式的两条互为倒数？这门课有什么成果？你觉得这门课的重点是什么？我想记住一下，我有什么疑问？ 上课的时候必须多交流哦. (1)关于x的一次二次方程式(m-1)x2-2mx m=0中有两个实数根，则m的可取值范围为() a、m0B、m0C、m.0且m1Dm0且m1，解：根据题意，m 适用2 :解：=(2m 1)2-4m2，=4m 1，方程式中有两个不等实根时为0，8756； 4米10、8756； m-1/4吧22222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地全部(m-11)20； (m-11)2360，即 02222222222222222222222222222226，问题4 :解决包含字母系数的方程式。 解：a=0时，-5x1=0x=1.a0时，方程式为一维二次方程式.【例5】a、b、c为ABC的三边，方程式中有二等根时，请尝试判定ABC的形状。 解：利用=0，a=b=c.ABC是等边三角形，例题分析很典型，例6 .一维二次方程式中有两个实数根，m的可能值的范围是1222220000000000000000000000000653有任一个一元二次方程或实数根，没有实数根，有a、c异号，一元二次方程有两个不同的实数根，根式：X=，一， 用分配方法解一般的一元二次方程ax2 bx c=0(a0 )可得到b2-4ac0，这是收获时，共享学习成果，总结：这是收获时，共享学习成果，用二、式法解一元二次方程的一般步骤：1 a 求出b2-4ac的值。 3、式：X=，(a0、b2-4ac0 )、4、写式的解：x1=？ x2=？ 这是收获的时候，共享学习的成果，四、计算要细心，特别是在计算b2-4ac的值和代入式时，不要弄错符号。 三、b2-4ac=0时，一次二次方程式有两个相等的实数根。 的双曲馀弦值。 如果b2-4ac0，则一次二次方程式有两个不同的实数根。 当b2-4ac0时，一次二次方程式没有实数根。、1，一维二次方程式的一般形式是什么2，求解一次二次方程式有哪4种方法？在知识评审中，形式为ax2 c=0(a0，ac0)或a(x p)2 q=0(a0，aq0)的一次方程式可以用直接开平法求解公式法把适用于所有一次二次方程式的方程式的常数项转移到方程式的右边，使左边完全平坦，如果右边不是负的话，还可以直接用开平法求解。 公式法是解一次二次方程式的通法，解一次二次方程式的方法有几种？ 根据你的学习体会，通常你如何选择解法与同学交流，公式法是解一维二次方程式的通法，配法、公式法适用于所有一维二次方程式，因子分解法适用于某一一维二次方程式，开平法适用于不足项的一维二次方程式， 授课训练，1 .有一维二次方程式x2 2x 4=0根时() a .实数根b .实数根c .实数根d .没有实数根，d，2 .方程式x2-3x 1=0根时() a .实数根b .实数根d .没有实数根，没有实数根，a，3 .下一个一维一次方程式a.x2- x1=0b.x2- x3=0c.x2x-1=0d.x 24=0，c， 4 .如果在关于x的方程式k2x2 (2k-1)x 1=0中有实数根，则以下结论正确的是() k=1/2时，方程式的根相互反数b.k=0时，方程式的根为x=-1c.k=1时，方程式的2根相互倒数d.k1/4 如果5.x的一次二次方程式mx2-2x 1=0有实数根，则m的可取值的范围为： () A.m1B.m1且m0c.m1且m0，d，7.x的方程式x2 (2k-1 ) x k2 -。 解：=-(3m-1 ) 2- 4m (2m-1 )=9m2-6